八年级数学上册等腰三角形的判定新人教版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

等腰三角形判定第1页我们在上一节学习了等腰三角形性质。现在你能回答我一些问题吗？第2页一、复习：1、等腰三角形性质定理是什么？等腰三角形两个底角相等。（能够简称：等边对等角）2、这个定理逆命题是什么？假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证实吗？第3页导入新课如图，位于在海上A、B两处两艘救生船接到O处遇险船只报警，当初测得∠A=∠B．假如这两艘救生船以一样速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪原因）？第4页在普通三角形中，假如有两个角相等，那么它们所正确边有什么关系？现在我们把这个问题普通化，在普通三角形中，假如有两个角相等，那么它们所正确边有什么关系？为何它们所正确边相等呢？同学们思索一下，给出一个简单证实．

在普通三角形中，假如有两个角相等，那么它们所正确边有什么关系？现在我们把这个问题普通化，在普通三角形中，假如有两个角相等，那么它们所正确边有什么关系？为何它们所正确边相等呢？同学们思索一下，给出一个简单证实．

第5页已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证实：作∠BAC平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）1ABCD2第6页等腰三角形判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所正确边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中第7页例1求证：假如三角形一个外角平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：如图，∠CAE是△ABC外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC能够找出∠B，∠C与关系。第8页证实：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等边对等角）。第9页练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD解答第10页BADC证实：∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD第11页[例2]如图（1），标杆AB高为5米，为了将它固定，需要由它中点C向地面上与点B距离相等D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？第12页这是一个与实际生活相关问题，处理这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．本题是在等腰三角形中已知等腰三角形底边和底边上高，求腰长问题．

解：选取百分比尺为1：100（即为1cm代表1m）．

（1）作线段DE=4cm；

（2）作线段DE垂直平分线MN，与DE交于点B；

（3）在MN上截取BC=2.5cm；

（4）连接CD、CE，△CDE就是所求等腰三角形，量出CD长，就能够算出要求绳长．第13页练习2CBAD12已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？∠1=720∠2=360等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD第14页练习32．如图，把一张矩形纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为何？第15页解答答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．第16页练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．

第17页证实：∵OA=OB，

∴∠A=∠B．（等边对等角）又∵AB∥DC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D．（两直线平行，内错角相等）

∴∠C=∠D（等量代换）∴OC=OD（等角对等边）

第18页2、等腰三角形判定方法有以下几个：。3、等腰三角形判定定理与性质定理区分是

。4、利用等腰三角形判定定理时，应注意

。1、等