六年级上册数学《分数除法》比和比的应用-知识点整理

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比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。二、知识要点（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。3例如15 ： 10=15-10=2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）• • •• • •前项 比号 后项 比值学资源全部免费 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程♦速度时间。4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成3,仍读作“3:2”。7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“二”•除数商加速度学习网加速度学习网MFF-.5；ii三［#1.：2二111“加速度学习网我的学习也要加速加速度学习网我的学习也要加速11**++ 加速度学习网mrar.5 sm.加速度学习网我的学习也要加速加速度学习网我的学习也要加速分数分子分数线“一”分母分数值学资源全部免费1128、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。129、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。学资源全部免费.」

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。5、用求比值的方法3如：15：10=15+10=2=3：26.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。学资源全部免费1如：已知两个量之比为a：b,则设这两个量分别为ax,bx。7、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5,时间比则为5：4）工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同,工作时间比是3：2,工作效率比则是2：3）（三）、和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法和♦分数和二每份数 相差数♦相差份数二每份数部分数♦对应份数二每份数2、图形求比的常见公式长方体：（长+宽+高）的和二棱长和+4 长方形：（长+宽）的和二周长+23、相遇问题速度和=路程+相遇时间加速度学习网加速度学习网MFF-.5；ii三［#1.：2二111“加速度学习网我的学习也要加速加速度学习网我的学习也要加速加速度学习网加速度学习网MFF-.5；ii三［#1.：2二111“加速度学习网我的学习也要加速加速度学习网我的学习也要加速学资源全部免费1三、经验之谈：我们要准确判断比的各项，要非常的清楚a：b