计量经济学期末复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

计量经济学期末复习第1页1第1章经济计量学特征及研究范围一、什么是经济计量学经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析一门社会科学。经济计量学利用数理统计知识分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上数学模型提供经验支持，并得出数量结果。第2页2二、利用计量经济学研究经济问题步骤

1.理论分析；2.搜集数据；3.建立数学模型；4.建立统计或经济计量模型；5.经济计量模型参数预计；6.检验模型准确性；7.检验来自模型假说；8.利用模型进行预测；第3页3第6章线性回归模型基本思想：双变量模型一、回归含义

二、总体回归函数第4页4三、随机误差项性质

1.模型中未包含变量影响；（简单标准）2.随机原因影响；3.量测误差；

第5页5四、样本回归函数

第6页6五、线性回归模型1.解释变量线性2.参数线性注：线性回归是指参数线性回归，而解释变量不一定是线性。

第7页7六、普通最小二乘法（P105-P107)

普通最小二乘法原理：残差平方和最小

第8页8第7、8章多元线性回归模型参数预计、假设检验一、古典线性回归模型基本假定

1.解释变量与扰动项不相关；2.扰动项均值为零；3.扰动项同方差；4.扰动项之间无自相关；5.扰动项服从正态分布；6.解释变量之间不存在线性相关关系；第9页9二、普通最小二乘预计量（双变量）

普通最小二乘估计量性质；P127高斯-马尔柯夫定理最优线性无偏

第10页10三、t-统计量

其中，n为样本个数，k为参数个数，(n-k)称为t-统计量自由度。在给定自由度和显著性水平情况下，能够求出t-临界值。

第11页11四、置信区间置信区间为：

第12页12五、显著性检验H0：B2=B*，H1：B2

B*

在原假设成立条件下：统计量t=(b2-B*)/se(b2)服从于自由度为n-kt-分布；取定显著水平

，查表得到t

/2（n-k）︱t︱>t

/2拒绝零假设︱t︱≤t

/2不拒绝零假设尤其地，B*=0第13页13六、离差分解

称为总离差平方和，记为TSS称为回归平方和，记为ESS

称为残差平方和，记为RSS第14页14七、各平方和及其自由度P162

总离差平方和能够分解为两个部分：一部分归于回归直线（回归平方和），一部分归于随机原因（残差平方和）；即

TSS=ESS＋RSS

TSS自由度为n-1RSS自由度为n-kESS自由度为k-1其中，n为样本个数，k为参数个数；第15页15八、拟和优度检验：判定系数R2

判定系数R2度量了回归模型（解释变量）对Y解释程度；也表示样本回归模型对总体回归模型拟合程度；0

R2

1

尤其地，对于两变量回归模型来说，R2在数值上等于相关系数平方，相关系数符号由B2确定。

第16页16十、校正R2

判定系数R2一个主要性质就是模型中解释变量个数越多，R2值就越大；

为了消除变量个数对R2影响，我们定义了校正判定系数：第17页17十一、校正判定系数性质：

1.对于多元回归模型来说，校正判定系数小于非校正判定系数；2.即使校正判定系数总为正，但校正判定系数能够为负；

第18页18十二、联合检验

显著性检验是用来检验某一个参数是否为零。现在考虑假设：这个零假设称为联合假设，即B2和B3同时为零，或者说X2和X3对Y无影响，等同于下面零假设：即X2和X3对因变量改变解释百分比为零；

第19页19十三、F统计量

其含义为：被X2和X3解释Y变动除以未被X2和X3解释Y变动；可见X2和X3对Y解释程度越高，F值越大；假如计算得到F值超出F临界值，则拒绝原假设；不然接收原假设；

第20页20十四、F与R2关系能够证实：

R2等于0时，F等于0；R2越大，F值越大；R2等于1时，F无穷大；

第21页21第9章回归方程函数形式一、双对数模型

B2表示X改变百分之一引发Y改变B2百分点，其经济意义为Y对X弹性；

假如上述模型满足古典假定，b1、b2是无偏有效预计量。第22页22二、对数-线性模型

B2表示X改变一个单位引发Y改变百分比，或者说X改变一个单位，Y平均增加率；

尤其地，假如解释变量为时间t，则上述模型称为增加模型；第23页23三、线性对数线性模型

B2表示X改变1个百分点引发Y绝对量改变为（0.01*B2）；本章重点为，偏斜率系数（偏回归系数）解释；以及不一样形式模型间比较；

第24页24第10章虚拟变量一、定义有些指标是定性变量（性别、学历），我们用虚拟变量来描述定性变量；习惯上我们把取值为0和1变量称为虚拟变量，0表示变量不具备某种属性，1表示变量具备某种属性。用Ｄ表示虚拟变量。第25页25例：利用虚拟变量建立经济计量模型研究女性在工资收入方面是否受到歧视。

第26页26二、加法模型

再引入一个变量，令Ｘ表示工作年限建立模型：

在古典假定下，我们有：女性平均年薪：男性平均年薪：假如B2=0则说明不存在性别歧视，假如B2≠0则说明存在性别歧视；

第27页27

男女职员平均年薪对工龄函数含有相同斜率B1，即伴随工龄增加男女工资增加幅度相同；截距不一样，说明男女初始年薪不一样。我们称这种虚拟变量只影响截距不影响斜率模型为加法模型。第28页28三、乘法模型

假如伴随工龄增加，男性与女性年薪差距也发生改变，则模型就变为:

在古典线性假定下，我们有：男性平均年薪：女性平均年薪：假如B2=0则说明不存在性别歧视，假如B2≠0则说明存在性别歧视；

第29页29

男女职员平均年薪对工龄函数含有相同截距B0，说明男女初始年薪相同；但斜率不一样，说明伴随工龄增加男女工资增加幅度不一样。我们称这种虚拟变量只影响斜率不影响截距模型为乘法模型。第30页30五、混合模型

假如男性与女性初始年薪和年薪增速都存在差异，我们能够将加法模型和乘法模型结合起来，得到以下模型：

上面模型能够用来表示截距和斜率都发生改变模型，称为混合模型；

第31页31六、虚拟变量几点说明

基准类：赋值为0一类称为基准类；差异系数：虚拟变量系数；差异截距系数；差异斜率系数；对于有截距项模型，引入虚拟变量个数应该比研究类别少一个，不然就会造成完全多重共线，就是通常说虚拟变量陷阱。

第32页32第12章多重共线性一、什么是多重共线性多重共线性是指解释变量之间存在着完全或高度线性相关关系；可分为完全多重共线性和高度多重共线性；本书中所研究多重共线性是指高度多重共线性。当回归模型中两个解释变量之间存在着完全多重共线性，我们就能够经过它们之间线性关系消除掉其中一个变量；其后果表现为不能完全预计出模型参数，只能预计出两变量参数线性组合。第33页33二、多重共线性问题几点说明

1.当模型中存在着多重共线性问题时，普通最小二乘法预计量依然是线性无偏最小方差预计量；2.最小方差性并不意味着在任何给定样本中普通最小二乘预计量方差会很小；3.即使总体上各个变量之间不存在线性相关，但却可能在详细取得样本中存在线性相关，即多重共线性本质上是一个样本问题。

第34页34三、多重共线性实际后果

1.OLS预计量方差和标准差较大；2.置信区间变宽；3.模型R2值较高，t值不显著；4.OLS预计量及其标准差对数据改变敏感；5.回归系数符号有误；6.难以衡量各个解释变量对R2贡献；第35页35四、多重共线性测定

在研究多重共线性测定问题之前，应该先明确下面两个问题：1.多重共线性是一个程度问题而不是存在是否问题；2.多重共线性是样本特征，而不是总体特征；所以，测定不是多重共线性存在是否问题，而是测定给定样本多重共线性程度问题。第36页36五、多重共线性测定方法

1.R2较高，但t值显著不多；2.解释变量之间两两高度相关；3.辅助回归；4.方差膨胀原因；P274第37页37六、辅助回归

作每个变量对其它剩下变量回归并计算对应R2值。其中每一个回归都被称为是隶属或者辅助回归；假如某个解释变量不是其它变量线性组合，则该回归方程R2显著为零。经过判断F值是否显著，判断变量之间是否存在共线性。第38页38七、方差膨胀原因经过代数替换方差公式能够改写为：

其中：R22表示X2对X3回归拟合优度；我们称VIF为方差膨胀原因；VIF越大表示变量之间共线性程度越高；VIF超出10，则认为是高度共线。第39页39八、修正多重共线性方法

1.从模型中删除不主要解释变量2.获取额外数据或新样本3.先验信息4.变量代换第40页40第13章异方差一、异方差定义本章主要介绍古典假设中同方差假定不满足情况下，怎样进行计量经济分析；

异方差：对于不一样观察点，随机扰动项方差不一样。用公式表示为：异方差问题多存在于横截面数据中；第41页41二、异方差后果

1.OLS预计量依然是线性无偏；2.OLS预计量不再含有最小方差性；3.预计量不再是真实无偏预计；4.OLS预计量方差预计量是有偏；5.t检验和F检验失效；第42页42三、异方差检验

1.帕克检验；P227-P2312.格莱舍尔检验；

3.White检验；第43页43四、加权最小二乘法(WLS)

误差方差是已知情况：考虑双变量回归函数：对模型作以下变换：令为变换后误差项；

第44页44在实际预计回归方程时，将Y和X每个观察值都除以已知，然后再对这些变换后数据进行OLS回归，由此取得预计量就称为加权最小二乘预计量，为权数。这种加权过程就称为加权最小二乘法。

第45页45五、异方差补救办法(未知)

情形1：方差与成百分比：对模型作以下变换：令为变换后误差项；

第46页46

情形2：方差与成百分比：对模型作以下变换：令为变换后误差项；

第47页47第14章自相关一、自相关定义本章主要介绍古典假设中无自相关假定不满足情况下，怎样进行计量经济分析；

自相关：指回归模型中随机扰动项之间存在相关。用公式表示为：自相关问题多存在于时间序列数据中；第48页48二、自相关后果1.OLS预计量是线性无偏；2.OLS预计量不是有效；3.OLS预计量方差是有偏；4.t检验和F检验失效；5.计算误差方差是真实方差有偏预计量；6.计算R²不能测度真实R²；7.计算预测方差和标准差可能也是无效；第49页49三、自相关诊疗1.游程检验；2.D—W检验；

第50页50五、D—W统计量定义

第51页51六、D—W统计量一些基本假设1.回归模型包含截距项；2.解释变量是非随机变量；3.扰动项产生机制是：

4.在回归方程解释变量中，不包含因变量滞后变量；

第52页52七、D—W检验能够证实对于大样原来说其中：则我们能够依据D—W统计量取值来判断自相关性（0，2，4）；第53页53八、D—W检验步骤1.进行OLS回归并取得残差；2.计算d值；3.给定样本容量及解释变量个数，从d检验表中查到临界值和。4.把D—W统计量与上、下临界值比较，判断相关性；P252图12-5和表12-2第54页54D—W检验

拒绝H0存在着正自相关

无法判断区域（盲区）无法判断区域（盲区）接收H0或者H*0拒绝H*0，存在着负自相关0dL

dU

24-

dU

4-

dL

4第55页55九、补救办法

广义差分方程322第56页56十、相关系数预计方法323页

第57页57第15章联立方程模型一、基本概念定义：包含多个方程，而且变量之间存在双向关系回归模型称为联立方程模型；基本概念：内生变量、外生变量、结构方程、结构系数、恒等式、简化方程、简化系数；