17.2-实际问题与反比例函数-2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第十七章反百分比函数17.2实际问题与反比例函数(1)第1页我校科技小组进行野外考查，途中碰到一片十几米宽烂泥湿地。1、为安全快速经过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？你一定有很多办法想一想：第2页3、当人和木板对湿地压力一定时，伴随木板面积S（㎡）改变，人和木板对地面压强P（Pa）将怎样改变？（提醒公式：F=PS）假如人和木板对湿地地面压力累计为600N，那么（1）用含S代数式表示P（Pa），P是S反百分比函数吗？为何？（2）当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？（3）假如要求压强不超出6000Pa，木板面积最少要多少？（4）在直角坐标系中作出对应函数图象。（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。第3页例1：市煤气企业要在地下修建一个容积为104m3圆柱形煤气储存室.(1)储存室底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样函数关系?解:(1)依据圆柱体体积公式,我们有

s×d=104变形得：即储存室底面积S是其深度d反百分比函数.dS第4页解:(2)把S=500代入,得：

答:假如把储存室底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)企业决定把储存室底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得：第5页解:(3)依据题意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:当储存室深为15m时,储存室底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬岩石.为了节约建设资金,储存室底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?第6页

随堂练习1(1)已知某矩形面积为20cm2,写出其长y与宽x之间函数表示式;(2)当矩形长为12cm是,求宽为多少?当矩形宽为4cm,其长为多少?(3)假如要求矩形长大于8cm,其宽至多要多少?第7页1.某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池容积是多少?解:蓄水池容积为:8×6=48(m3).(2)假如增加排水管,使每时排水量到达Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)将怎样改变?答:此时所需时间t(h)将降低.(3)写出t与Q之间函数关系式;解:t与Q之间函数关系式为:你一定能够解答想一想：第8页1.某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时排水量最少为9.6m3.(5)已知排水管最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,依据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.(4)假如准备在5h内将满池水排空,那么每时排水量最少为多少?(3)写出t与Q之间函数关系式;解:t与Q之间函数关系式为:第9页例2：码头工人以天天30吨速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完成恰好用了8天时间.（1）轮船抵达目标地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样关系？（2）因为碰到紧急情况，船上货物必须在不超出5日内卸完，那么平均天天最少要卸多少吨货物？分析：（1）依据装货速度×装货时间＝货物总量，能够求出轮船装载货物总量；（2）再依据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ函数式。第10页解：（1）由题意得：V=（30×8）/t(2)按要求要使平均天天卸货最少，则用时最多应是5日卸完,即：t=5，则v=（30×8）÷5=48（吨／天）答：平均天天最少要卸货48吨。例2：码头工人以天天30吨速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完成恰好用了8天时间.（1）轮船抵达目标地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样关系？（2）因为碰到紧急情况，船上货物必须在不超出5日内卸完，那么平均天天最少要卸多少吨货物？第11页例3某种工艺品，一名工人一天产量约为5至8个，若天天要生产这种工艺品60个，那么需要工人多少人？解：设需要x个人，一个工人一天产量为v个。由题意得：x=60/v当v=5时，x=60/5=12（人）当v=8时，x=60/8=7.5≈8（人）答：需要8至12人。第12页

1.某商场出售一批进价为2元贺卡，在市场营销中发觉此商品日销售单价x元与日销售量y之间有以下关系：（1）依据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）对应点.（2）猜测并确定y与x之间函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡销售利润为w元，试求出w与x之间函数关系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不能超出10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能取得最大日销售利润？X（元）3456Y（个）20151210练习第13页2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，假如汽车以50千米／时平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地.（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）假如汽车把速度提升到v（千米／时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样改变？（3）写出t与v之间函数关系式；（4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车平均速度最少应是多少？（5）已知汽车平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？第14页（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数表示式。（2）你能求出点B坐标吗？