2023年八年级下册期末考试数学试卷及答案

2023-2023学年度其次学期期末教学统一检测初二数学一、选择题〔303〕下面各题均有四个选项，其中只有是符合题意的．以下函数中，正比例函数是2 x x 1y＝2以下四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是23cm，4cm，5cm 2

cm C.2cm，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm以下图中，不是函数图象的是A BC D平行四边形所具有的性质是对角线相等 B.邻边相互垂直C.每条对角线平分一组对角 D.两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲甲乙丙丁〔分〕92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参与数学竞赛，应中选择A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3假设x=﹣2是关于xx22axa20的一个根，则a的值为A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4y2x2A．y2x1 B．y2x2 C．y2x2 D．y2x1是A．20，20是A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，30假设关于xk1x24x10有实数根，则kA．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5S6O6xS12O6xS12O4xS6O12x点x，〕在第一象限内，且x+y=，点A的坐标为S6O6xS12O6xS12O4xS6O12xA B C D二、填空题〔243〕请写出一个过点0,，且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 ．在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米则AB之间的距离应为 米．12题图13题图如图直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是 ．在菱形ABCD中∠=6°其所对的对角线长为则菱形ABCD的面积是 ．算法体系至今仍在推动着计算机的进展和应用.邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？假设设门对角线长为x尺，则可列方程为 .方程x28x150的两个根分别是一个直角三角形的两条边长则直角三角形的第三条边长是 .y2x2x轴、yABy单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是 .在一节数学课上，教师布置了一个任务：

12x向上平移n个1，在Rt△ABC中，∠B=90ABCD.图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多方法，其中小亮作了图2，他向同学们共享了作法：①分别以点A，C1ACE，FEF2AC于点O；②作射线BOBO上取点D，使ODOB；③连接ADCD.ABCD就是所求作的矩形.小亮的作图依据是 .三、解答题〔4619—21,24422,23,25-285分〕用配方法解方程：x26x1ABCD9，将正方形折叠，使顶点DBCE处，折痕为GHBEEC2:1ECCH的长．关于xm1x2m1x20，其中m1.求证：此方程总有实根；假设此方程的两根均为正整数，求整数m的值202355日，国产大飞机C919C919适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机工程取得重大突破,是我国民用航空工业进展的重要里程碑.目前，C9191201客户订单〔架〕客户订单〔架〕中国国际航空20工银金融租赁45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁30海南航空20中国飞机租赁20四川航空1520河北航空20农银金融租赁45幸福航空2050国银金融租赁15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司712，并求出这组数据的中位数和众数.2订单〔架〕71015203050客户〔家〕112221，在△ABC中，DBC边上一点，E是AD的中点，过点ABC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(22AB＝AC=13,AF＝BD=5AFBD的面积．12y

11的图象与性质．x1y下面是小明的探究过程，请补充完整：

1的图象与性质进展了探究．x(1〕y

11的自变量x的取值范围是 ；xy…4320-1y…4320-132234…x…-4-3-2-1-mm1234…321345m(3〕xOy画出该函数的图象；(4〕写出该函数的一条性质 ．：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点OEBC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．CDOE交于点F，假设OF2FD2OE2CE3,DE4，求线段CF长．26.如图，在平面直角坐标系中，点A〔﹣，26.如图，在平面直角坐标系中，点A〔﹣，，0，，-〕假设点D在直线AC上，且DB=DC，求点D在〔2〕的条件下，直线BD上应当存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等请利用尺规作图作出全部的点P，并直接写出其中任意一个点P〔保存作图痕迹〕如图，在△ABD中，AB=AD,将△ABDBD翻折，使点A翻折到点C.EBD上一点，BE>DE，连结CE并延长交ADF，连结AE.依题意补全图形；推断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；假设∠BAD=120°，AB=2AD的中点G，连结EGEA+EG的最小值.A AB D B D备用图xOyMa,b及两个图形W和W1 2

，假设对于图形W上任1意一点P,yW2

上总存在点,yP是线段PMPPM的关联点，图形W2

是图形W1

M的关联图形，此时三个点的坐标x

xa

，y

yb.2 2点P2,2是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是 ；〔2〕A4,1B2,1C2,1D4,1M3,0①画出正方形ABCD 关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD 关于点N的关联图形恰好被直线yx分成面积相等的两局部？假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，说明理由.2023初二数学参考答案及评分标准一、选择题〔303〕题号12345678910答案CCBDBACBBB二、填空题〔243〕311.y=-x+1等，答案不唯一. 12.32 13. X＜3 14.8315.x2x42x2

16.4

17.1≤n≤23423418.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线相互平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题〔4619—21,24422,23,25-285分〕1019.解：x3210， 2分10x2020BC9BE:EC2:1,∴EC3.………………1设CHx,

3

，x310210

. ………………4则DH9x 2分由折叠可知EHDH9x.Rt△△ECHC=90，∴EC2CH2EH2.即2x29x2 3分x4.CH4 421.〔1〕证明：由题意m1.m242m 1分m26m9m32m32≥0∴方程mx2mx20总有实根；… 2分2〕解：解方程mx2mx20，得，x1 x得，1 2

2m1.∵方程mx2mx20的两根均为正整数，且mm11，或m12.∴m2，或m3 4分22. 解：

订单(架)71015订单(架)7101520304550客户(家)112102222020.………………523.(1)证明：∵点EAD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴AF＝DC．∴△EAF≌△EDC∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即DBC的中点．

………………2∴四边形AFBD是平行四边形．………………3∵AB＝∴四边形AFBD是平行四边形．………………3∵AB＝AC，又由(1)可知DBC的中点，∴AD⊥BC．………………4∴矩形AFBD的面积为BDAD60 5分24.24. 解〔〕≠0；… 1分(2〕令m13，11∴m2； (3〕如图〔4〕答案不唯一，可参考以下的角度：①该函数没有最大值或该函数没有最小值；1；③增减性25.〔1〕证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD.………………1∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE； 2〔2〕解：∵OE=ODOF2FD2OE2，∴OF2FD2OD2.∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90° 3分Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3DE4,∴CD2CE2DE2.CD5 41CDEF1CEDE,2 2∴EF12.5Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3EF12,5依据勾股定理可求得CF9 5分526.〔〕〔，，〔，〕.∴BC=4. 1〔2〕设直线AC的解析式为y=kx+b，∴D的坐标为〔﹣2，1〕.∴D的坐标为〔﹣2，1〕.………………3A、B、PP〔﹣30〔﹣，A〔﹣，0〕和C〔0，﹣1〕代入y=kx+b，∴.〔3〕………………4解得：，∴直线解得：，∴直线ACy=﹣x﹣1. 2D在线段BCy=1代入y=﹣x﹣1，y=1代入y=﹣x﹣1，x=﹣2，〔﹣3，3﹣，3+〕,写出其中任意一个即可〔﹣3，3﹣，3+〕,写出其中任意一个即可 5分FBFBEDC………………1〔2〕推断：∠DFC=∠BAE.证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四边形ABCD为菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE〔SAS〕.∴∠BAE=∠BCE.………………3〔3〕连CGAC.EA+EG=EC+EG,

………………2CG长就是EA+EG的最小值 4分∵∠BAD=120ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD23可求得CG= .33∴EA+