极坐标计算二重积分省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件_第1页
已阅读1页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

极坐标系下二重积分计算

二、二重积分极坐标转化及计算一、极坐标与直角坐标系关系1/18什么是极坐标?在平面内取一个定点O，引一条射线OX，这么就建立了一个极坐标系。叫做极点。叫做极轴,对于平面内任一点M,记|OM|=r,XOr

M（r，

）就叫做点M极坐标。∠XOM=

,平面上任一点（r，

）2/18一、极坐标与直角坐标系关系两坐标系中变量间关系：3/18设积分区域D为平面有界区域,而且从原点发出射线与D边界限交点不多于两个,则区域D被分割情形见下列图.二重积分中被积函数求极坐标下积分元素表示方法。二、二重积分极坐标转化及计算1、二重积分极坐标转化4/18图中分割其中一小块面积为略去高阶无穷小

则有

r

r

,故d=rdrd

.于是,二重积分5/18二、极坐标系下二重积分化为累次积分三种情形1、区域特征如图D：6/182、区域特征如图D：7/18极坐标系下区域面积3、区域特征如图8/18例1将化为在极坐标系下二次积分。1）4）2）3）9/181）解：在极坐标系中，闭区域D可表示为10/182）在极坐标系中，闭区域D可表示为11/183）在极坐标系中，闭区域D可表示为12/184）在极坐标系中，闭区域D可表示为13/18例2求D:x2+y2

R2

(R>0).解在极坐标下D:0

r

R,0

2.利用极坐标计算二重积分14/18例3求D:x2+y2

2ax(a>0).

解积分区域D如图,在极坐标下D:0

r2acos

,15/18

例4求(a>0).解积分区域D见图,采取极坐标计算,原式=y=xx2+y2=2ay16/18例5求值.

解考虑区域D:0

x+,0y+,记故17/18小

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论