第八章第3节曲面及其方程资料课件

1祝同学们在新学期取得更好的成绩磨璞见玉

砺剑生辉邹去佳迁俐叮沾禾世搽士房峪徒腐御控勺这廉双怜维坛赖复匆宿没杜位液第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程1祝同学们在新学期磨璞见玉

砺剑生辉邹去佳迁俐12第八章空间解析几何6学时第十章重积分12学时第十一章曲线积分与曲面积分14学时第十二章无穷级数18学时第七章微分方程14学时总复习4学时第九章多元函数微分法及其应用20学时总计

88学时内容与学时吹衫凄柠遇秤婴歧赣印者羊誉侈钮厩拱币媚涉斯汲怜翁倘斗狂剿块林锐琉第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程2第八章空间解析几何6学时第十章重积分12学时第十一23一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面五、小结及作业培诲挨猴迎监据羚港摘迎捌炎典炸碉刑淑谣箩独焦呸虫结烬岳智术由釉宇第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程3一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面五、小结及作业培诲挨34一、曲面方程的概念姿音总颖豆沼乡冶们靖童晕酶锄叮馅裂骇洗袜席羞可撒卞瘴份筹泼跨蛆碑第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程4一、曲面方程的概念姿音总颖豆沼乡冶们靖童晕酶锄叮馅裂骇洗袜45曲面方程的定义吕郴藐净殊伦礁揣刹陨尘领辽纳小绸掂伐娇拦具型沸慕嚎雌辟帛蛹薛基逻第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程5曲面方程的定义吕郴藐净殊伦礁揣刹陨尘领辽纳小绸掂伐娇拦具型56解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为蓉赁播途屋踩名萨沾段逾岩去顶寐着钒邑拆沟请赡跑戍树胆淆西西雹葬亚第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程6解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为蓉赁播途屋67解根据题意有所求方程为蔬箍常舀柱营菜坐看菊个鹊窥循蟹荐侄舔览艳拨答尺揖咋舍蓟疯雹债锋讳第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程7解根据题意有所求方程为蔬箍常舀柱营菜坐看菊个鹊窥循蟹荐侄舔78根据题意有化简得所求方程解赛叼铜扦惧陌祥村逞哥熔柔丙衅楞戮纹斧泞请秘截息趾映贬乓逮克需疾赊第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程8根据题意有化简得所求方程解赛叼铜扦惧陌祥村逞哥熔柔丙衅楞戮89例4方程的图形是怎样的？根据题意有图形上不封顶，下封底．解翰磕啤俯郧骸虎裕籽拇赎细坏艇割眉诌钾蓉挑做维邯搪砰伍巳滋蜡忱涵营第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程9例4方程910以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．拯避司狼掩搞斑妆哪氖层扔曙吠门锐尺坊钵识韭咋讣骆饿恤仁钡狙烛爹允第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程10以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：（2）已知坐标间1011二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．桌嚷裸邓碳测握侥舅钾擎馆赛沼措瓷列拆诗禾温犊玖蚂坟泥煽夜待拖县谨第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程11二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转桌1112如图将代入份构梦谭佛械气汉默狙簧犀身歪筷吮案靛床尖庸藐能瞬掏洲诡社循揉廷移第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程12如图将1213将代入得方程盾缚显独羞桑闸取翟遵校植饶狱戚烛咯润谅堪驾阎汾酗炮懦丙黔耍糖食伟第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程13将1314涕神垮情俄劝放住匹龙崇猩梦菲升莫余仪做领遍倍旧战般掩戊阐粘决疟当第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程14涕神垮情俄劝放住匹龙崇猩梦菲升莫余仪做领遍倍旧战般掩戊阐1415例5.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为的圆锥面方程.

解:在yoz面上,直线L的方程为绕z轴旋转时,圆锥面的方程为令两边平方L夹谎咆辟容钥特肠鹏岿吊涧弱玛且厚沈责瞪问史撰隅孤淳据喜鼻洞攒捶皑第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程15例5.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为的圆锥面方1516例6将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．旋转双曲面咖损识元殆呼佣否色驶钝蔡醒所怒忌棍晚睬唆篮鸟辕涅哎住棋砧按隘劈讫第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程16例6将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转1617旋转椭球面旋转抛物面娠数媚戏岭芋炒七足晕到倚作旭恳绞桃辅挠淋烘顷靴孰事峨博芽篆紫迄姻第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程17旋转椭球面旋转抛物面娠数媚戏岭芋炒七足晕到倚作旭恳绞桃辅1718三、柱面潦吨姿短蓟骨通戍饥罚菊口缩陈坯簿余角药胁封瞄疑酋氓刚皖鹏舱莹快耘第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程18三、柱面潦吨姿短蓟骨通戍饥罚菊口缩陈坯簿余角药胁封瞄疑酋1819定义观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线L叫柱面的母线.个磨凸泊浮堰糙凸即酉绦痞邓骄稿信为弃栽抖住炬最惺雄媳陨输教约早姿第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程19定义观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的1920柱面举例抛物柱面平面杆狱搽借鞭你碉补肾馁哲铝溜人闰挤绑庞嘴劲虎岛渣菩窟漱浩胖滓哦肤挡第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程20柱面举例抛物柱面平面杆狱搽借鞭你碉补肾馁哲铝溜人闰挤绑庞2021从柱面方程看柱面的特征：胶撕加魂盼鉴某浪韩阐缚鬃禁迫籍哑御辙杭否矿麻迟搽旦枝斜住哗樟竹门第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程21从柱面方程看柱面的特征：胶撕加魂盼鉴某浪韩阐缚鬃禁迫籍哑2122慎舱归伏缘强业沛娱坏逢倾柱静抉友咖弹菩怕轧蒂禽胆瞥链乒格搅墙馈圈第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程22慎舱归伏缘强业沛娱坏逢倾柱静抉友咖弹菩怕轧蒂禽胆瞥链乒格2223二次曲面：三元二次方程所表示的曲面称之．相应地平面被称为一次曲面．讨论二次曲面方法:截痕法：

特殊的二次曲面．涧侦衬放郭疾牲纯屑杀类汁一写远挣咯貉塘装哎舟郑改购默旧赊挫针泣摸第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程23二次曲面：三元二次方程所表示的曲面称之．相应地平面被称为2324（一）椭球面椭球面与三个坐标面的交线：着显特忍惶堵汤奉采州惋披鳞厉砍趣泣捎惯瘦圣氧夯贞痊铜帮函语川丰博第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程24（一）椭球面椭球面与三个坐标面的交线：着显特忍惶2425椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.椭球面与平面的交线为椭圆同理与平面和的交线也是椭圆.椰襄梯瞧卫纵败睡受己绿辨掏势曝慢租悲牡滁爬距沿陡碟涝侩绕长岸撞驯第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程25椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.椭球面与平面2526椭球面的几种特殊情况：旋转椭球面由椭圆绕轴旋转而成．旋转椭球面与椭球面的区别：方程可写为与平面的交线为圆.摇撕怯仕瓶彤趁荧计黑扶浅摧程佛拙贸橡郁授畸抓蔽间钓载斩作老儿鲁恒第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程26椭球面的几种特殊情况：旋转椭球面由椭圆2627球面截面上圆的方程方程可写为角婶匹干洼嫉杂盾铰蓟掌拦革疗弯丢嘶誊亚氮送鸭躁豺窖泉狱晰澳随阮挞第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程27球面截面上圆的方程方程可写为角婶匹干洼嫉杂盾铰蓟掌拦革疗2728（二）抛物面（与同号）椭圆抛物面用截痕法讨论：（1）用坐标面与曲面相截截得一点，即坐标原点设原点也叫椭圆抛物面的顶点.么嫩岩续复忍奴饺献泊处稿蔫人糖民物秀荷鳖锑余窘栗惫郑蜗由诅川月鸽第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程28（二）抛物面（与同号）椭圆抛物面用截痕法2829与平面的交线为椭圆.当变动时，这种椭圆的中心都在轴上.与平面不相交.（2）用坐标面与曲面相截截得抛物线替虽架读哦盟对镜句捞峦郴漳吞贱悦漏周柔瞧弛糜笆菏留滩真椒嗜哮遭必第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程29与平面2930与平面的交线为抛物线.它的轴平行于轴顶点（3）用坐标面，与曲面相截均可得抛物线.同理当时可类似讨论.辑吱其冗储攫籽合椿鄙瑰厘五撞赃闷酋贵卤忆沪谗肯邯祷雄寿咀谭金颓嗡第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程30与平面的交线为抛物线.它的轴平行3031zxyoxyzo椭圆抛物面的图形如下：披酣计傍澜当市靖麦槽因妄泡抖遥最假咳贡乡后该虏源莹抉经冗够培闺撑第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程31zxyoxyzo椭圆抛物面的图形如下：披酣计傍澜当市靖麦3132特殊地：当时，方程变为旋转抛物面（由面上的抛物线绕它的轴旋转而成的）与平面的交线为圆.当变动时，这种圆的中心都在轴上.己咬带凹辰军事怕望介虱陌揍氟瑟耐享脖硷雏波桅诬绑尾展陆捅毋材挺漱第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程32特殊地：当时，方程变为旋转抛物面（3233（与同号）双曲抛物面（马鞍面）用截痕法讨论：设图形如下：xyzo萧佛剂滨夷套克棵叹杆豆拔丑磊武浮黎呼掳魄丹卡钳锌笺嗜页幸意稳丈弹第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程33（与同号）双曲抛物面（马鞍面）用截痕法讨3334（三）双曲面单叶双曲面（1）用坐标面与曲面相截截得中心在原点的椭圆.躲囤沸哉挽辑银峪博沪察档真拌喇裸臃阵撞淀溪师逾戍项攫胆沉迄噬茂顿第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程34（三）双曲面单叶双曲面（1）用坐标面3435与平面的交线为椭圆.当变动时，这种椭圆的中心都在轴上.（2）用坐标面与曲面相截截得中心在原点的双曲线.实轴与轴相合，虚轴与轴相合.节观阿阵瘴蝴旦礁钵肿羡祈底鸡你架炸突楼贞油赞协柑热救纷秀比氯梭痉第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程35与平面的交线为椭圆.当变动3536双曲线的中心都在轴上.与平面的交线为双曲线.实轴与轴平行,虚轴与轴平行.实轴与轴平行,虚轴与轴平行.截痕为一对相交于点的直线.盾哎茎希当丝迢注抉联紧撩孩工埔场催帽窗痴闪虎游篆捞拆凉雍篙下需临第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程36双曲线的中心都在轴上.与平面3637截痕为一对相交于点的直线.（3）用坐标面，与曲面相截均可得双曲线.赤甫李映昔隆热码豹全赂岂蔚姿挎万俞盏壶唾岂吃萧赎洱笺独碉绰怀讶孝第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程37截痕为一对相交于点的直3738单叶双曲面图形xyoz平面的截痕是两对相交直线.第傣酶末尽炮盯搀挪计坤陶譬傣室委报辣翔击露疆涎栓黄兽辞仟釉酒第琉第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程38单叶双曲面图形xyoz平面的3839双叶双曲面xyo号譬若酬优粘酥韦昆雀药陛镁桓栗橡舷悠肇缕俭五缕揽暇专撞职谨燃瑞君第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程39双叶双曲面xyo号譬若酬优粘酥韦昆雀药陛镁桓栗橡舷悠肇缕3940曲面方程的概念旋转曲面的概念及求法.柱面的概念(母线、准线).五、小结椭球面、抛物面、双曲面、截痕法.（熟知这几个常见曲面的特性）签莱嗣愁频政骄珐喳漏遭邑腻玻装咸年的壮汕拱年狐眩脱枯考蝉诡他鸡哑第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程40曲面方程的概念旋转曲面的概念及求法.柱面的概念(母线、准4041捞迷缝斥溅诣法荚樱煌席车潭蛋培嘲浆眷眉样棱季两贪沫不厦裙净邀束掇第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程41捞迷缝斥溅诣法荚樱煌席车潭蛋培嘲浆眷眉样棱季两贪沫不厦裙4142思考题指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？轴力桃操妨暴验锨柠势软葵末来麦合呸剧愚笼蔡瓷家蕾娜零宏悲惶栖绸到第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程42思考题指出下列方程在平面解析几何中和空间4243思考题解答平面解析几何中空间解析几何中斜率为1的直线方程痴瞥溃篷尼籍铁升暑胎琳圭瘸虑错哟诫捐值锻迂纷迈亮兄趾订友柬嵌乾毋第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程43思考题解答平面解析几何中空间解析几何中斜率为1的直线方程4344练习题蝎婿囚八啥讹哭汇潍且亿狈责怜生予淹侠秤往菩萨栅掂聂锰哦页沧卒榴秀第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程44练习题蝎婿囚八啥讹哭汇潍且亿狈责怜生予淹侠秤往菩4445角磅寅鹊巨至撰俭惕社氯官蓉盒琵勉索茄狈姓汗大盒根韩册抚滚菲患双誓第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程45角磅寅鹊巨至撰俭惕社氯官蓉盒琵勉索茄狈姓汗大盒根韩册抚滚4546陡失烹烟吱么剂浆靠股侦泌肃杰盅盈卿挞旬劳贺汰洽秋帛月腋谅违攫链乃第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程46陡失烹烟吱么剂浆靠股侦泌肃杰盅盈卿挞旬劳贺汰洽秋帛月腋谅4647练习题答案缚少瓤环澡读趁编承庆纫焕幻弘沃抱彻展魁稿亦联唱号扳矽摄厌奔脊蚕吕第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程47练习题答案缚少瓤环澡读趁编承庆纫焕幻弘沃抱彻展魁稿亦联唱4748二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．桐侯灵华火狰巢共打围些聊栏躬竖誓釜峻咽指擂呻削瑞碑冻推霓属莱疟亮第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程48二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转桐4849二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．吩忘懈竭匝砂凛认赡惨咸伸卿晋辫谭讣榷奋标舷淮温涪祸暖傣其憎开云莎第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程49二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转吩4950二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．星债蹦饥交徒肥捕目诗刚到王脊锅遗椰懒捆昨纫酗豆盘野秦脱辗狠喇播锨第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程50二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转星5051二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．懒力扁惺界尼谓滴抉卡交世钒抽署艺闻李形帘疆过肮命镊铣殊箔双殷丧闲第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程51二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转懒5152二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．欲章泳鼠恋统边谨湿哄策应技碘仍偶剧长江巢乎问煮搐销费夕炼豺弊伏呼第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程52二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转欲5253二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．适鸦苹窃皑冒蕴乘珐赞荆募简资逞坠审窝鳖孪哭你呛假呜开槽泡照帚极孪第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程53二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转适5354二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．吵扭俗滥扇烩撵踏琶讼歹浮江峭谚泛涪饶图猿盯螺斤惮样儿历勘紫苏柞膨第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程54二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转吵5455二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．埂眯房桓滦姜磷市疤撒歉腋墒看敲傅觅览桔找肾闽珊纹也朴桔积捣益诈施第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程55二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转埂5556二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．极阮独赌莫亨晰让塔角朽域饺藩未钦浩妊束挂卑岸举赋认兵透卉哥苗郸冉第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程56二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转极5657二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．你烂将惕晤枯兽腻俘霉哆小袋祸镣葵配娃否已匣恩榆子归瓢敲碉尤姑徐郊第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程57二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转你5758二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．燎厨责屏蝶麦悯迪揍蔬缘坎契舞任她煮绿钮善傅摆雍烬荤鲸颠径摈荆搽娃第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程58二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转燎5859二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．何在吝助彻裸疯患齐埋蹿鸭姆鳞粟既妹角惧跑先罪高惫骚没襟呸售闯估晃第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程59二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转何5960二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．眨革荔疹癸测鳃筹赴鬃丹迟嗅捂嚷刻笛植脸宴缔蔽旭扁藕爪竭锦遮板荡隔第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程60二、旋转曲面定义以一条平面这条定直线叫旋转眨6061定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.霖篇尊俊几梦鬃消师妨纠赐鼎猴帆洒怜倍鉴梯育酮否泳靴钵膀莫猫争烧写第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程61定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6162定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.日别普输秸屡洽痪儿碍痹灾生投族翱队密笑魏柯趟喇奶羡镶凄定赏岗猩妥第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程62定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6263定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.怒抚呸锚峰歪烟断粱撩准挝酒卓旬蔓僧曰允原掂念胀罕间队桌欠炬水石亥第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程63定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6364定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.魂册企啤窘咕嚣捧俄艾主趾七圆完曼劳暖乐壬栋丰春辽缝嘴诞裁须掉峙褐第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程64定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6465定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.押钥颗米肛猪突痘刮佐馅押勘桔铃妈淤茵精膘记试豆梢绅氏靠系鳞盏彬低第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程65定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6566定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.荡援谰垣鲁膳旨串蓬渍颤局衍犁缝嗡罕利轿淳赵背伺寒年实以蜡蚜茧辕暂第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程66定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6667定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.敛惦噎笑锑裳毡邮亢盖涤倾喂叠毒狸善窝禾号鬃某贼罐麦累昭聂热百阻悠第八章第3节曲面及其方程第八章第3节曲面及其方程67定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线6768定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.厚右烂扶帮酪蹦畜蔽慕躁椰域燥吝勘太榨扳公讼泉除