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九年级数学(上)第三章

圆3.2圆对称性第1页定理垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所两条弧.老师提醒:此定理是圆中一个主要结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能利用自如.想一想1驶向胜利彼岸●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.第2页例1如图，一条公路转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD圆心),其中CD=600m,E为弧CD上一点,且OE⊥CD垂足为F,EF=90m.求这段弯路半径.想一想2驶向胜利彼岸解:连接OC.●OCDEF┗老师提醒:注意闪烁三角形特点.第3页赵州石拱桥1.1300多年前,我国隋朝建造赵州石拱桥(如图)桥拱是圆弧形,它跨度(弧所对是弦长)为37.4m,拱高(弧中点到弦距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱半径(准确到0.1m).随堂练习3驶向胜利彼岸你是第一个告诉同学们解题方法和结果吗？第4页赵州石拱桥随堂练习4驶向胜利彼岸解：如图，用表示桥拱，所在圆圆心为O，半径为Rm，经过圆心O作弦AB垂线OD，D为垂足，与相交于点C.根据垂径定理，D是AB中点，C是中点，CD就是拱高.由题设在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（m）.答：赵州石拱桥桥拱半径约为27.9m.RD37.47.2第5页船能过拱桥吗2.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米货船要经过这里,此货船能顺利经过这座拱桥吗？相信自己能独立完成解答.做一做5驶向胜利彼岸第6页船能过拱桥吗解:如图,用表示桥拱,所在圆圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB中点,C是中点,CD就是拱高.由题设得做一做6驶向胜利彼岸在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此货船能顺利经过这座拱桥.第7页在a,d,r,h中，已知其中任意两个量,能够求出其它两个量.想一想7⑴d+h=r⑵已知：如图，直径CD⊥AB，垂足为E.⑴若半径R=2，AB=,求OE、DE长.⑵若半径R=2，OE=1，求AB、DE长.⑶由⑴、⑵两题启发，你还能编出什么其它问题？第8页在直径为650mm圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所表示.若油面宽AB=600mm，求油最大深度.做一做8驶向胜利彼岸ED┌

600第9页垂径定理逆应用在直径为650mm圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所表示.若油面宽AB=600mm，求油最大深度.想一想9驶向胜利彼岸BAO600ø650DC第10页挑战自我1、要把实际问题转变成一个数学问题来处理.2、熟练地利用定理及其推论、勾股定理，并用方程思想来处理问题.随堂练习10驶向胜利彼岸3、对于一个圆中弦长a、圆心到弦距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就能够求出另外两个量，如图有：⑴d+h=r⑵第11页挑战自我

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