人教版数学七年级下册第二学期期中达标测试卷(含答案)

第二学期期中达标测试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）4的算术平方根是（）A.+-..,'f2B.-12 C.±2D.2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A.（3,2）B.（—3,-2）C.（3,-2）D.（—3,2）.估计%；17的值应在（）A.5和6之间B.4和5之间C.3和4之间D.2和3之间.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=25°，则∠2的度数是（ ）A.25°B.30°C.35°D.60°（第4题） （第6题）.下列命题中，假命题是（）A.若Am,力在X轴上，则B（b,a）在y轴上B.如果直线a,b,C满足a〃b,b//c,那么a〃CC.两直线平行，同旁内角互补D.相等的两个角是对顶角.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为（一3,-1）,白棋④的坐标为（一2,-5）,则黑棋①的坐标为（）A.（-1,-4）B.（1,-4）C.(3,1)D.(-3,-1).若a=—豆，b=-∖--^2∖,c=-ʌʃ（~2）3,则“，。，c的大小关系是（ ）A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a.如图，直线A8,相交于点O,OELAB,OF平分/E0D,NAOC=46。，则NJFoB的度数为（）A.68°B.58°C.73°D.63°.在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于，轴，如果点A的坐标为(—1,2),点C的坐标为(3,—3),把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是()A.(—1,1)B.(—1,—1)C.(2,—3)D.(1,—3)(第9题) (第10题)10.如图，下列命题：①若N1=N2，则ND=N4；②若NC=ND,则N4=NC；③若NA=N凡则N1=N2；④若N1=N2,NC=ND,则NA=NF；⑤若NC=ND,NA=NF,则N1=N2.其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.在实数：√8,0,洞，1.010010001,4.21,π,24中，无理数有个.12.命题“平行于同条直线的两条直线互相平行”的题设是,结论是.如图，点A,B的坐标分别为(1,2),(3,0),将三角形AoB沿X轴向右平移,得到三角形E已知点D在点B左侧，且DB=I,则点C的坐标为(第13题) (第14题)如图，直线“〃b,AC⊥AB,∠1=60°，则∠2的度数是.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于X轴的直线上，且点N到X轴的距离为5,那么点N的坐标是.观察下列各式：(1)√1×2×3×4+1=5;(2)-,l',2×3×4×5+1=11;(3)∖j3×4×5×6+1=19；…根据上述规律，若√11×12×13×14+1=a，则a=.三、解答题(本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(8分)计算：.3― ————(1)∖l,16十个8一\：(一5)2；L 3,—(2)(-2)3+11-21x(—1)2023—V125.（8分）求下列各式中X的值:(I)X2—81=0；（8分）已知一个正数的两个不同的平方根是3a—14和α+2,b+11的立方根为-3.（1）求a,b的值；⑵求1—（a+力的平方根.(8分)如图，已知EF〃A0,∠1=∠2.求证：∠DGA+∠BAC=180°.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,OF平分/AOD,且∠BOE=50°.求∠COF的度数.AB(10分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形A8C的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2,-4),B的坐标为(5,-4),。的坐标为(4,-1).⑴画出三角形A8C；⑵求三角形A8。的面积；⑶若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形AEC,在图中画出三角形AEC,并写出"的坐标.(10分)对于整数n，定义匕n]为不大于血的最大整数，例如：4]=1,[•、闻=2」向=2.⑴直接写出[√10]的值；⑵显然，当[的]=1时，n=1,2或3.①当4n]=2时，直接写出满足条件的n的值；②当Wn]=10时，求满足条件的n的个数；第一次一干1_。第二次「6_。第三次(3)对72进仃如下操作：72 →[■--.；72]=8 →[\：8]=2 →Wl2]=1,即对72进行3次操作后变为1，类似地：①对25进行次操作后变为2；②对正整数m进行3次操作后变为2,直接写出m的最大值.(12分)在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到X、y轴的距离中的最大值等于点Q到X、y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.例如点P(3,3)和点Q(-3,—2)就是“等距点”.(1)已知点A的坐标为(一3,1),①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B(m,m+6),且A,B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ；⑵若T1(-1,-k-3),T2(4,4k-3)两点为“等距点”，求k的值.(14分)问题情境(1)如图①，已知AB//CD,∠PBA=125°,∠PCD=155°,求∠BPC的度数.佩佩同学的思路：过点P作PN/AB，进而PN/。。，由平行线的性质来求ZBPC,求得NB尸C=；问题迁移⑵图②，图③均是由一块三角尺和一把直尺拼成的图形，三角尺的两直角边与直尺的两边重合，ZACB=90°,DF//CG,AB与尸。相交于点石，有一动点尸在边BC上运动，连接尸BPA,记∕PED=∕a,ZPAC=Zβ.①如图②，当点尸在。，。两点之间运动时，请直接写出NAp石与Na,Zβ之间的数量关系；②如图③，当点尸在-。两点之间运动时，/APE与∕a,NS之间有何数量关系？请说明理由.拓展延伸⑶当点尸在。，。两点之间运动时，若∕PED,N必。的平分线硒，AN相交于点N,请直接写出NAN石与Na,NS之间的数量关系.答案一、1.D2.D3.B4.C5.D6.B7.DA点拨：VOELAB,ΛZBOE=9Qo.VZBOD=ZAOC=46o,ΛZDOE=ZBOE-ZBOD=900-46o=44o.∖,OF平分NJEO。，/EOF=；/EoD=22°,,NFOB=NBOE-∠EOF=90°—22°=68°.D10.C二、11.2.两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行.(3,2)14.30°15.(3,5)或(3,—5)16.155三、17.解：(1)原式=4+2—5=1.(2)原式=—8+(∖j2-1)x(—1)—5=—8+1—\J2—5=—12—\,：218.解：(1)依题意，得X2=81,根据平方根的定义，得X=±9.(2)依题意，得X3=27,根据立方根的定义，得X=3.8 2.解：(1)由题意得(3a—14)+(a+2)=0,b+11=(—3)3,,a=3,b=—38.(2)1—(a+b)=1—(3—38)=36,.,1—(a+力的平方根是±6..证明：∙.∙EF//AD,,N2=N3.又∙.∙N1=N2,,N1=N3.,AB/DG.,NDGA+NBAC=180°..解：VEO⊥CD,,NDOE=90°.,NBOD=NDOE-NBOE=90°—50°=40°.,NAOC=NBOD=40°,NAOD=180°—NBOD=140°.又VOF平分/AOD,,NAOF=1NAOD=70°.,NCOF=NAOC+NAOF=40°+70°=110°..解：(1)如图所示.1 9⑵S三角形ABC=]x3x3=]∙(3)如图所示，B,(1,-2)..解：(1H√Γδ]=3.(2)①当卜/]=2时，n=4,5,6,7或8；②当[■■...,n]=10时，可得飞而δ≤-∙.jn<√ι万，.•・n=100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119或120.・•・满足条件的n的个数为21.(3)①2②m的最大值为6560..解：(1)①E,F②(一3,3)(2)∙.∙T1(-1,-k-3),T2(4,4k-3)两点为“等距点”，①当14k-3∣≤4时，则4=-k-3或一4=-k-3,解得k=-7(舍去)或k=1.②当14k-31>4时