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文档简介

第3章四边形3.4正方形第1页装修房子铺地板砖大都是正方形形状，它是什么样矩形吗？一组邻边相等矩形叫做正方形．观察或者说，有一组邻边相等而且有一个角是直角平行四边形叫做正方形．它一组邻边相等

是SHI第2页平行四边形菱形矩形正方形一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等正方形既是菱形，又是矩形，所以正方形有以下性质：正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组中点直线都是它对称轴.正方形四条边都相等，四个角都是直角正方形对角线相等，且相互垂直平分；每条对角线平分一组对角．正方形是中心对称图形，对角线交点是它对称中心.第3页

如图，正方形ABCD被它两条对角线AC，BD分成了四个三角形，它们是什么样特殊三角形？它们全等吗？

你能利用“正方形两条对角线所在直线都是它对称轴”，说明图中四个三角形全等吗？动脑筋ABCDO

因为正方形对角线相等，且相互垂直平分，所以从而△OAB，△OBC，△OCD，△ODA都是等腰直角三角形，而且它们彼此全等（SAS）第4页（1）画一个正方形，使它边长为2cm，而且求它对角线.做一做（2）画一个正方形，使它对角线长为2cm，而且求它边长．第5页练习1.已知正方形一条边长为1cm，求它对角线长．已知：正方形ABCD则：AB＝BC＝1解：ABCD答：正方形对角线为

cm

第6页2.已知正方形一条对角线长为4cm，求它边长和面积．解∵正方形ABCD∴AB＝BC又依据勾股定理ABCD第7页3.在图中，∠CAB是多少度？为何？最少用两种方法说出理由．

答：∠CAB为45°∴∠CAB+∠BCA＝90°(2)∵正方形每

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