初中数学九年级上册第二十二章23.1.1前引言及旋转示范课市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

23.1图形旋转第1页生活中的旋转

酷热夏天，绕着中轴不停转动电风扇叶片给我们送来阵阵凉风.第2页

钟表时针、分针、秒针每时每刻均绕着钟表中心转动.生活中的旋转第3页

在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动叶片将风威力转化为电能，为人们送来光和热.生活中的旋转第4页

游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷乐趣生活中的旋转第5页生活中的旋转第6页生活中的旋转第7页

钟表指针在不停地转动,风车风轮每个叶片在风吹动下转动到新位置,以上现象有什么共同特点?一、创设情境构建概念第8页O旋转中心旋转角定义

像这么,把一个图形绕着某一点O转动一个角度图形变换叫做图形旋转(rotation).

假如图形上点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转对应点．

点O叫做旋转中心,转动角叫做旋转角,P

P′

平移定义：将一个图形沿着一定方向移动一定距离图形变换。第9页例1：钟表分针匀速旋转一周需要60分钟.（1）指出它旋转中心；（2）指出它旋转方向；（3）经过15分钟，分针旋转了多少度？解：（1）它旋转中心是钟表中心；（2）它旋转方向是顺时针方向；（3）经过15分钟分针旋转角度为900。分针旋转需要知道哪些条件才能确定它旋转后位置？旋转中心旋转方向旋转角

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结论

旋转三要素第10页1.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?考考你第11页

2.以下现象中属于旋转有()个.①地下水位逐年下降；②传送带移动；③方向盘转动；④水龙头转动；⑤钟摆运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5

√××√√√C考考你第12页考考你点O点E∠AOD或∠BOE点D点FOD，OE，∠D,∠E,∠FEF，DF3.如图，假如把钟表指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：1.旋转中心是_____，旋转角是

。2.经过旋转，点A转到____，点C转到____，点B转到____，线段OA，OB，BC，AC分别转到

，∠A,∠B,∠C分别与

是对应角。第13页二、观察猜测设计方案探究

请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉三角形洞（△A′B′C′

），移开硬纸板．第14页ABCO问题：△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到。连接OA与OA′,OB与OB′并思索:△ABC与△A′B′C′形状和大小不变.OA=OA′.∠AOA＇

＝∠BOB′.猜测：1.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?2.线段OA与OA′有什么关系？3.∠AOA′与∠BOB′有什么关系?第15页猜测：旋转性质：对应点到旋转中心距离相等对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角旋转前、后图形全等第16页验证旋转性质三、动手实践验证猜测第17页

旋转性质：对应点到旋转中心距离相等对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角旋转前、后图形全等第18页344°5四、实践应用巩固知识第19页ABCDEE′例2．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后图形.关键:确定△ADE三个顶点对应点，即它们旋转后位置.还有别方法吗？第20页

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点

C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△．如图，当AB∥时，设与CB相交于点D．（1）旋转角a为度数；（2）证实：△是等边三角形．

解：

（1）∵AB∥，∴∠B=∠=30°，∴旋转角a为30度．（2）证实：∵AB∥，∴∠B=∠=30°，∴∠=60°，又∵∠=∠A=60°，∴△是等边三角形．

五、知识迁移能力提升第21页

旋转概念旋转性质感受数学之美从数学角度认识生活，勇于探究本节课：我学会了……使我感触最深……我感到最困难是……硕果累累第22页1．（必做题）书本62页第1、2、3题.2．（选做题）课后上网搜索相关旋转图片和动画，下节课进行展示.

作业第23页当电梯将你送到门前

当帆船驶入平静港湾