高考数学复习10-立体几何2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第2课时空间几何体表面积与体积第1页柱、锥、台和球侧面积和体积基础知识梳理2πrhShπr2hπrlπ(r1＋r2)l第2页基础知识梳理ChSh第3页基础知识梳理思考？对于不规则几何体应怎样求其体积？【思索·提醒】对于求一些不规则几何体体积，惯用割补方法，转化为已知体积公式几何体进行处理．第4页1．(教材习题改编)表面积为3π圆锥，它侧面展开图是一个半圆，则该圆锥底面直径为(

)答案：B三基能力强化第5页2．母线长为1圆锥侧面展开图答案：C三基能力强化第6页3．将边长为a正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC体积为(

)答案：D三基能力强化第7页4.(年高考上海卷改编)若球O1、O2答案：8三基能力强化第8页5．已知一个几何体三视图如图所表示，则此几何体表面积是__________．三基能力强化第9页三基能力强化第10页求解相关多面体表面积问题，关键是找到其特征几何图形，如棱柱中矩形，棱台中直角梯形，棱锥中直角三角形，它们是联络高与斜高、边长等几何元素间桥梁，从而架起求侧面积公式中未知量与条件中已知几何元素间联络．课堂互动讲练考点一多面体表面积第11页课堂互动讲练例1正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高夹角为30°，求正四棱锥侧面积和表面积．第12页【思绪点拨】利用正棱锥高、斜高、底面边心距组成直角三角形求解，然后代入公式．课堂互动讲练第13页【解】

课堂互动讲练第14页如图，正棱锥高PO、斜高PE、底面边心距OE组成Rt△POE.＝32(cm2)，又S棱锥底＝42＝16(cm2)∴S表＝S侧＋S底＝32＋16＝48(cm2)．课堂互动讲练第15页【名师点评】本例中常见错误是用锥体高来求侧面积，切记锥体侧面积中高指是斜高．课堂互动讲练第16页圆柱、圆锥、圆台侧面积就是它们侧面展开图面积，所以应熟练掌握圆柱、圆锥、圆台侧面展开图形状，以及展开图中各线段长度与原图形中线段长度关系，这是掌握侧面积公式以及进行计算求解关键．课堂互动讲练考点二旋转体表面积第17页课堂互动讲练例2(年高考山东卷)一空间几何体三视图如图所表示，则该几何体体积为(

)第18页课堂互动讲练第19页【思绪点拨】由三视图还原几何体，从而处理几何体中量．课堂互动讲练第20页【解析】由几何体三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是2圆柱课堂互动讲练【答案】

C第21页【规律小结】几个旋转体展开图(1)圆柱侧面展开图是矩形，矩形长是底面圆周长，宽是圆柱母线长．(2)圆锥侧面展开图是扇形，扇形半径是圆锥母线长，弧长是圆锥底面周长．(3)圆台侧面展开图是扇环，扇环上、下弧长分别为圆台上、下底面周长．课堂互动讲练第22页1．计算柱、锥、台体体积，关键是依据条件找出对应底面面积和高，应注意充分利用多面体截面和旋转体轴截面，将空间问题转化为平面问题求解．2．注意求体积一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是处理一些不规则几何体体积计算惯用方法，应熟练掌握．课堂互动讲练考点三几何体体积第23页课堂互动讲练例3如图所表示，ABCD是边长为3正面ABCD距离为2，则该多面体体积为(

)第24页【思绪点拨】

课堂互动讲练或依据提供选项，利用所求体积大于VE－ABCD，可得答案．第25页【解析】法一：可利用排除法来解课堂互动讲练第26页法二：如图所表示，连结EB、EC.四棱锥E-ABCD体积课堂互动讲练第27页法三：如图所表示，设G、H分别为AB、CD中点，连结EG、EH、GH，则EG∥FB，EH∥FC，GH∥BC，得三棱柱EGH-FBC.课堂互动讲练第28页课堂互动讲练【答案】

D第29页课堂互动讲练【名师点评】处理不规则几何体问题应注意应用以下方法：(1)几何体“分割”依据已知几何体特征，将其分割成若干个易于求体积几何体，进而求解．(2)几何体“补形”有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积几何体，如长方体、正方体等．第30页1．球组合体与球相关组合体问题，一个是内切，一个是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点位置，确定相关元素间数量关系，并作出适当截面图．课堂互动讲练考点四简单组合体第31页2．几何体展开与折叠几何体表面积，除球以外，都是利用展开图求得．利用了空间问题平面化思想．把一个平面图形折叠成一个几何体，再研究其性质，是考查空间想象能力惯用方法，所以几何体展开与折叠是高考一个热点．课堂互动讲练第32页课堂互动讲练例4(解题示范)(本题满分6分)(年高考全国卷Ⅰ)直三棱柱ABC－A1B1C1各顶点都在同一球面上．若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球表面积等于__________．第33页【思绪点拨】结合图形，确定球心与半径，代入表面积公式．【解析】设球心为O，球半径为R，△ABC外心是M，则O在底面ABC上射影是点M，在△ABC中，AB＝AC＝2，课堂互动讲练第34页【答案】

20π6分课堂互动讲练第35页【规律小结】球切几何体时，应注意球心，如球内切于正方体，切点为正方体各个面中心，正方体棱长等于球直径；球外接于正方体，正方体顶点均在球面上，正方体对角线长等于球直径．球与旋转体组合通常作它们轴截面解题，球与多面体组合，经过多面体一条侧棱和球心，或“切点”、“接点”作出截面图．课堂互动讲练第36页

(本题满分8分)有一个倒圆锥形容器，它轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r铁球，并注入水，使水面与球恰好相切，然后将球取出，求这时容器中水深度．课堂互动讲练高考检阅第37页解：如图所表示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，依据切线性质知当球在容器内课堂互动讲练第38页课堂互动讲练第39页1．几何体展开图柱体、锥体、台体侧面积和表面积公式讨论，都是利用展开图进行.规律方法总结第40页规律方法总结名称侧面展开图几何体与侧面展开图关系棱柱展开图是若干个小平行四边形组成图形(关系如图)第41页规律方法总结名称侧面展开图几何体与侧面展开图关系棱锥展开图是共顶点三角形组成图形(关系如图)第42页规律方法总结圆柱展开图是矩形，矩形长是底面圆周长，宽是圆柱母线长圆锥展开图是扇形，扇形半径是圆锥母线长，弧长是圆锥底面圆周长第43页2.相关球组合体