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第14章勾股定理（复习）第1页知识点归纳：

1．勾股定理：直角三角形中

平方和等于

平方．即：假如直角三角形两直角边分别是a、b，斜边为c，那么

．2、勾股定理逆定理：假如三角形三边长a、b、c满足

，那么这个三角形是直角三角形．第2页1、已知a、b、c是三角形三边长，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n为大于1自然数）,试说明△ABC为直角三角形.2、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门对角，问竿长多少米？第3页3、如图所表示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，碰到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间距离是多少？AB41.524.50.5第4页4、如图，将一根25㎝长细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面最短长度是多少？第5页5、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水怎样知深浅？”请用学过数学知识回答这个问题.

第6页6、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船抵达C岛，乙船抵达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船航速是多少？ACB第7页7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD长吗？AECDB第8页8、如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站距离相等.求E应建在距A多远处？CABDE1015第9页9、如图，一个牧童在小河南4kmA处牧马，而他正位于他小屋B西8km北7km处，他想把他马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走最短旅程是多少？AB小河东北牧童小屋第10页10、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）一边AD使点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC长第11页1

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