等腰三角形的性质安家中学八年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

等腰三角形的性质第1页一、复习1、什么叫轴对称图形和轴对称？

答：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2、轴对称与轴对称图形联络和区分是什么？

对于两个图形，假如沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。第2页二、复习1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？

答：是，对称轴是角平分线所在直线角平分线上点到角两边距离相等。2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？

答：是，对称轴是它垂直平分线，线段垂直平分线到线段两个端点距离相等。第3页图片观赏第4页图片观赏第5页图片观赏第6页图片观赏第7页图片观赏第8页图片观赏第9页图片观赏第10页图片观赏第11页第12页高速公路都有等腰三角形第13页第14页做一做现在请同学们将刚才所发等腰三角形对折，使两腰AB、AC重合在一起，折痕为AD，你能发觉什么现象呢？DABC第15页

等腰三角形是轴对称图形

∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”

BD=CD，AD为底边上中线

∠ADB=∠ADC，AD为底边上高线

∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高

相互重合

简称“三线合一”第16页·→画出任意一个等腰三角形底角平分线、腰上中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形顶角平分线，底边上中线和底边上高第17页填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、假如∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、假如BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同时练习1第18页１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高

相互重合.简称“三线合一”等腰三角形的三个性质要记得哦!!第19页判断正误（口答）如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC.

(等边对等角)CABD同时练习2第20页“三线合一”是对等腰三角形顶角平分线、底边上中线和高而言“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立请注意哦！第21页已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A度数．例1（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）第22页已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B度数．同时练习3∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B

+∠C=180。（三角形内角和等于180。）

∠A=80。

∴∠B=∠C=50。第23页

动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°

1.等腰三角形一个角为40°,它另外两个角为

________________________2.等腰三角形一个角为120°,它另外两个角为_________________同时练习4第24页1.等腰三角形底角能够是直角或钝角吗？为何？同时练习5练习第25页

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，假如系重物绳子恰好经过三角板底边中点，就说房梁是水平，你知道其中反应了什么数学原理?情境创设第26页例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上中点，∠B=30。.求∠１和∠ADC度数．∵AB=AC，D是BC边上中点∠ADC＝90°∵∠BAC=180°-30°-30°=120°（三线合一）第27页小结