九年级下册数学名师培训课例29.2直线与圆的位置关系市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

29.2直线和圆位置关系沧州市第十四中学尹卫第1页点和圆位置关系有几个？(1)点在圆内(2)点在圆上(3)点在圆外d<rd=rd>rd·d·用数量关系怎样来判断？回顾·d第2页思索：假如把点换成一条直线，直线和圆又有哪几个位置关系？引入第3页观察太阳落山照片,在太阳落山过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系改变?a(地平线)

观察与思索第4页

在这个自然现象中，反应出直线与圆位置关系能够分为哪几类？你分类依据是什么？操作与思考第5页

没有公共点相离唯一一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线第6页·O·O·O·O利用第7页相交相切相离上述改变过程中，除了公共点个数发生了改变，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆位置关系？探索第8页直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系直线和圆位置关系（用圆心o到直线l距离d与圆半径r关系来区分）第9页总结：判定直线与圆位置关系方法有____种：（1）依据定义，由________________

个数来判断；（2）依据性质，由_________________

关系来判断。在实际应用中，常采取第二种方法判定。两直线与圆公共点圆心到直线距离d与半径r第10页1、设⊙O半径为r，圆心O到直线l距离为d。依据以下条件判断直线l与⊙O位置关系。抢答，我能行（2）d=1,r=；（3）d=2,r=2；（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直线l与⊙O相交∵d＝r∴直线l与⊙O相切∵d＞r∴直线l与⊙O相离第11页2、已知圆直径为13cm，设直线和圆心距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.3、已知⊙O半径为5cm,圆心O与直线AB距离为d,依据条件填写d范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤210第12页例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径圆与AB有怎样位置关系？为何？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm第13页即圆心C到AB距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）依据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径圆与AB有怎样位置关系？为何？⑴r=2cm；⑵r=2.4cm⑶r=3cm。第14页1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm拓展在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。第15页在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?4.当r满足____________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm或3cm<r≤4cm第16页1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径圆与直线OA有怎样位置关系？为何？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM解：过点M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cm

C⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O与OA相离；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O与OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O与OA相切.课堂练习.第17页2、设⊙O半径为4，点O到直线a距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝43、设⊙p半径为4cm，直线l上一点A到圆心距离为4cm，则直线l与⊙O位置关系是……………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD第18页4.如图,点A是一个半径为2千米圆形公园中心,在公园附近有B、C两个村庄,AC距离为5千米，现要在B、C两村庄之间修一条笔直公路将两村连通.经测得∠ACB＝30°,问此公路是否会穿过公园？请经过计算进行说明.CABD第19页

经过本节课学习，你有什么收获？回顾总结第20页知识梳理一、直线和圆位置关系有三种相离二、直线和圆位置关系性质与判定（

r与d数量大小关系）(性质）直线L和O相离d>r直线L和O相切d=r③直线L和O相交d<r(判定）(性质）(性质）(判定）(判定）相切相交位置关系数量关系数形结合：第21页作业1.书本第7页练习1,2题；第8页A组1,2题2.思索：第8页B组1,2题。第22页

祝同学们如这朝阳,越升越高!第23页COABM挑战自我2.如图，已知∠AOB=β(β为锐角)，M为OB上一点，OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆(1)⊙M与直线OA位置关系由______大小决定.(2)若⊙M与直线OA相切,则β=______(3)若⊙M与直线OA相交，则β取值范围是_____________β30°β00≤β<30°1.