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文档简介

第六章平行四边形2平行四边形判定(一)

第1页复习引入:1．平行四边形定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？

第2页定理探索:活动1：工具:两对长度分别相等笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个

平行四边形？思索1.1：你能说明你所摆出四边形是

平行四边形吗？第3页已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:

证实:连接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CDAD=CBBD=DB

∴

△ABD≌△CDB

∴

∠1=∠2∠3=∠4

∴AB∥CDAD∥CB

∴

四边形ABCD是平行四边形1234第4页思索1.2：

以上活动事实,能用文字语言表示吗？平行四边形判定定理：

两组对边分别相等四边形是平行四边形。定理探索:第5页工具:两根长度相等笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等笔能摆出以笔顶端点为顶点平行四边形吗?2.利用两根长度相等笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点平行四边形吗?思索2.1：你能说明你所摆出四边形是平行四边形吗？定理探索:第6页如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证实：连接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵

AB=CDAC=CA

∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形第7页思索2.2：

以上活动事实,能用文字语言表示吗？平行四边形判定定理：

一组对边平行且相等四边形是平行四边形。定理探索:第8页巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证实：∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC中点∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴

四边形BFDE是平行四边形第9页1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为何?巩固练习:第10页2.如图所表示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行线段？巩固练习:第11页巩固练习:3.如图所表示，四个全等三角形拼成一个大三角形，找出图中全部平行四边形，并说明理由．第12页回顾小结:（1）判定一个四边形是平行四边形方法

有哪几个？这些方法是从什么角度去考虑？（2）我们是经过什么方法得出平行四边形

这几个判定方法，这么探索过程对你有

什么启发？（3）类比、观察、拼图、试验等都是学习数

学、发觉结论惯用方法．第13页布置作业:（1）基础题：书本习题6.

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