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文档简介

3.4圆周角(2)第1页1、圆周角定义:顶点在圆上,而且两边都和圆相交角叫圆周角.一、旧知回放:第2页练习：判别以下各图形中角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５特征：①角顶点在圆上.②角两边都与圆相交.第3页2、圆心角与所正确弧关系3、圆周角与所正确弧关系4、同弧所正确圆心角与圆周角关系一、旧知回放:第4页圆周角定理一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.第5页圆周角定理推论：半圆（或直径）所对圆周角是直角；用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条线是否过圆心90°圆周角所正确弦是直径。第6页1、100º弧所正确圆心角等于_______，所正确圆周角等于_______。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分4倍，则这弦所正确圆周角度数为_____________课前测验100º50º36º或144º第7页(1)若∠A=400,则∠BOC度数为_______练一练：3、如图,∠A是⊙O圆周角。ABCO(2)若∠B=200,∠C=250,则∠BOC度数为_____第8页例1：已知:如图,四边形ABCD四个顶点在⊙O上，求证：∠B+∠D=1800例题观赏变式1：已知:如图,四边形ABCD四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，点E在BC延长线上，求∠DCE度数。ＯＣＢＡＤE第9页ＯＣＢＡＤ例题观赏变式2：如图,B是AC上一点，∠AOC＝n°，求∠ABC度数

。⌒变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC度数。第10页问题讨论问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E大小有什么关系?为何?图1∠B=∠D=∠E●OBACDE第11页问题解答1、圆周角定理推论2：同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧也相等。用于找相等角用于找相等弧第12页例2已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径圆交BC于D,交AC于E,求证：⌒⌒BD=DEABCDE第13页练习：如图，P是△ABC外接圆上一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形··APBCO第14页例3:船在航行过程中，船长经常经过测定角度来确定是否会碰到暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。弓形所含圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能确保不进入暗礁区?第15页（1）当船与两个灯塔夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为何？（2）当船与两个灯塔夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为何？第16页例4:一个圆形人工湖,弦AB是湖上一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖直径.ABC第17页例4:一个圆形人工湖,弦AB是湖上一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C

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