圆周角说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

新浙教版数学九年级（上）3.5圆周角（1）第1页顶点在圆心角叫圆心角．·OB

A回顾旧知

ABC

ABC

ABC假如角顶点不在圆心上，是什么角？第2页概念归纳圆周角定义：顶点在圆上，而且两边都和圆相交角叫圆周角。第3页顶点在圆上，而且两边都和圆相交角．圆周角·EDBACO抢答圆中有多少个圆周角？顶点A：∠BAC、∠BAE、∠CAE顶点B：∠ABD、∠ABE、∠DBE顶点C：∠ACD顶点D：顶点E：∠BDC∠AEB第4页初步尝试第5页比一比：1.判别以下各图形中角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５第6页请画出BC所对圆心角以及圆周角画一画OCBBC所对圆心角有几个？BC所对圆周角有几个？思索：第7页●OABCDE●OBC以不变应万变（弧不变）第8页如图：找出图中全部圆周角.ABCD你来练一练图中圆周角有:∠BAC∠BAD∠BDA∠DBA∠DAC

第9页你来猜一猜ABCO思索：∠A与同弧所正确圆心角∠

BOC度数有何关系？猜测：∠A＝∠BOC即：∠BOC＝2∠A命题：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.圆周角和圆心角关系第10页圆周角和圆心角关系1.首先考虑一个特殊情况：∵∠AOB是△BCO外角，∴∠AOB=∠B+∠C.∵OC=OB，∴∠B=∠C.∴∠AOB=2∠C即∠C=∠AOB.ABCO第11页过点C作直径CD.由1可得:圆周角和圆心角关系ABC能否转化为第1种情况?ABCODO∠ACD=∠AOD,∠BCD=∠BOD即∠ACB=∠AOB.∴∠ACD+∠BCD

=(∠AOD+∠BOD)第12页圆周角和圆心角关系ABOC能否也转化为第1种情况?ABCOD过点C作直径BD.由1可得:∠ACD=∠AOD,∠BCD=∠BOD,∴∠BCD-∠ACD=(∠BOD-∠AOD)即∠ACB=∠AOB第13页●OBAC●OBAC●OBAC圆周角定理：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。∵∠BAC和∠BOC都对BC∴∠BAC=∠BOC⌒第14页想一想；弧BC所对圆心角∠BOC与它所对圆周角∠A在位置上可能有几种关系？第15页依据一个圆圆心O与圆周角∠BOC位置可归为哪几类图形？第16页ABCOABCCOOAB温馨提醒：归类...DD角边上角内角外在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个能够转化成这个图形吗？第17页当堂巩固第18页1、100º弧所正确圆心角等于_____，所正确圆周角等于_____。2如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则∠BOC=________。3、如图，⊙O中，∠ACB=130º，则∠AOB=______。4、以下命题中是真命题是（）（A）顶点在圆周上角叫做圆周角。（B）60º圆周角所正确弧度数是30º（C）一弧所正确圆周角等于它所正确圆心角。（D）80º弧所正确圆周角是40ºAOCBBAOC100º50º64º100ºD学以致用第19页BAO.70°x5.求圆中角X度数AO.X120°

D

B学以致用第20页∠C=∠D=∠E问题1、如图1,在⊙O中,∠C,∠D,∠E大小有什么关系?为何?图1●OCABDE一起来比一比同弧所对圆周角相等！第21页问题2、如图2，AB是⊙O直径，C是⊙O上任一点，你能确定∠BAC度数吗?BAOC图2∠BAC=90º问题3：如图3，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为何？●OBCA图3第22页半圆或直径所正确圆周角是直角,90°圆周角所正确弦是直径。推论：ABOC第23页⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD．106））8第24页自我挑战第25页ABCD∴∠ADC=∠BAD∴AB∥CD．自我挑战1．已知：AC=BD，⌒⌒求证：AB∥CD．证实：连接AD．∵AC=BD，⌒⌒第26页2．已知：⊙O中弦AB等于半径，求：弦AB所正确圆心角和圆周角度数．OAB答：圆心角为60度．圆周角为30度，或150度．CD第27页

3．AB是⊙O直径，BD是⊙O弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD大小有什么关系？为何？答：BD=CD证实：连接AD∵AB是⊙O直径∴∠ADB=90°

即AD⊥BC

又∵AC=AB∴BD=CD

第28页5．在⊙O中，一条弧所对圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_______．

4．在直径为AB半圆中，O为圆心，C、D为半圆上两点，∠COD=50°，则∠CAD=______．20°25°第29页如图，以⊙O半径OA为直径作⊙O1,⊙O弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD位置关系是_____;(2)OC与BD位置关系是_____

;(3)若OC=2cm,则BD=__

cm。OC垂直平分AD平行4知识深化CDO1ABO第30页思索题：如图，在⊙O中，DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A度数。︵︵AB