3.2不等式的基本性质市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

3.2不等式的基本性质1/15想一想1、已知周妈妈身高比周父亲要矮，周父亲身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰伦哪个身高矮？2/15已知a<b,b<c,不等式基本性质1若a<b,b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式传递性.1、已知周妈妈身高比周父亲要矮，周父亲身高又比周杰伦要矮，那么请你想想周妈妈和周杰伦哪个身高矮？假如设周妈妈身高为a，周父亲身高b，周杰伦身高为c（单位：m）可得a<c3/152、周杰伦演唱会门票最低价每张200元，不过因为某种原因主办方要求每张价格抬高100元，那么这时每张门票最低价格是多少呢？假如设未涨价前每张门票x元，可得x≥200,涨价后门票价为x+100元，x+100？200+100≥4/15b+ca+c不妨设c>0，则abcc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c若a>b，那么a+c与b+c，a-c与b-c大小关系会怎样？试试用自己的语言总结一下！不等式基本性质２不等式两边都加上（或减去）同一个数，所得到不等式仍成立。同理可得当c<0时，a+c>b+c，a-c>b-c5/15（1）∵0

1,

∴a

a+1()（2）∵a2

0,

∴a2-2

-2()（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_______(依据:_____________________).选择适当不等号填空：＜＜≥≥x＞-1不等式基本性质2小试牛刀对了！对了！不等式基本性质2不等式基本性质26/15还有第三个问题哦！3、涨价后每张门票最低300元，小明假如要买3张，那么他最少需要准备多少钱？假如设涨价后每张门票y元，已知y≥300,3y≥300×3?7/15一起来探索吧!比较大小：8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷4＜(–4)＿＿(–6)(–4)×2＿＿(–6)×2(–4)÷2＿＿(–6)÷2＜＜＜＜＜不等式两边都乘以(或除以)同一个数，所得不等式仍成立；是这么吗?8/15比较以下大小

8＿＿128×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)＿＿(-6)(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)＜＜＜＞＞＞不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号方向改变，所得不等式成立.假如C<0呢？又会怎样？哦！原来如此！9/15你能把刚才探索出知识

总结一下吗？不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，所得不等式仍成立；不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号方向改变，所得不等式成立.不等式性质3：10/15（2）若–a<b,则a____–b灵活你头脑！选择适当不等号填空（1）若a≥–b,则a+b____0≥>><（3）若–a>–b，则2–a____2–b（4）若a<b，b<2a-1，则a___2a-1聪明你做对了吗?11/15例已知a<0，试比较2a与a大小。解法二：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式基本性质3）解法三：在数轴上分别表示2a和a点（a＜0），0a2a∣a∣∣a∣看我显身手如图.2a位于a左边，所以2a＜a解法一:∵a＜0(已知)∴a+a＜0+a∴2a<a(不等式基本性质2）12/15本堂课你学到了什么？你能用本节课知识举一些生活中例子吗？对于本节课知识点记忆你有窍门吗？13/15２.若，且求取值范围。１.若，比较与大小，并说明理由。提高训练14/15相信自己我能行用“>”或“<”号填空（1）已知a>b,则3a____3b;（2）已知a>b,则-a____-b;（3）已知a