《数学地质》2讲地质数据及其统计分析

第二课地质数据及其统计解析讲5个方面的问题一、地质数据的看法、种类及属性二、地质数据的选择和整理三、地质数据的预办理四、地质数据的统计分布特色五、与油气地质相关的分布函数一、地质数据的看法、种类及属性看法地质信息的数、字母和符号的会集。种类按地质数据的特色分为察看、综合和经验数据三大类。◆察看数据——对研究对象直接进行察看和胸怀所获取的数据。又分为定性和定量数据。①定性数据——用代码或字符等来表示某一地质特色及其互相间关系的一种“数据”。又分为名义型和有序型两种。名义型数据经过鉴别划分不一样的对象或个体并给予不一样代码后形成的数据。如：岩石的颜色、构造、构造等。有序型数占有次序的数码或代码并用次序来表示数码或代码间的一种单调起落关系的数据。如：生油岩的干酪根分成I，II，III级。又如：油气储量的级别等。②定量数据——拥有数目看法的数据。分为间隔型和比率型数据。间隔型数据特色：不但能比较其大小，并且能定量地表示数据间的差异；无自然零值，但有负值。比率型数据特色：拥有绝对零值而没有负值的间隔型数据。大多数定量数据都属比率型数据。◆综合数据——由察看数据经有限次算术或代数运算后，并拥有明确地质意义的数据。如：甲烷系数、时间—温度指数值、均匀值、均方差、相关系数等。◆经验数据——依据大批实质察看值归纳出来或依据公式计算而得出的经验值。如：单储系数、排烃系数等。属性（1）统计规律性随机变量的性质，一次察看拥有有时性，多次重复察看，则拥有规律性。（2）函数规律性当自变量给定，函数就完整确立了，如：原子核发生衰变时，即子元素数目公式为：式中：——衰变开始时原子核的总数——衰变时间——时间后母元素的数目——系数二、地质数据的选择和整理地质数据选择时应注意的问题◆依据研究目的和要求选择数据◆选择的数据反响指标的地质意义明确◆数据的水平要一致，靠谱性要强◆能对数据的统计和函数规律性作出描述、◆数目应能满够数学模型的要求◆数据的分布均匀、合理数据的办理（1）原始数据矩阵，即（2）方法数据矩阵对原始数据矩阵按必定的方法进行变换，使其满够数学模型的要求，这类经变换后形成的数据矩阵称为方法数据矩阵。如对数变换、正规化变换等。构造数据模型平时把表示实体及实体之间联系的模型叫做构造数据模型。构造数据模型包括：层次模型——用树形构造来表示实体之间联系的模型。网络模型——用丛构造来表示实体之间联系的模型。关系模型——用表格数据表示实体之间联系的模型。三、地质数据的预办理可疑数据的鉴别和办理方法（1）肖维纳(chauvent检验法步骤：计算察看数据的均匀值计算单次察看的概率偏差此中——标准差c.计算可疑数据与均匀值之偏差，并求其与的比值d.依据所察看次数（）以及其对应的之比值决定数据的弃取。以下表所示：511251050000223334......592382e.若，则舍去这一察看值。2）格罗伯斯(grubps检验法前提：当按小到大摆列且遵从正态分布时，成立检验统计量：式中：当时，则为外来值，舍去其值。数据的简缩均匀化、缺值插补和删点（1）数据网络化方法公式为：式中：——第个网格内的网格化值。——第个网格内某地质变量第个察看值。——第个网格内的察看次数。（2）缺值插补和删点删点：随机删去一些点，保持数据分布均匀。插值：数据均匀值或统计方法进行插值。数据变换（1）目的和要求目的：一致地质变量的量纲使地质变量呈正态分布使变量间的非线性关系变换为线性关系由一种新的独立变量取代原有相关关系的变量要求：变换前后变量间的相关程度不变防范数据产生有偏预计，扔掉信息（2）数据变换方法①一致量纲的变换标准化变换公式式中（标准差）性质：变量的量纲一致。遵从正态分布，遵从标准正态分布。极差变换公式性质数据量纲一致均匀化变换公式性质数据量纲一致，数据都在1周边变化。②使数据成正态分布的变换对数变换公式式中—常数性质使数据遵从正态分布广义幂变换③线性变换方法幂函数方程方法：两边去对数令，，则指数函数方程方法：两边去对数令，，则指数函数方程方法：两边去对数令，，则对数函数方程令，则双曲线函数方程方法：令，则抛物线函数方程方法：在曲线上取一点令，则四、地质数据的统计分布特色看法数据的统计分布使指经频率曲线拟合后获取的样本频率曲线，称之为统计分布。统计分布曲线的特征（1）曲线的峰数样本的统计分布曲线有三各种类，即单峰、双峰和多峰。（2）曲线的偏度按曲线的对称形态可分为两类，即对称、偏态曲线。对称曲线：单峰对称曲线、双峰对称曲线偏态曲线：单峰、双峰或多峰，按主峰的地点确立为正偏或负偏。正偏：主峰位于均值的左边，在大于均值的一侧有一长尾。负偏：主峰位于均值的右边，在小于均值的一侧有一长尾。偏态系数：式中：——三阶中心矩当对称当稍微不对称当不对称当负不对称（3）曲线的峰度曲线的峰度使指统计分布曲线的峻峭程度，常用峰态系数来表示：峰态系数式中——四阶中心矩当，则为正态分布曲线当，比正态曲线较尖峭当，则较平展（4）曲线的统计特色数均匀值公式：中位数众数频率分布曲线中拥有最大频率的变量值称为众数。极差公式：方差和标准差方差：标准差：变异系数公式：偏态系数公式：峰态系数注：均匀数、中位数、众数反响数据的集中程度，称为整体代表性特色数；方差、标准差、极差、变异系数反响数据分别性特色，称之为失散型特色数。五、与油、气地质相关的分布函数正态分布（高斯分布）函数随机变量（取值为）的密度函数：正态分布的分布函数为：当时，称之为标准正态分布密度函数为：分布函数为：对数正态分布函数密度函数为：式中：遵从正态分布的油气地质变量（1）有机地球化学指标干酪根中的碳、氮元素饱和烃及其馏分正烃含量（2）堆积学中负正态分布的变量a粒度（单位），即b圆度（

式中：单位）

——颗粒直径，以

为单位。球度斜层理的倾角（3）物性参数