有理数北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二章有理数及其运算1有理数

第1页1.能用正数和负数表示含有相反意义量.(重点)2.能按一定标准将有理数分类.(重点、难点)第2页一、含有相反意义量表示在表示含有相反意义量时,把其中一个量要求为正,用_____来表示,而把与这个量意义相反量要求为___,用_____来表示.正数负负数第3页二、有理数1.观察以下各数特点并分类,填到对应位置中.1,2,3,0,-1,-2,-3,,,5.2,,,-3.5正整数:______零:__负整数:_________正分数:_________负分数:___________1,2,30-1,-2,-3第4页2.有理数概念(1)整数可分为:_______、0、_______(2)分数可分为:_______、_______(3)有理数:_____和_____统称为有理数正整数负整数正分数负分数整数分数第5页3.有理数分类(1)按定义,有理数可分为:零负整数分数正分数负分数第6页(2)按正、负,有理数可分为:正分数零负有理数负整数负分数第7页(打“√”或“×”)(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.(

)(2)一个有理数不是正数就是负数.()(3)一个有理数不是整数就是分数.(

)(4)负分数一定是负有理数.(

)(5)整数都是正数.()√×√√×第8页知识点1用正负数表示相反意义量

【例1】某日小明在一条南北方向公路上跑步,他从A地出发,向北跑了1008m,记作-1008m,他折回来跑了1010m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地什么方向?距A地多远?停下来地点能够记作什么?第9页【思绪点拨】确定正方向→“0”位置→折返距离→判断A位置【自主解答】由向北跑了1008m,记作-1008m,则折回跑了1010m,即是向南跑了1010m,此时已过出发点A,且在A南方,距离A地2m,此时可记作+2m.第10页【总结提升】用正负数表示含有相反意义量“三步法”1.找出有相反意义两个量.2.确定其中一个量为正.3.把相关量用正负数表示.第11页知识点2有理数分类【例2】将以下各数填在对应大括号内：5，-2，-0.3,,0,,5.7,,102,-17正数：{_________……}；负数：{_________……}；整数：{_________……}；分数：{_________……}.【思绪点拨】分析各数特征，正确区分正数与负数、整数与分数之间关系，依次将各数填入对应位置.第12页【自主解答】正数：{5,,5.7,102，……}；负数：{-2,-0.3,,,-17，……}；整数：{5,-2,0,102,-17，……}；分数：{-0.3,,,5.7,,……}.第13页【总结提升】有理数分类中四点注意1.相对性：正数是相对负数而言，整数是相对分数而言.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不一样集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包含有限小数和无限循环小数.第14页题组一：用正负数表示相反意义量1.(·乐山中考)假如要求收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作()A.-500元B.-237元C.237元D.500元【解析】选B.因支出为负，故支出237元应记作-237元.第15页2.假如用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记为()A.+0.02克B.-0.02克C.0克D.+0.04克【解析】选B.依据题意可得：超出标准质量记为“+”，所以低于标准质量记为“-”，所以，低于标准质量0.02克记为-0.02克．第16页3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超出克数记作正数，不足克数记作负数，以下数据是统计结果，其中表示实际克数最靠近标准克数是()A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.经过计算得A为452，B为447，C为453，D为454，故A最靠近标准克数.第17页4.假如盈利10%记为“+10%”，那么亏损6%记为()A.-16%B.-6%C.+6%D.+4%【解析】选B.依据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，所以亏损6%记为：-6%．第18页5.(·连云港中考)某药品说明书上标明药品保留温度是(20±2)℃，该药品在_______℃范围内保留才适当．【解析】温度是20℃±2℃，表示最低温度是20-2=18(℃)，最高温度是20+2=22(℃)，即18～22℃之间是适当温度．答案：18～22第19页6.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况以下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩下人数.【解析】第一站剩下人数为：22＋4－8＝18(人)；第二站剩下人数为：18－5＋6＝19(人)；第三站剩下人数为：19－3＋2＝18(人).故最终车上剩下18人.第20页7.甲、乙、丙三村在一条东西走向马路旁，假如乙村在甲村西边1km处，丙村在甲村东边2km处，怎样用正数，负数或0表示这三个村子准确位置？第21页【解析】三个村子位置如图所表示，为了用正数，负数和0表示三个村子位置，我们可模仿温度计上表示气温方法，先选一个村子作为原点，于是便有三种不一样表示方法.第22页(1)假如选甲村作为标准，向东为正，向西为负，则甲村位置为0km，乙村位置为-1km，丙村位置为+2km.(2)假如选乙村作为标准，向东为正，向西为负，则乙村位置为0km，甲村位置为+1km，丙村位置为+3km.(3)假如选丙村作为标准，向东为正，向西为负，则丙村位置为0km，甲村位置为-2km，乙村位置为-3km.第23页题组二：有理数分类1.－3.782()A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是负数，也是分数D.是分数，不是有理数【解析】选C.-3.782是负数，也属于分数，还是有理数.第24页2.以下各数：－6，－3.14，，0，4，－0.2中，整数个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.－6是负整数，－3.14是负小数，是分数，0是整数，4是整数，－0.2是负小数，所以只有－6,0,4是整数，所以整数共有3个．第25页3.以下说法正确个数是()①是负分数；②1.3不是整数；③非负有理数不包含0；④正整数、负整数统称整数；⑤0是最小有理数.A.1个B.2个C.3个D.4个第26页【解析】选B.因为是负分数，所以①正确；因为1.3是小数不是整数，所以②正确；因为非负有理数包含0和正有理数，所以③错误；因为正整数、0、负整数统称为整数，所以④错误；因为没有最小有理数，所以0是最小有理数错误，即⑤错误．故正确共有2个.第27页【高手支招】分数和有理数关系1.凡是分数都是有理数.2.有限小数和无限循环小数都能够化为分数，所以是有理数，不是全部小数都能表示成份数，如“π”就不能表示成份数.第28页4.(·玉林中考)既不是正数也不是负数数是______．【解析】既不是正数也不是负数数是0.答案：0第29页5.(·德州中考)-1，0，0.2，，3中正数一共有______个．【解析】-1，0，0.2,，3中正数是0