北师大版八年级下册数学因式分解因式分解市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

因式分解第1页1.整式乘法有几个形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式想一想回顾

&

思索a(m+n)=

.(a+b)(m+n)=

.am+anam+an+bm+bn第2页(a+b)(a-b)=

.(a±b)2=

.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想回顾

&

思索第3页数学中游戏游戏规则：1.大家说出一个大于1正整数.2.写出它立方减它本身式子.如：3.不经过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.你能做到吗？做一做第4页小明是这么想:993-99能被100整除吗?你是怎样想?你知道每一步依据吗?993-99还能被哪些整数整除?想一想第5页做一做计算以下各式:(1)3x(x-1)=

;(2)m(a+b+c)=

;(3)(m+4)(m-4)=

;(4)(y-3)2=

.(5)a(a+1)(a-1)=

.依据左面算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2a3-a=()()()3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mca3-ama+b+c3xx-1y-3m+4m-4aa+1a-1第6页

由a(a+1)(a-1)得到a3-a变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)变形与它有什么不一样?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)变形是把一个多项式化成几个整式积形式.议一议你还能再举一些类似例子加以说明吗?第7页因式分解定义:

把一个多项式化成几个整式积形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.想一想:因式分解与整式乘法有什么联络?了解定义第8页善于辨析：因式分解与整式乘法有什么联络?二者是互逆恒等变形因式分解第9页判断以下各式哪些是整式乘法?

哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法巩固概念第10页否是否否是否以下式子从左到右变形是否为因式分解？为何?巩固概念第11页（1）因式分解与整式乘法是一个互逆关系；（2）因式分解对象必须是多项式，结果要以积形式表示；（3）分解后每个因式必须是整式，次数都低于原来多项式次数；归纳（4）必须分解到每个因式不能再分解为止.第12页x2-y2(3-5x)(3+5x)(x+1)2xy-y2x2+2x+1y(x-y)9-25x2(x-y)(x+y)随堂练习把左右两边对应式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.第13页1.计算:7652×17－2352×17

解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=9010000随堂练习拓展应用第14页2.2+能被整除吗?解:∵2+ =(+1) =×∴2+能被整除随堂练习拓展应用第15页

假如用一根比地球赤道长10米铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀间隙能有多大(赤道看成圆形，设地球半径为r，铁丝围成圆形半径为R)?随堂练习拓展应用第16页R–r所以，铁丝与赤道之间均匀间隙为米.解：依据题意可得，第17页本节小结2.分解因式与整式乘法是互逆过程;1.把一个多项式化成几个整式乘积形