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文档简介

指数(二)—分数指数幂概念和运算性质[教学目标]使学生正确了解分数指数幂概念；掌握根式与分数指数幂互化.[重点难点]重点：分数指数幂概念，根式与分数指数幂互化.难点：分数指数幂概念.第1页一、复习1口答：①=③=④＝⑤＝②=⑥＝-5；π-3.1；3；|a|·b2；

.8;第2页二、引入（25）2=210（34）3=31225=2（56）5=53034=第3页三、新授普通地，我们要求：(a>0,m,n∈N*）这就是正数正分数指数幂定义用语言叙述：正数m/n次幂(m,n∈N*,n>1)等于这个正数m次幂n次算术根.第4页底数a>0这个条件不可少.若无此条件会引发混乱，(-1)

和(-1)这就说明分数指数幂在底数小于0时无意义.在把根式化成份数指数幂时，要注意使底数大于0，同时，负数开奇数次方根是有意义，所以当奇数次根式要化成份数指数幂时，先要把负号移到根号外面去，然后再按要求化成份数指数幂，比如，正数负分数指数幂意义和正数负整数指数幂意义相仿，就是：(a>0,m,n∈N*,且n>1).第5页我们要求：0正分数指数幂等于0；0负分数指数幂没有意义.练习：p47-4812新授：有理指数幂运算性质

⑴ar·as=ar+s(a>0,r,s∈Q)；⑵(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)；⑶(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q)

例题1.求值：

第6页例2:用分数指数幂形式表示以下各式（式中a>0）：练习：书本P48练习：3.4.习题2.3.4例3比较，，大小例4计算第7页小结：1.分数指数幂定义2.有理指数幂运算性质3.无理数指数幂定义和运算法则阅读P47无理数指数幂定义和运算法则是什么？答：若a>0，p是一个无理数，则ap表示一个确定实数.

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