湖北省孝感市桃花驿中学高二数学文知识点试题含解析

湖北省孝感市桃花驿中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知>0,,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（

）A．

B． C．

D．参考答案：A略2.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数，若，，则n和p的值分别为（

）A.5， B.5， C.6， D.6，参考答案：B【分析】通过二项分布公式及可得答案.【详解】根据题意，，因此，，解得，故选B.【点睛】本题主要考查二项分布的相关公式，难度不大.3.已知,且是第四象限的角,则

(

)

参考答案：A略4.已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为()参考答案：C略5.设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D6.设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.且，则

（

）A

有最大值4

B

有最小值

C

有最大值

D

有最小值参考答案：C略8.（+）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（） A．120 B．210 C．252 D．45参考答案：B【考点】二项式系数的性质． 【专题】二项式定理． 【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项． 【解答】解：由已知（+）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数为最大， 所以展开式有11项，所以2n=10，即n=5， 又展开式的通项为=， 令5﹣=0解得k=6， 所以展开式的常数项为=210； 故选：B 【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项． 9.在等差数列中，已知，则该数列前11项的和等于A．58

B．88

C．143

D．176参考答案：B10.若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（）A． B．2 C．﹣ D．±参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过椭圆的焦点在x轴上，利用离心率，求出m的值．【解答】解：因为椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，所以，解得m=2．故选B．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数y＝在区间上为减函数,则的取值范围是_____,参考答案：12.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________．参考答案：略13. 参考答案：略14.对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，回答问题：若函数g（x）＝x3－x2＋3x－，则g（）＋g（）＋g（）＋g（）＋…＋g（）＝

．参考答案：略15.已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，5）考点： 函数恒成立问题．专题： 函数的性质及应用．分析： 函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，可转化为不等式|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，利用不等式的性质求出|x﹣2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范围．解答： 解：f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，即为|x﹣2|＞﹣|x+3|+m对任意实数x恒成立，即|x﹣2|+|x+3|＞m恒成立，又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x﹣2|+|x+3|≥|（x﹣2）﹣（x+3）|=5，于是得m＜5，∴m的取值范围是（﹣∞，5）．故答案为：（﹣∞，5）．点评： 本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论的方法，以及不等式的性质，是中档题．16.若一个三位数的十位数字均小于个位和百位数字，我们称这个数是“凹形”三位数．现用0，1，2,…，9这十个数字组成没有重复数字的三位数，其中是“凹形”三位数有

个(用数值作答)．参考答案：24017.设f（x）=，则f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）（1）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．（2）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，﹣）．求双曲线方程．参考答案：【考点】双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．【专题】计算题；分类讨论；转化思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设出椭圆方程，利用条件得，解得a=4，c=2，b2=12，即可求椭圆的方程．（2）设双曲线方程为x2﹣y2=λ，代入点，求出λ，即可求双曲线方程．【解答】解：（1）设所求的椭圆方程为+=1（a＞b＞0）或+=1（a＞b＞0），…由已知条件得，解得a=4，c=2，b2=12．…故所求椭圆方程为+=1或+=1．…（2）∵e=，∴设双曲线方程为x2﹣y2=λ．…又∵双曲线过（4，﹣）点，∴λ=16﹣10=6，…∴双曲线方程为x2﹣y2=6．…【点评】本题考查椭圆、双曲线的方程，考查待定系数法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.已知集合，求，参考答案：略20.（12分）已知椭圆的焦点在x轴上，椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，它到x轴的距离等于短半轴长的，求椭圆的离心率．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆的方程，由题意，求得M坐标，利用勾股定理，及椭圆的定义，代入求得a和b的关系，利用椭圆的离心率公式即可求得椭圆的离心率．【解答】解：设椭圆的标准方程为，（a＞b＞0），焦点坐标为（±c，0），设M（x，y）在椭圆上，则P到x轴的距离等于短半轴长的，即x=c，y=b，Rt△MF1F2中，F1F2⊥MF2，∴丨F1F2丨2+丨MF2丨2=丨MF1丨2，即4c2+=丨MF1丨2，根据椭圆的定义得：丨MF1丨+丨MF2丨=2a，可得丨MF1丨2=（2a﹣丨MF2丨）2=（2a﹣b）2，∴（2a﹣b）2=4c2+b2，整理得4c2﹣4a2+ab=0，可得3（a2﹣c2）=2ab，则3b2=2ab，则b=a，由题意的离心率e===，椭圆的离心率．【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，椭圆的定义，考查计算能力，属于中档题．21.在数列中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列

满足条件：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求成立的正整数的最小值.参考答案：解：（1）

相减得

（2）

?

?两式相减得解得，所以，的最小值为5.略22.（12分）已知函数?（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.（1）讨论?（1）和?（-1）是函数?（x）的极大值还是极小值；（2）过点A（0,16）作曲线y=?（x）的切线，求此切线方程.参考答案：20.解：（1）?′(x)=3ax2+2bx-3，依题意，?′（1）=?′（-1）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得a=1，