数学九年级24.4弧长和扇形面积市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

24.4弧长和扇形面积

第2课时

圆锥侧面积与全方面积R·九年级上册北关中学—陈利第1页新课导入圣诞节快要，某家商店正在制作圣诞节圆锥形纸帽.如图，已知纸帽底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这么纸帽最少要用多少平方厘米纸？(结果准确到0.1cm2)第2页(1)知道什么是圆锥母线，知道圆锥侧面展开图是扇形.(2)知道圆锥侧面积和全方面积计算方法，会求圆锥侧面积与全方面积.圆锥侧面积和全方面积计算方法.第3页推进新课1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式回顾n°lOR第4页生活中圆锥第5页圆锥相关概念

连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点线段叫做圆锥母线.连结圆锥顶点与底面圆心线段叫做圆锥高.圆锥底面半径、高、母线长三者之间关系:(母线有没有数条,母线都是相等)第6页圆锥侧面展开图是什么图形？怎样计算圆锥面积？怎样计算圆锥全方面积？思索第7页圆锥与侧面展开图之间主要关系

沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个扇形。1.这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？2.这个扇形弧长与底面周长有什么关系？3.圆锥侧面积和这个扇形面积有什么关系?第8页ABOC圆锥侧面展开图扇形半径=母线长ll第9页AOrBOC侧面展开图扇形弧长=底面周长第10页1.圆锥母线长=扇形半径

2.圆锥底面周长=扇形弧长圆锥与侧面展开图之间主要关系：a=RC=l

3.圆锥侧面积=扇形面积AOrhlRBOC第11页圆锥侧面积圆锥侧面积=扇形面积公式一：AOrhlRBOCn第12页一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件侧面积。OPABrha答:圆锥形零件侧面积是.第13页圆锥侧面积公式二：AOrhlRBOCn由圆锥两个侧面积公式推导出了n、R、r三个量之间关系式，即：nR=360r第14页

填空、依据以下条件求值

.(1)R=2，r=1则n=_______(2)R=9,r=3则n=_______(3)n=90°,R=4则r=_______

(4)n=60°,r=3则R=_______180°120°118AOrhlRBOCn第15页

圆锥全方面积

圆锥全方面积=圆锥侧面积+底面积.AOrhlRBOCn第16页蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成.假如想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m蒙古包,最少需要多少平方米毛毡?(π取3.142，结果取整数).rrh1h2例3第17页rrh1h2解:如图是一个蒙古包示意图,依题意,下部圆柱底面积12m2,高为h2=1.8m;上部圆锥高为3.2－1.8=1.4m;所以,搭建20个这么蒙古包最少需要毛毡20×（22.10+14.76）≈738m2第18页随堂演练基础巩固1.圆锥母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥高为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.一个圆锥侧面积是底面积2倍，这个圆锥侧面展开图扇形圆心角是()A.60°B.90°C.120°D.180°DD第19页3.已知圆锥母线长为5，底面半径为3，则圆锥表面积为()A.15πB.24πC.30πD.39π

B第20页4.如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为了防雨，需要在它顶部铺上油毡，则所需油毡面积最少为多少平方米？解：S=×32×7=16×7=112(m2)答：所需油毡面积最少是112m2.第21页5.如图，已知圆锥母线长AB=8cm，轴截面顶角为60°，求圆锥全方面积.解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2),S底=πr2=π×4×4=16π(cm2),∴S全=S侧+S底=48π(cm2).第22页6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得三个几何体全方面积.解：AB==5,第一个几何体：绕AC旋转.S全1=S侧1+S底1=πr1l1+πr12=π×4×5+π×42=36π.第二个几何体：绕BC旋转.S全2=S侧2+S底2=πr2l1+πr22=π×3×5+π×32=24π.第三个几何体：绕AB旋转，底面半径r3==2.4.S全3=S侧上+S侧下=πr3l2+πr3l3=π×2.4×3+π×2.4×4=16.8π.综合应用第23页7.如图，从一个直径是1m圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°扇形，求被剪掉部分面积；假如将剪下来扇形围成一个圆锥，圆锥底面圆半径是多少？拓展延伸第24页解：连接BC,AO,则AO⊥BC.∵OA=m,∠BAO=45°，⌒⌒第25页课堂小结公式一：AOrhlRBOCn公式二：第26页课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时习题.第27页教学反思本节课从观察圆锥模型开始,经过猜测侧面展