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直接开方法解一元二次方程（2）第1页直接开方法解一元二次方程（2）教学目标：1、了解直接开方法依据2、会熟炼利用直接开方法解

方程。第2页相关知识链接1.假如x2=a（a≥0）则x就叫做a

。

2.假如x2=a（a≥0）则x

=

。

3.假如x2=64则x

=

。

第3页2.用直接开平方法可解以下类型一元二次方程：3.依据平方根定义，要尤其注意：因为负数没有平方根，所以，当b<0时，原方程无解。学会自我总结方法小结1．直接开平方法依据是什么？（平方根）第4页试一试解以下方程,并说明你所用方法,与同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2－1=0第5页交流与概括对于方程(1),能够这么想:∵x2=4依据平方根定义可知:x是4().∴x=即:x=±2

这时,我们惯用x1、x2来表示未知数为x一元二次方程两个根。∴方程x2=4两个根为x1=2，x2=－2.平方根概括：利用平方根定义直接开平方求一元二次方程解方法叫直接开平方法。第6页实践与利用1、利用直接开平方法解以下方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接开平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30χ2=－302、利用直接开平方法解以下方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0第7页（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：

我们能够先把（χ+1）看作一个整体，原方程便可以变形为：（χ+1）2=4现在再利用直接开平方方法可求得χ值。解：(1)移项，得（χ+1）2=4∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.你来试试第（2）题吧！第8页1解方程(2x－1)2=(x－2)22、（3x-4）²=（4x-3）²-解：两边开平方，得：

3x-4=±（4x-3）

3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例题讲解解：两边开平方，得：

2x-1=±（x-2）

2x-1=x-2或2x-1=-（x-2）x=-1或3x=3x=-1，x=1第9页小结1.直接开平方法理论依据是平方根定义2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)类一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)解为：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)解为：χ=想一想：小结中两类方程为何要加条件：a≥0,b≥0呢？4、整体思想第10页1、解以下方程：（1）（x-1）2=4

（2）3（x+2）2=3（

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