苏教版高中数学必修三平均数及其估计市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.3.1平均数及其预计第2章2.3总体特征数预计第1页学习目标1.了解平均数为何是“最理想”近似值；2.会计算一组数据平均数；3.会依据频率分布表或频率分布直方图预计平均数.第2页题型探究问题导学内容索引当堂训练第3页问题导学第4页知识点一平均数思索

处理试验数据标准是使近似值与试验数据越靠近越好.不过试验数据往往很多，怎么刻画“最近”呢？设近似值为x，试验数据为ai(i＝1，2，…，n)，因为x－ai有正有负，故用(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2来刻画近似值与试验数据最靠近.答案第5页梳理第6页知识点二平均数预计思索

在频率分布表里，还能看到原始数据吗？怎样依据频率分布表计算平均数？在频率分布表里，已看不到原始数据，但可用各区间组中值近似地表示.答案第7页梳理普通地，若取值为x1，x2，…，xn频率分别为p1，p2，…，pn，则其平均数为

.x1p1＋x2p2＋…＋xnpn第8页题型探究第9页类型一平均数计算n<m答案解析第10页第11页计算平均数时要紧紧围绕定义，搞清楚总共有几组数据.反思与感悟第12页跟踪训练1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高17名运动员成绩以下表所表示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111求这些运动员成绩平均数.解答第13页类型二利用频率分布表或直方图预计平均数例2下面是某校学生日睡眠时间(单位：h)抽样频率分布表，试预计该校学生日平均睡眠时间.解答睡眠时间人数频率[6，6.5)50.05[6.5，7)170.17[7，7.5)330.33[7.5，8)370.37[8，8.5)60.06[8.5，9]20.02累计1001第14页方法一总睡眠时间约为6.25×5＋6.75×17＋7.25×33＋7.75×37＋8.25×6＋8.75×2＝739(h).故平均睡眠时间约为7.39h.方法二求组中值与对应频率之积和.6.25×0.05＋6.75×0.17＋7.25×0.33＋7.75×0.37＋8.25×0.06＋8.75×0.02＝7.39(h).答预计该校学生日平均睡眠时间约为7.39h.第15页普通地，若取值为x1，x2，…，xn频率分别为p1，p2，…，pn，则其平均数为x1p1＋x2p2＋…＋xnpn.反思与感悟第16页跟踪训练2一批乒乓球，随机抽取100个进行检验，球直径频率分布直方图如图.试预计这个样本平均数.平均数为39.96×0.1＋39.98×0.2＋40×0.5＋40.02×0.2＝39.996.解答第17页类型三众数、中位数、平均数简单应用例3某企业33名职员月工资(单位：元)以下表：职位董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该企业职员月工资平均数、中位数、众数；解答第18页企业职员月工资平均数为若把全部数据从大到小排序，则得到中位数是1500元，众数是1500元.第19页(2)若董事长、副董事长工资分别从5500元、5000元提升到30000元、20000元，那么企业职员月工资新平均数、中位数和众数又是什么？解答若董事长、副董事长工资提升后，职员月工资平均数为中位数是1500元，众数是1500元.第20页(3)你认为哪个统计量更能反应这个企业职员工资水平？解答在这个问题中，中位数和众数都能反应出这个企业职员工资水平，因为企业少数人工资额与大多数人工资额差异较大，这么造成平均数偏差较大，所以平均数不能反应这个企业职员工资水平.第21页假如样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大极端值；反之，说明数据中存在许多较小极端值.在实际应用中，假如同时知道样本中位数和样本平均数，能够使我们了解样本数据中极端数据信息，帮助我们作出决议.反思与感悟第22页跟踪训练3

某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查，下面是一天每隔两小时测得数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：g/m3)(1)求出这组数据众数和中位数；解答由题意知，众数是0.03，中位数为0.03.(2)若国家标准(国家环境保护局标准)是平均值不得超出0.025g/m3，问这一天城市空气是否符合国家标准？解答这一天数据平均数是0.03，∵0.03＞0.025，∴这一天该城市空气不符合国家标准.第23页当堂训练第24页23411.以下说法错误是____.(填序号)①在统计里，把所需考查对象全体叫作总体；②一组数据平均数一定大于这组数据中每个数据；③平均数、众数与中位数从不一样角度描述了一组数据集中趋势；④众数是一组数据中出现次数最多数.平均数小于最大值，大于最小值.②答案解析第25页2.一个样本数据按从小到大次序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则x为____.数据个数为偶数时，中位数为中间两数平均值

＝22，所以x＝21.234121答案解析第26页3.样本容量为100频率分布直方图如图所表示，依据样本频率分布直方图，则平均数为______.平均数

＝10×0.06＋12×0.1＋14×0.4＋16×0.24＋18×0.2＝14.84.14.84答案解析2341第27页23414.某高校有甲，乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人.现分析两个班一次考试成绩，算得甲班平均成绩是90分，乙班平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班平均成绩