直观图的画法课件

情境创设：中心投影正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的直观性较差．如何把立体图形画在纸上？立体几何的底面是将平面图形水平放置，要将立体图形画在纸上，首先要画出平面图形的水平放置图！平行投影三视图第1页/共16页情境创设：中心投影正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中1数学建构：平面图形水平放置图，即平面图形的直观图．第2页/共16页数学建构：平面图形水平放置图，即平面图形的直观图．第2页/共2画水平放置的正三角形的直观图．直观图画法——斜投影ABC第一步：在已知的正三角形ABC中，取AB边所在的直线为x轴，取对称轴CD为y轴，两轴相交于点O；画对应的x

轴、y

轴，使∠x

O

y

＝45

(或135

)．xyx

y

A

B

OO

C

第二步：在x

轴上取O

A

＝OA，O

B

＝OB，在y

轴上取O

C

＝0.5OC．第三步：连结A

C

，B

C

，所得三角形A

B

C

就是正三角形ABC的直观图．第3页/共16页画水平放置的正三角形的直观图．直观图画法——斜投影ABC第一3画水平放置的正六边形的直观图．ABCDEFA

B

C

D

E

F

练习：xyOx

y

O

第4页/共16页画水平放置的正六边形的直观图．ABCDEFABCDE4[例2]用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．xyOCDEFy`x`o`D`C`F`E`第5页/共16页[例2]用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．xyOCD5主要步骤：①在已知图中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O；②作x

轴，y

轴，两轴相交于O

，且使∠x

O

y

＝45

或135

；③已知图中平行于x轴的线段仍与x

轴平行，且保持原长度不变；平行于y轴的线段仍与y

轴平行，长度变为原来的一半；④连接其余线条，擦去多余的辅助线．——斜二测画法斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体．四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.第6页/共16页主要步骤：——斜二测画法斜二测画法的主要作用是为了画空间几何6ABCDA

B

C

D

例题画棱长为2cm的正方体的直观图．

x

y

z

第一步画水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45

，AB

＝2cm，AD＝1cm．第二步过A作z

轴，使∠BAz

＝90

．分别过点B，C，D作z

的平行线，在z

轴及这组平行线上分别截取AA

＝BB

＝CC

＝DD

＝2cm．第三步连结A

B

，B

C

，C

D

，D

A

，所得的图形就是所求作的正方体的直观图．第7页/共16页ABCDABCD例题画棱长为2cm的正方体的直观图7主要步骤：(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，再取z轴，使∠xOz＝90

，且∠yOz＝90

．(2)画直观图时把它们画成对应的x

轴、y

轴和z

轴，它们相交于O

点，并使∠x

O

y

＝45

(或135

)，∠x

O

z

＝90

，x

轴和y

轴所确定的平面表示水平面．(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x

轴、y

轴或z

轴的线段．(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．(5)连接其余线条，擦去多余的辅助线．四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.第8页/共16页主要步骤：四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.第8页/共168[练习4]已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．ＰＯＯ`ＯＯ`P主视图左视图俯视图ZxyOy`x`O`P第9页/共16页[练习4]已知几何体的三视图，用斜二测画法画ＰＯＯ`ＯＯ9[练习5]用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直观图，其中ABCD是正方形，点Ｐ在底面的投影是正方形的中心Ｏ．其中正方形边长为2，高为３．PABCDxyz第10页/共16页[练习5]用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直PAB101、下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.×(4)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.(5)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.××××巩固练习：第11页/共16页1、下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是11B第12页/共16页B第12页/共16页124．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45

，腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是多少？3．如图，直观图表示的平面图形是（）

A．任意三形B．锐角三角形

C．直角三角形D．钝角三角形y

x

O

A

B

C

上图中，若△A

B

C

的面积是3，则△ABC的面积是______．C第13页/共16页4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为4513小结：平面图形的水平放置

立体图形的直观图

正方形

锐角为45

且长宽比为2:1的平行四边形圆

椭圆空间几何体(立体图形)的直观图的画