2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A.7cm,7cm,16cmB.6cm,8cm,10cmC.5cm,5cmf11cmD.4cm,10cm,6cm4.下列说法正确的是()A.“在12名同学中有两人的生口在同一个月”是必然事件B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件C.“射击运动员射击一次，命中靶心"是随机事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次5,在下列各图的△4BC中，正确画出4C边上的高的图形是()绝密★启用前2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县七年级（下）期末数学试卷学校：姓名：班级：_考号：一第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算中，计算结果正确的是()2.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水"四个标志图案中，是轴对称图形的是()©B田c£注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。8.某数学兴趣小组利用一块长为1米的光滑木板，测最小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度/i（an）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示:根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是()6.如图，直线AB,CD相交于点0,E0A.CD,垂足为。.若匕1=54。，则匕2的度数为()7.如图①,从边长为以的大正方形中剪掉一个边长为b的小方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形（如图②),通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等A.支撑物的高度为A.支撑物的高度为50顷时，小车下滑的时间为1.89sB.支撑物的高度九越大，小车下滑时间越少C.若小车下滑的时间为2.5s,则支撑物的高度在20cm至30cm之间D.若支撑物的高度每增加10cm,则对应的小车下滑时间的变化情况都相同9.如图，小明在以乙4为顶角的等腰三角形旭。中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交于点。然后又作出一条直线与交于点E,连接DE,若ΔOBE的面积为4,则4ABC的A.810.如图，正方形ABCD的边长为2,动点P从点B出发，在正方形的边上沿BtCtD的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为X,在下列图象中，能表示的面积y关于x的函数关系的图象是()A.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.下列三个日常现象:①跳远测量③木条固定其中，可以用“垂线段最短”来解释的是.（填序号）12,在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为25微米（1微米=10-6米将“25微米”用科学记数法表示为如图1,A,如图1,A,C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A,C两地之间，甲从8地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地.在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车(换乘时间忽略不计)继续前行，并与甲同时到达C地，图2中线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与人地的距离y(km)与甲行驶的时间x(/i)的变化关系，其中MN与PQ交于点E.⑴在图2中表示的自变量是,因变量是；(2)乙比甲晚出发h,B,C两地相距km,(3)请直接写出甲的速度为；(4)m==:(5)在图2中点E表示的含义是；(6)请直接写出当*=九时，甲，乙相距30km.折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出匕1,匕2与匕B的数量关系.CB【解析】解：在AABC中，不妨设乙4=40。.①若乙4=4乙C,则匕C=10°,Z-B=130°.③若匕B=4匕C,则匕B=112°,ZC=28°,综上所述，另外两个角的度数为130。,10。或112°,28°.分三种情形讨论求解即可解决问题.本题考查了三角形的内角和定理的运用，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.Z-AEF=30°,^-EAF=45°,/-AFC=/-AEF+匕E4F,•••zMFC=30°+45°=75°.故答案为：75。.根据三角板的特点我们可以得到匕CBAWDEC我们发现商EFA的一个外角，由此可^AFC=/-AEF+Z-EAF,此时问题就转化为求Z.EAF.本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质定理.500x8=100x100400010000_2=孑【解析】根据平方差公式将原式化为=(254+24誓54一246)即可.17.【答案】解：原式=(254+24^54-246)本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的前提.18.【答案】解：(一沪23、22022+3一2020)。+(-步2=(-|)x(-|)2022x22022+14-4=(-|)x[(4)x2]2022+;23.【23.【答案】5.5Δ4'B'C'的面积=3x4-|x2x3-|xlx4-|xlx3=5.5故答案为：5.5；5AC=CG（等角对等边）.故答案为:匕G；ΔCGD.AAS；CG,全等三角形对应边相等;匕1,两直线平行，同位角相等;匕G=匕2,等量代换；EF=CG.根据全等三角形的判定与性质和平行线的性质即可完成填空.本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质.((1)在图1中，作出△ABC关于直线m成轴对称的图形△4'8'C'；出△A'B'C'的面积；(2)在图2的直线m上求作点D,使得以A、C、D为顶点的格点三角形是以AC为腰的等腰三角形；(3)在图3的直线m上找出一点E,使得EA+EC的值最小；(4)在图4的直线m上找出一点F,使得|F4—FC|的值最大.本题考查了作图-轴对称变换，等腰三角形的判定与性质，轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称的性质.24.【答案】(x-20)°或(X+20)。【解析】解：(1)在AABC中，LB=70°,ZC=30°,AE是&ABC的角平分线.LBAE=\lBAC-1x80°-40°/-ADB=90°匕BAD=180°-LB-Z.ADB一180°一70°一90°=20°,•••Z.DAE=LBAE-/.BAD=40°一20°=20°,(2)当AE(2)当AE在4D右侧时，如图1(。),B=x°,Z.ADB=90°,乙BAD=90°-x,/.DAE=10°,Z-BAE=Z-BAD+Z.DAE=100°—x,AE平分匕BAC,.•wBAC=200°-2x,•••ZC=180°-LB-lBAC=180°-x-200°+2x=(x-20)°:当AE在AO左侧时，如图1(b),.•=x°,Z.ADB=90°,:.匕BAD=90°-x,vZ.DAE=10°,AE平分匕BAC,.•WBAC=160°-2x,£C=180°-LB-LBAC=180°-x-160°+2x=(x+20)°,综上匕。的度数为(x-20)。或(x+20)°,故答案为：(x-20)°或(X+20)。；理由：理由：由折叠矢I」，乙BGH=；『BGF,乙BHG=：rBHF,vZ.BGF=180°-zl,Z.BHF=180°-Z2,Z-BGH=90°-|zl,Z.BHG=90°-|z.2,-匕BHG=|zl+|z2,(1)三角形根据三角形内角和定理求出ABAC,再由角平分线性质求得匕BAE,再根据三角形的高和直角三角形的性质求得^BAD,进而由角的和差关系求得结果；(2)分两种情况，根据直角三角形的性质求得^BAD,再由角的和差关系求得匕B4E,由角平分线的定义求得^BAC,最后根据三角形内角和定理求得结果；(3)根据邻补角性质和角平分线定义用匕1、匕2分别表示匕BGH和£BHG,再由三角形内角和定理得本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的高和角平分线的定义，折叠性质，邻补角的性质，关键是熟练运用这些知识解决问题.25.【答案】甲行驶的时间甲、乙两人与A地的距离296060km/h16720乙出发4九后(或甲出发6九后)两人相遇，相遇地点距4地480km5.5或6.5或14【解析】解：(1)在图2中表示的自变量是甲行驶的时间，因变量是甲、乙两人与A地的距离；故答案为：甲行驶的时间；甲、乙两人与A地的距离；(2)由图象可知，乙比甲晚出发2九，B,C两地相距1080-120=960(千米)；故答案为：2；960；(3)甲的驾车速度为：(240-60)3=60(/cm/h)；故答案为：60km/h；(4)由题意可得，771=960^60=16,乙的驾车速度为：240于(3—1)=120(如n"),所以n=120x(8-2)=720,故答案为：16；720；(5)在图2中点E表示的含义是乙出发4九后(或甲出发M后)两人相遇，相遇地点距A地480加1；故答案为：乙出发4九后(或甲出发6九后)两人相遇，相遇地点距A地480km；(6)分两种情况，@2<x<8时，||120(x-2)-(60x+120)|=30,解得：X]=5.5,x2=6.5,@3<x<16时，乙的速度为(1080-120x6)+(12-6)=45(如n"),•••45(x-6)4-720一(60x+120)=30,综上，当x=5.5或