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文档简介

欢迎走进数学殿堂第1页2023/9/121相信自己,你一定行你是最棒!第2页2023/9/122一、情景引入信息1:以下列图是一心电图。信息2:下列图是自动测温仪统计图象,它反应了北京春季某天气温T怎样随时间t改变而改变。你从图象中得到了哪些信息?第3页2023/9/123二、自主探究

我们先来思索这么一个问题:正方形边长x与面积S关系为

,其中

x取值范围是

。x>0因为x表示实际含义是正方形边长,边长只能为正。你能解释x>0这个范围是怎样确定吗?函数自变量第4页2023/9/124八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数图象八年级数学计算并填写下表:x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

假如我们在直角坐标系中,将你所填表格中自变量x及对应函数值S看成一个点横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点。第5页2023/9/12514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上点S=x2(x>0)表示x与s对应关系点有没有数个但实际上我们描出点只能是有限多个同时依据描出点想象出其它点位置第6页2023/9/126这么我们就得到了一幅表示S与x关系图.如点(2,4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x值与S值一个对应关系。第7页2023/9/127

14.1.3函数图象(一)第8页2023/9/128八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数图象八年级数学函数图象

对于一个,假如把与分别作为点,那么坐标平面内由这些组成图形,就是这个函数图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点你记住了吗?函数

函数图象能够数形结合地研究函数,给我们带来便利。上图中曲线即为函数(x>0)图象.第9页2023/9/129活动一下列图是自动测温仪统计图象,它反应了北京春季某天气温T怎样随时间t改变而改变。你从图象中得到了哪些信息?第10页2023/9/121041424t/时8T/℃0横坐标表示,纵坐标表示

改变而改变?-3时间温度时间温度T时间t第11页2023/9/1211T/℃北京春季某天气温T随时间t改变而改变规律如图所表示:Ot/h1.哪个时间温度最高?是多少度?2.哪个时间温度最低?是多少度?3.什么时间段温度在下降?什么时间段温度在上升?4.温度在零度以下时间长呢?还是在零度以上时间长?244.曲线与x轴交点表示什么?第12页2023/9/1212活动结论:

1.一天中每时刻t都有唯一气温T与之对应.能够认为,气温T是时间t函数.

2.这天中凌晨4时气温最低为一3℃,14时气温最高为8℃.

3.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间增加而下降.从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态.

4.我们能够从图象中直观看出一天中气温改变情况及任一时刻气温大约是多少.

5.假如长久观察这么气温图象,我们就能得到更多信息,掌握更多气温改变规律.第13页2023/9/1213思索:P104练习21.在___点和___点时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,

上海气温比北京气温要高.3.在__点到__点之间,上海气温比北京气温要低.712712071224第14页2023/9/1214活动二

下列图反应过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家距离.小明家,菜地,玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家第15页2023/9/1215小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家第16页2023/9/1216你能回答以下问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?

小明从玉米地回家平均速度是多少?第17页2023/9/1217活动结论

1.由纵坐标看出,菜地离小明家1.1千米;由横坐标看出,小明走到菜地用了15分钟.

2.由平行线段横坐标可看出,小明给菜地浇水用了10分钟

3.由纵坐标看出,菜地离玉米地0.9千米.由横坐标看出,小明从菜地到玉米地用了12分钟.

4.由平行线段横坐标可看出,小明给玉米地锄草用了18分钟.

5.由纵坐标看出,玉米地离小明家2千米.由横坐标看出,小明从玉米地走回家用了25分钟.所以平均速度为:2÷25=0.08(千米/分钟).第18页2023/9/1218我们经过两个活动已学会了怎样观察分析图象信息.现在我们进行巩固练习,看你能否快速、全方面而准确地读出函数图象中信息。第19页2023/9/1219依据表中数值描点(x,y),并用光滑曲线连结这些点.从函数图象能够看出,直线从左向右上升,即当x由小变大时,y=x+0.5随之增大.第20页2023/9/1220

例3:在以下式子中,对于x每个确定值。y有唯一对应值,即y是x函数.请画出这些函数图象。解:x取值范围是全体实数值,列表以下:x…-3-2-1012…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.5第21页2023/9/1221自变量取值范围x>0列表:x…0.511.522.534…y……126432.421.5第22页2023/9/1222据表中数值描点(x,y)并用光滑曲线连结这些点,就得到图象.从函数图象能够看出,曲线从左向右下降,即当x由小变大时,随之减小.第23页2023/9/1223我们来总结归纳一下描点法画函数图象普通步骤第一步:列表.在自变量取值范围内选定一些值.经过函数关系式求出对应函数值列成表格.第二步:描点.在直角坐标系中,以自变量值为横坐标,对应函数值为纵坐标,描出表中对应各点.第三步:连线.按照坐标由小到大次序把全部点用平滑曲线连结起来.第24页2023/9/1224(一)、选择题:1.假如A、B两人在一次百米赛跑中,旅程s(米)与赛跑时间t(秒)关系如图所表示,则以下说法正确是()(A)A比B先出发(B)A、B两人速度相同(C)A先抵达终点(D)B比A跑旅程多2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么以下四个图中反应全程h与t关系图是()CD三、巩固练习第25页2023/9/1225

3.小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米地方吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米学校参加考试.以下图象中,能反应这一过程是().D

A.x/分y/米O150010005001020304050B.x/分y/米/p>

102030405015001000500C.x/分y/米O

1020304050D.x/分y/米O

102030405015001000500第26页2023/9/12264.某装水水池按一定速度放掉水池二分之一后,停顿放水并马上按一定速度注水,水池注满后,停顿注水,又马上按一定速度放完水池水。若水池存水量为v(立方米),放水或注水时间为t(分钟),则v与t关系大致图象只能是()A第27页2023/9/12275.一枝蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则以下3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下长度h(厘米)与点燃时间t之间函数关系是().C第28页2023/9/1228(二).小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面图描述了小明在散步过程中离家距离s(米)与散步所用时间t(分)之间函数关系.请你由图详细说明小明散步情况.小明先走了约3分钟,抵达离家250米处一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,抵达离家450米处返回,走了6分钟到家。解:第29页2023/9/1229四、中考实战甲,乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发.他们离出发地距离s/km和骑行时间t/h之间函数关系如图所表示,给出以下说法:a.他们都骑了20km;b.乙在途中停留了0.5h;c.甲和乙两人同时抵达目标地;d.甲乙两人途中没有相遇过.依据图象信息,以上说法正确是()Bs/kmt/hA.1个B.2个D.4个C.3个甲乙第30页2023/9/1230龟兔赛跑领先兔子看着迟缓爬行乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先抵达了终点………现在用和分别表示乌龟、兔子所走旅程,t为时间,则以下图象中,能够表示S和t之间函数关系式是()ABDCC五、趣味思考第31页2023/9/1231六、总结提高1、函数图象上点横、纵坐标分别对应

值和

值。

自变量函数2、从函数图象中取得信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示实际含义第32页2023/9/1232七、作业第33页2023/9/1233第34页2023/9/1234第35页2023/9/1235尝试练习:书本P103思索题。解答解:1.由题意可知,开始时壶内有一定量水,最终漏完,即开始时间z=0时,壶底水面高y≠0.最终漏完即时间小到某一值时y=0.故(1)图错.

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