华师大版八年级下册矩形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第19章矩形、菱形与正方形

19．1矩形1．矩形性质第1页1．有一个角是直角_____________叫做矩形．作为特殊平行四边形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边_______直线．2．矩形四个角都是________；矩形对角线_______.平行四边形中点直角相等第2页矩形性质

1．(4分)以下性质中，矩形含有但平行四边形不一定含有是(

)A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行2．(4分)(·重庆)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB大小为(

)A．30°B．60°C．90°D．120°CB第3页3．(4分)如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，假如∠BAF＝60°，那么∠DAE等于(

)A．15°B．30°C．45°D．60°A第4页B第5页5．(4分)如图，AC，BD是矩形ABCD对角线，过点D作DE∥AC交BC延长线于点E，则图中与△ABC全等三角形共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个D第6页7．(4分)在矩形ABCD中，AB＝6cm，对角线长为10cm，则矩形ABCD周长为___________．3

28cm第7页②④

第8页9．(8分)已知：如图所表示，四边形ABCD是矩形(AD＞AB)，点E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.请探究DF与AB有何数量关系？写出你所得到结论并给予证实．解：DF＝AB.证实：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，且AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，又∵AE＝AD，∠B＝∠AFD＝90°，∴△ABE≌△DFA，∴DF＝AB第9页一、选择题(每小题4分，共12分)B第10页11．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB长为(

)A．3B．4C．5D．6D第11页B第12页二、填空题(每小题4分，共12分)7

16第13页三、解答题(共36分)16．(8分)(·泉州)已知如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BE＝DF，连结CE，AF，求证：AF＝CE.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠B＝90°，又∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE第14页17．(8分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB延长线于点E.求证：AC＝CE.解：证四边形BDCE是平行四边形，得CE＝BD，又∵AC＝BD，∴AC＝CE第15页18．(10分)如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，若∠EAO＝15°，求∠BOE度数．第16页【综合利用】19．(10分)如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连结DF.求证：(1)△ABF≌△DEA；(2)DF是∠EDC平分线．

解：(1)∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠DAE＋∠BAF＝90°，∠B＝90°，又∵DE⊥AF，∴∠AED＝90°，∠DAE＋∠ADE＝90°，∴∠B＝∠AED，∠BAF＝∠EDA，又∵AF＝BC，∴AF＝AD，∴△ABF≌△D