九年级数学下册26.1反比例函数市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

第二十六章反百分比函数第一课时26.1.1反百分比函数

第1页.

3、一次函数普通形式是y=

(≠0),它图象是一条

。一、新课引入2、正百分比函数普通形式是y=

(≠0),它图象是一条过原点

；直线1、什么是函数？叫，y叫。某个，对于给定，有唯一确定答：在某改变过程中有两个变量、，按照y与之对应，那么y就叫做函数。

其中对应法则自变量因变量直线第2页12二、学习目标了解并掌握反百分比函数概念；能判断一个给定函数是否为反百分比函数，并会用待定系数法求函数解析式。第3页三、研读课文认真阅读书本本章相关内容，完成下面练习并体验知识点形成过程.第4页三、研读课文知识点一么共同特点？问题：以下问题中，变量间对应关系可用怎样函数关系式表示？这些函数有什(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车全程运行时间t（单位:h）改变而改变：反比例函数的意义第5页三、研读课文知识点一反比例函数的意义（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪长为y（单位：m）随宽x（单位：m）改变而改变：（3）已知北京市总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）改变而改变：第6页三、研读课文知识点一反比例函数的意义上面函数关系式，都含有

形式，其中

是常数.分子分式成

形式，那么是反百分比函数，假如两个变量,之间关系能够表示反百分比函数自变量

为零.不反百分比函数三种表示式：①②③第7页三、研读课文知识点一反比例函数的意义（1）写出y和x之间函数关式；（2）求x=4时y值．例1已知y与x成反百分比，而且当x=2时，y=6.12（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

所以y=解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，所以有34第8页三、研读课文练一练

1、指出以下函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k值．（6）（1）（2）（3）（4）（5）答：成反百分比函数关系式子有：

它们K值分别是：(1)、(2)、(5)、、第9页三、研读课文练一练2、若函数是反百分比函数，则m＝

.2

3、在以下函数中，y是x反百分比函数是（）（A）（B）（C）（D）C第10页四、归纳小结2、反百分比函数有时也写成（k为常数，k≠0）形式.或3、学习反思：你有什么要对同伴们说？1、反百分比函数定义:形如

（k为常数，k≠0）函数称为反百分比函数，自变量取值范围是

.第11页2、反百分比函数经过点（2，－3），则这个反百分比函数关系式为五、强化训练1、以下哪个等式中y是x反百分比函数？(A)(B)(C)(D)第12页3、以下函数关系中，是反百分比函数是：A、圆面积s与半径r函数关系C、人年纪与身高关系D、小明从家到学校，剩下旅程s与速度v函数关系五、强化训练B、三角形面积为固定值时（即为常数）底边a与这边上高h函数关系第13页五、强化训练4、矩形面积为4，一条边长为,另一条边长为y，则y与

函数解析式为；（1）求y与函数关系式；时，求y值；（2）当时，求值．（3）当5、已知y是反百分比函数，当=2时，第14页五、强化训练5.已知y是反百分比函数,当=2时，（1）求y与函数关系式；解：设因为当时所以有解得所以y与函数关系式是第15页五、强化训练5.已知y是反百分比函数,当=2时，时，求y值；（2）当解：把代入得第16页五、强化训练5.已知y是反百分比函数,当=2时，时，求值．（3）当解：把代入得解得第17页第二十六章反百分比函数第2课时反百分比函数图像和性质（1）第18页一、新课引入1、过点（2，5）反百分比函数解析式是：

.2、一次函数y=2x-1图象是

，y随x增大而

.3、用描点法作函数图象步骤：_______________________________________

一条直线增大列表，描点，连线第19页二、学习目标1、会用描点法画反百分比函数图象.2．结合图象分析并掌握反百分比函数性质3．体会函数三种表示方法，领会数形结合思想方法.第20页三、研读课文认真阅读书本本章内容，完成下面练习，并体验知识点形成过程。第21页三、研读课文知识点一1、反百分比函数y=和y=-图象共同特征：（1）反百分比函数y=与y=-图象是

；（2）y=图象两分支分别位于第

象限，在每个象限内，y值随x值增大而

；y=-图象两分支分别位于第

象限，在每个象限内，y值随x值增大而

.（3）在同一直角坐标系内，y=图象和y=-图象关于

轴对称，也关于y轴对称．反百分比函数图像和性质双曲线一、三减小二、四增大x第22页1、在平面直角坐标系中画出反百分比函数y=和y=-图象．三、研读课文知识点一反百分比函数图像和性质解：如图：第23页2、观察分析：y=和y=-图象及y=和y=-图象（1）它们有什么共同特征和不一样点？三、研读课文知识点一反百分比函数图像和性质解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。不一样点：分布象限不一样.第24页解：函数图象位于第一、三象限。函数图象位于第二、四象限。函数图象位于第一、三象限。

函数图象位于第二、四象限。2、观察分析：y=和y=-图象及y=和y=-图象（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？三、研读课文知识点一反百分比函数图像和性质第25页解：在每一个象限内，y随x增大而减小。在每一个象限内，y随x增大而增大。在每一个象限内，y随x增大而减小。在每一个象限内，y随x增大而增大。2、观察分析：y=和y=-图象及y=和y=-图象（3）在每一个象限内，y随x改变而怎样改变？三、研读课文知识点一反百分比函数图像和性质第26页四、归纳小结1、反百分比函数y=（k为常数，k≠0）图象是双曲线．2、当k>0时，双曲线两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值增大而____________3、当k<0时，双曲线两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值增大_____．一、三减小二、四增大第27页四、归纳小结4、反百分比函数图象两个分支关于

对称，且伴随|x|不停增大（或减小），反百分比函数图象越来越靠近于坐标轴，但永不相交.5、学习反思：____________________________________________________________.原点第28页五、强化训练1、如图，这是以下四个函数中哪一个函数图象？（）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-C第29页五、强化训练2、请指出下面图象中哪一个是反百分比函数图象（）D第30页五、强化训练3、假如点(1，－2)在某双曲线上，那么该双曲线解析式为

．4、以下函数中，当x＞0时，y随x增大而减小是()．(A)y＝x

(B)

(C)

(D)y＝2xB第31页五、强化训练5、以下反百分比函数图象一定在第一、三象限是()．

(B)

(D)6、已知反百分比函数y=图象在第一、三象限内，则k值可是________（写出满足条件一个k值即可）．C3第32页第二十六章反百分比函数26.1.2

反百分比函数第三课时反百分比函数图象和性质第33页一、新课引入反百分比函数图象是_______，其位置由__值来决定，当______时在_________象限，当_____时在________象限.反百分比函数性质是：当____时，_____________________________，

当____时，______________________________.双曲线KK>0一、三K<0二、四K>0双曲线两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值增大而降低K<0双曲线两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值增大而增大第34页1结合数形结合数学思想、类比思想了解反百分比函数性质，发展学生数学能力.了解并灵活利用反百分比函数性质，应用待定系数法求解析式，能结合图像比较大小；2二、学习目标第35页三、研读课文认真阅读书本本章内容，完成下面练习并体验知识点形成过程.第36页三、研读课文解：（1）设这个反百分比函数为_________，因为它经过点A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6=______解得k=___________.这个反百分比函数解析式为y=___________.因为k______0，所以这个函数图像位于第_________象限，在每个象限内，y随x增大而_______.（2）分别把点B、C、D坐标代入y=______，可知点_______坐标在函数______图像上，点_______不在这个函数图像上

知识点一

反百分比函数图像和性质例3已知反百分比函数图象经过点A（2，6）（1）这个函数图象分布在哪些象限？y随x增大而怎样改变？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数图象上？12>一、三降低B、CD第37页三、研读课文例4

如图是反百分比函数图象一支.依据图象回答以下问题:0xy（1）图象另一支位于哪个象限？常数m取值范围是什么？（2）在函数图象某一支上任取点A(a，b)和点B(a′，b′).假如a﹥a′，那么b和b′有怎样大小关系？解：（1）反百分比函数图象只有____可能，位于第一、三象限或者位于第____、__象限.这个函数图象一支位于第_____象限，则另一支必位于第____象限.因为这个函数图象位于第____、____象限，所以m-5____0,解得m____(2)因为m-5____0，在这个函数图象任一支上，y随x增大而____，所以当a﹥a′时b____b′两种二四一三一三>>5>降低<第38页练一练B1、假如反百分比函数图象经过点，那么以下各点在此函数图象上是（）A. B. C. D.2、反百分比函数y=-图象是________，分布在第_______象限，在每个象限内，y都随x增大而_______.3、设x为一切实数，在以下函数中，当x减小时，y值总是增大函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.双曲线二、四增大B第39页四、归纳小结正百分比函数反百分比函数函数关系式

图像

性质k＞0

K＜01、正百分比函数图象、反百分比函数区分：y=kxk<0k>0k>0k<0