初中数学八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

数学活动

---多边形平面镶嵌人教版数学八年级上册第十一章第1页1.了解什么是平面镶嵌；2.知道多边形能进行平面镶嵌两个条件；3.能判断某个正多边形或某几个正多边形能否进行平面镶嵌；4.会求能平面镶嵌多边形个数．学习目标第2页第3页用一些不重合摆放多边形把平面一部分完全覆盖，这叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重合.1.什么是平面镶嵌？第4页合作探究活动1：探究用边长相同一个正多边形镶嵌

分别剪一些边长相同正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形，正十边形，假如用一个正多边形镶嵌，哪几个正多边形能镶嵌成一个平面图案。拼拼看。第5页正三角形平面镶嵌6个正三角形能够镶嵌第6页正方形平面镶嵌4个正方形能够镶嵌第7页123正五边形平面镶嵌正五边形不能镶嵌第8页正六边形平面镶嵌3个正六边形能够镶嵌第9页为何边长相等正五边形不能镶嵌，而边长相等正三角形正四边形正六边形能镶嵌？？第10页老师买了一部分正八边形地砖，能不能单独进行铺设地面？第11页结论思考还有其它正多边形能镶嵌吗？要用正多边形镶嵌成一个平面关键是看：平面镶嵌两个条件（1）拼接在同一个点各个角和恰好等于360°（2）相邻多边形有公共边这种正多边形一个内角倍数是否是360°第12页能够用同一个正多边形镶嵌图形只有：

正三角形正四边形正六边形.结论老师非常喜欢正八边形地砖，同学们能帮老师想想方法吗？还有补救方法吗？第13页能否用边长相同两种正多边形铺设地面呢？第14页活动2：探究用边长相同两种正多边形镶嵌用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？拼拼看。

第15页总结：两种边长相等正多边形进行平面镶嵌条件比如：设在一个顶点处有a个正三角形角，有b个正六边形角，则:

即a

+2b=6所以当a=2时，b=2；当a=4时，b=1.答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个.用式子表示：ax+by=360

（a、b为同一顶点处正多边形个数，x、y分别为正多边形一个内角度数，a、b、x、y为正整数）60a+120b=360第16页活动3：探究用边长相同三种正多边形镶嵌ax+by+cz=360（a、b、c

为同一顶点处正多边形个数，x、y、z分别为正多边形一个内角度数，a、b、c、x、y、z为正整数）第17页老师把装修过程中产生边角料裁成了形状、大小相同任意三角形、四边形地砖，用其中一个能否来铺设阳台地面呢？形状、大小完全相同任意三角形，四边形也能镶嵌成平面图形.第18页形状、大小相同任意三角形、四边形单独进行平面镶嵌条件：1.同一拼接点处各个角和恰好等于周角360°。2.相邻三角形或四边形有公共边第19页

1.平面镶嵌两个条件:

2.能够用同一个正多边形镶嵌图形只有：正三角形，正四边形，正六边形.

4.用一个形状、大小完全相同任意三角形、四边形也能进行平面镶嵌.课堂小结

3.用两种边长相等正多边形进行平面镶嵌条件

用式子表示：ax+by=360

（a，b为同一顶点处正多边形个数，x,y分别为正多边形一个内角度数，a、b、x、y为正整数）1.同一拼接点处各个角和恰好等于周角