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文档简介
第十八章平行四边形18.2特殊平行四边形18.2.1矩形第2课时
矩形(二)第1页1.矩形判定：(1)有一个角是_________平行四边形是矩形；(2)有三个角是_________四边形是矩形；(3)___________相等平行四边形是矩形.2.如图18－2－17，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形周长之和为_______.课前预习直角直角对角线14第2页3.如图18－2－18，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD中点，连接DE和BF，分别取DE，BF中点M，N，连接AM，CN，MN.若则图中阴影部分面积为_______.4.如图18－2－19，要使ABCD成为矩形，需添加条件是
()A.AB＝BCB.AO＝BOC.∠1＝∠2D.AC⊥BDB第3页知识点1矩形判定矩形判定方法有以下几个：(1)定义法：有一个角是直角平行四边形是矩形；(2)四个角均_________四边形是矩形；(3)对角线_________且______________四边形是矩形；(4)有两邻角_________平行四边形是矩形；(5)对角线_________平行四边形是矩形；(6)有三个角是_________四边形是矩形.知识清单相等相等相互平分相等相等直角第4页课堂讲练新知矩形判定经典例题【例】如图18－2－20，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD中点，过A点作BC平行线交CE延长线于F，且AF＝BD，连接BF.(1)求证：D是BC中点.(2)假如AB＝AC，试判断四边形AFBD形状，并证实你结论.第5页(1)证实：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE.∵E是AD中点，∴AE＝DE.∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△DEC.∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝CD.∴D是BC中点；(2)四边形AFBD是矩形，证实：∵AB＝AC，D是BC中点，∴AD⊥BC.∴∠ADB＝90°.∵AF＝BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形.∴四边形AFBD是矩形.第6页举一反三1.以下条件中，不能判定四边形ABCD为矩形是()A.AB∥CD，AB＝CD，AC＝BDB.∠A＝∠B＝∠D＝90°C.AB＝BC，AD＝CD，∠C＝90°D.AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90°2.以下结论正确是
()A.对角线相等四边形是矩形B.对角线相互平分四边形是矩形C.对角线相互垂直且平分四边形是矩形D.对角线相互平分且相等四边形是矩形CD第7页3.如图18－2－21，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA.以下四个判断不正确是
()A.四边形AEDF是平行四边形B.假如∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形C.假如AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D.假如AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形
C第8页4.如图18－2－22所表示，四边形ABCD对角线相互平分，要使它成为矩形，那么需要
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