19.1.1变量与函数1名师优质课获奖市赛课一等奖课件

八年级下册19.1.1

变量与函数（1）第1页找一找下面问题中改变量和不变量：

（1）汽车以60

km/h速度匀速行驶，行驶时间为t

h，行驶旅程为s

km．

（2）每张电影票售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元．

（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆半径r分别为10

cm，20

cm，30

cm时，圆面积S分别为多少？

（4）用10

m长绳子围一个矩形，当矩形一边长x分别为3

m，3.5

m，4

m，4.5

m时，它邻边长y分别为多少？S=60ty=10xy=5-x第2页说一说数值发生改变量变量数值一直不变量常量上述运动改变过程中出现数量，你认为能够怎样分类？书本P71—72练习第3页再来观察刚才得出几个关系式：都有两个变量；其中一个变量取定一个值，另一个变量值也有唯一确定对应值。S=60ty=10x思索y=5-x1.每个式子中各有几个变量？2.当其中一个变量取定一个值时，另一个变量取值是否唯一确定？第4页下图是体检时心电图．其中图上点横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x每一个确定值，y都有唯一确定对应值吗？oxy思索第5页在下面我国人口数统计表中，年份与人口数能够记作两个变量x与y，对于表中每一个确定年份x，都对应着一个确定人口数y吗？13.71第6页普通地，在一个改变过程中，假如有两个变量（假定为x和y），对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是x函数．自变量与函数概念普通地，假如当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时函数值。(1)行程问题：s=60tt是自变量,s是t函数

(2)票房收入问题：y=10xx是自变量,y是x函数

当t=2时，函数值s=

120

当x=200时，函数值y=

第7页例：找出这些函数常量、变量、自变量和函数：(1)y=3000-300x(2)y=x(3)S=πr2解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x函数。(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x函数。(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r函数。第8页练习：书本P74S=x²，S是x函数，x是自变量；y=0.1x，y是x函数，x是自变量；v=10－0.05t，v是t函数，t是自变量.，y是n函数，n是自变量；y=——10n6第9页例1：汽车油箱有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶旅程x（单位：km）增加而降低，平均油耗为0.1L/km.

（1）写出表示y与x函数关系式子；（2）指出自变量x取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）关系式为：y=50－0.1x；

（2）自变量X取值范围：0≤x≤500；

（3）∵当x=200时，y=50－0.1×200=30，

∴汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.第10页2.

本市白天乘坐出租车收费标准以下：乘坐里程不超出3公里，一律收费8元；超出3公里时，超出3公里部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车里程为x（公里）（x为整数），相对应收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x关系式；

（2）当x=2和x=6时对应y值。练习解：（1）当0＜x≤3时，y=8；

当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

（2）当x=2时，y=8；当x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.第11页本节课学到哪些知识？(1)在一个改变过程中

数值不发生改变量数值发生改变量常量变量(2)函数定义：（包含y值存在性和唯一性）普通地，在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，而且对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。(3)函数值定义：假如当x=a时y=b,那么b叫做当自变量值为a时函数值变量与函数第12页第13页复习(1)在一个改变过程中

数值不发生改变量数值发生改变量常量变量(2)函数定义：（包含y值存在性和唯一性）普通地，在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，而且对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。(3)函数值定义：假如当x=a时y=b,那么b叫做当自变量值为a时函数值变量与函数第14页练习（1）（2）（3）1.以下式子中y是x函数吗？为何？若y不是x函数，怎样改变，才能使y是x函数？2.变量x与y对应关系以下表所表示：x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x函数吗？为何？若要使y是x函数，能够怎样改动表格？（1）、（2）中y是x函数，因为对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应；（3）中，y不是x函数，因为对于x每一个确定值，y都有两个确定值与其对应.将关系式改为

或

，都能使y是x函数.y不是x函数，因为对于x每一个确定值，y都有两个确定值与其对应.要使y是x函数，能够将表格中y每一个值中“±”改为“＋”或“－”.第15页3.以下曲线中，表示y不是x函数是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x函数？AxyO