19.2.2《一次函数3》待定系数法ppt名师优质课获奖市赛课一等奖课件

19.2.2一次函数

待定系数法第1页

问题1

前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你还记得一次函数普通解析式吗？思索：

反过来已知一个一次函数图象经过两个详细点，你能求出它解析式吗？两点法——两点确定一条直线一、复习引入问题2你能写出两个详细一次函数解析式吗？怎样画出

它们图象？第2页二、学习目标学会利用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；第3页例题4：已知一次函数图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数解析式．

解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）.3k+b=5∴这个一次函数解析式为三、新知探究一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点坐标适合一次函数y=kx+b.

解方程组得

把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得：k=2y=2x-1

b=-1-4k+b=-9第4页

你能归纳出待定系数法求函数解析式基本步骤吗？三、新知探究函数解析式解析式中未知系数1、像这么先设出

，再依据条件确定，从而详细写出这个式子方法，叫做待定系数法.第5页解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）把（3,5）与（-4，-9）3k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数解析式为y=2x-1设列解还原三、新知探究第6页（1）设：设一次函数普通形式（2）列：把图象上点，代入一次函数解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b值代入一次函数解析式.2、求一次函数解析式步骤三、新知探究y=kx+b(k≠0)二元一次第7页函数解析式y=kx+b满足条件两定点一次函数图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学基本思想方法：数形结合3、整理归纳：第92页例3与93页例4从两方面说明：三、新知探究第8页1、一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：9k+b=024k+b=20解方程组得：K=b=-12这个一次函数解析式为四、新知应用设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：第9页2、已知y是x一次函数，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数解析式，且求x=3时，y值。四、新知应用解：k+b=3-k+b=7解方程组得：K=-2b=5所以这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）.把点（1，3）与（-1，7）分别代入y=kx+b，得：将x=3代入上式得：即当x=3时，y值为-1.第10页3、已知直线上两点坐标，能求出这条直线解析式，若不直接告诉两点坐标，已知这条直线图像，能否求出它解析式？四、新知应用如图：yx23第11页五、归纳小结1、先设出

，再依据条件确定，从而详细写出这个式子方法，叫做.函数解析式解析式中未知系数待定系数法2、求一次函数解析式步骤是：（1）设：设一次函数普通形式（2）列：把图象上点，代入一次函数解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b值代入一次函数解析式.y=kx+b(k≠0)二元一次第12页六、整合提升1、一次函数图像与y轴交点坐标（0,1），且平行于直线，求这个一次函数解析式。解：又图像与y轴交点坐标（0,1）B=1y=kx+b平行于直线函数解析式为第13页六、整合提升2、一次函数图像与图像交于点P（2，m），求k、m值。