江苏省海门市九年级数学提前招生模拟考试试题（二）苏科版VIP

PAGEPAGE4江苏省海门中学九年级提前招生模拟考试数学试题（二）苏科版班级姓名一、选择题主视图俯视图(第1题)主视图俯视图(第1题)A.3个或4个 B．4个或5个C.5个或6个 D．6个或7个2．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，那么的值是（）A． B． C． D．3．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，假设你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少，商店老板才能出售？（）A.80元B.100元C.120元D.160元4．假设，两点均在函数的图像上，且＜，那么-的值为（）A．正数 B．负数 C．零 D．非负数5．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A. B. C. D.6.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，那么=（）(第6题)A.B.C.D.(第6题)二.填空题7．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是.8．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2004年到，这两家公司中销售量增长较快的是__________．(填:甲公司或乙公司)9.已知,,,假设的值为，那么.10．将自然数按以下规律排列，那么位于第六行第四十五列的数是．11．等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，那么其顶角的度数等于。12．已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．假设二次函数的图像与线段AB只有一个交点，那么的取值范围是。三.解答题13．(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．14．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．(1)求证：△BDF≌△CDE； (2)假设AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．15．如下图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，那么现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果准确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）16．在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围．17.团体购置某“素质拓展训练营”的门票，票价如表（a为正整数）：团体购票人数1～5051～100100以上每人门票价a元（a3）元（a6）元⑴某中学高一（1）、高一（2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一（1）班人数不超过50，高一（2）的人数超过50但不超过80。当a=48时，假设两班分别购票，两班总计应付门票费4914元；假设合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元。问这两个班级各有多少人？⑵某校学生会现有资金4429元用于购票，打算组织本校初三年级团员参加该项活动。为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100人，问共有多少人参加了这一活动？并求出此时a的值。18、某房地产开发公司方案建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房本钱和售价如下表：AB本钱(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?（注：利润=售价-本钱）FCODEAB19、如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，ADFCODEAB（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2）假设BF＝5，，求⊙O的直径．20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10厘米，OC＝6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米／秒．（1）设点Q的运动速度为eq\f(1,2)厘米／秒，运动时间为t秒，①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．（2）设点Q的运动速度为a厘米／秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似？假设存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．26.解：（1）①S△CPQ=S矩形OABCS△OCPS△PAQS△BCQ=60EQ\F(1,2)×6×tEQ\F(1,2)(10t)·EQ\F(1,2)tEQ\F(1,2)×10(6EQ\F(1,2)t)=EQ\F(1,4)t23t+30=EQ\F(1,4)(t6)2+21(0≤t≤10)故当t=6时，S△CPQ最小值为21,此时点Q的坐标为(10,3).②如图，当∠1＝∠2时，EQ\F(OC,OP)=EQ\F(QA,PA),∴EQ\F(6,t)=EQ\F(\F(1,2)t,10t)∴EQ\F(1,2)t2+6t60=0解得t1=6+2EQ\R(,39),t2=62EQ\R(,39)（舍去）当∠1=∠3时，EQ\F(6,t)＝EQ\F(10t,\F(1,2)t)，解得t=7,因此，当t=6+2EQ\R(,39)或7时，即当Q点的坐标为(10,3+EQ\R(,39))或(10,EQ\F(7,2))时COP与△PAQ相似。⑵设P、Q运动时间为t秒，那么OP=t,AQ=at.当∠1=∠3=∠4时，EQ\F(OC,OP)＝EQ\F(PA,AQ)=EQ\F(BC,BQ),EQ\F(6,t)=EQ\F(10t,at)=EQ\F(10,6at)解得t1=2,t2=18(舍去)，此时a=EQ\F(4,3),Q点的坐标为(10,EQ\F(8,3))②当∠1=∠3=∠5时，∠CPQ=∠CQP=90不成立；③当∠1=∠2=∠4时，EQ\F(OC,OP)＝EQ\F(AQ,PA)=EQ\F(BC,BQ),EQ\F(6,t)=EQ\F(at,10t)=EQ\F(10,6at)得5t236t+180=0,△＜0,方程无实数解；④当∠1=∠2=∠５时，由图可知∠1=∠PCB＞∠5,故不存在这样的a值；综上所述，存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似，此时a=EQ\F(4,3),Q点的坐标为(10,EQ\F(8,3))22.解：⑴人数不超过100人，费用至多4800元，所以两个班的总人数超过100人。又4452÷42=106人设两个班人数分别为x人、y人。有x+y=106，那么解得故两个班的人数分别48人和58人。⑵设初三年级参加活动的团员有b人（b＞100），为了让更多的人能参加活动，应选择购置100人以上的团体票。那么有b（a6）=4429因为a、b为正整数，那么上式可变形为b（a6）=4429=43×103又因为b＞100那么解得故参加活动的人数为103，a的值为49。16、（10分）解：(1)设A种户型的住房建x套，那么B种户型的住房建(80-x)套．由题意知2090≤25x+28(80-x)≤209648≤x≤50∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套…4分(2)设该公司建房获得利润W(万元)．由题意知W=5x+6(80-x)=480-x∴当x=48时