二次函数教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

回顾与引入请给以下等式取一个适当名字

x+1=0();y=x+1();

2x2+x-1=0();y=2x2+x-1();

一元一次方程一次函数一元二次方程二次函数第1页2.1.二次函数第2页我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)函数叫做二次函数.x为自变量，y是x函数，为因变量。其中：a为二次项系数，

b为一次项系数，

c为常数项,第3页以下函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断

(5)y=3x-1不是看谁反应快第4页

请用适当函数解析式表示以下问题情境中两个变量y与x之间关系，并判断它们是否为二次函数？若是，请说出各项系数。(1)圆面积y()与圆半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份利润是2万元，2、3月份利润逐月增加，这两个月利润月平均增加率为x，3月份利润为yy=2(1+x)2合作学习，理解新知第5页请举1个符合以下条件y关于x二次函数例子（1）二次项系数是一次项系数2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项3倍。一展身手第6页展示才智例1、若函数为关于x二次函数，求m值。解：∵该函数为二次函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：∴m=2第7页例2：已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数解析式.｛代回第8页例3:

如图，一张正方形纸板边长为2cm,将它剪去4个全等直角三角形(图中阴影部分)，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH面积为y(cm2)，求:

(l)求y关于x函数解析式和自变量x取值范围ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，

1.75时，求对应四边形EFGH面积y，并列表表示.x0.250.5

11.51.75y

22第9页请大家分析上表，分组讨论一下：(1)伴随x取值增大，y值有怎样改变？x0.250.5

11.51.75y

2(2)当x为多少时，四边形EFGH面积最小？填表第10页(2)它是一次函数？(3)它是正百分比函数？(1)它是二次函数?考考你

形如：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数），请问当a,b,c满足什么条件时：第11页演练竞技场第12页畅所欲言这堂课，你学到了哪些新知识？驶向胜利彼岸第13页再见第14页

二次函数y=(2x-1)2+2二次项系数是________,常数项是______.第15页当k=_______时,函数y=(k-1)xk2+1+3x是二次函数第16页

说出二次函数y=-x2+8x-1一次项系数，二次项系数，常数项第17页对于任意实数k,以下函数一定是二次函数是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

第18页正方形边长是４，若边长增加x，则面积增加y，则y关于x函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函数吗？第19页

已知二次函数y=x2+bx+c，当x=０时，y=１，当x=１时，y=3,你能求出二次函数解析式吗？第20页以下函数中，哪些是二次函数？

(1)y=3x-1(2)y=3x