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文档简介

解直角三角(1)泉港三川中学:陈凤法第1页

我们已经掌握了直角三角形边角之间各种关系，这些都是处理与直角三角形相关实际问题有效工具．

已知平顶屋面宽度L和坡顶设计高度h（或设计倾角a

）（如图）。你能求出斜面钢条长度和倾角a

（或高度h）吗？hLa课堂引入第2页如图19.4.1所表示，一棵大树在一次强烈地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解

利用勾股定理能够求出折断倒下部分长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.例题解析第3页

在例1中，我们还能够利用直角三角形边角之间关系求出另外两个锐角．像这么，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素过程，叫做解直角三角形．练习：在电线杆离地面8米高地方向地面拉一条长10米缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远地方？知识归纳第4页例2：如图东西两炮台A、B相距米，同时发觉入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它南偏东40゜方向，炮台B测得敌舰C在它正南方，试求敌舰与两炮台距离.（准确到1米）本题是已知一边,一锐角.第5页解在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB•tan∠CAB=×tan50゜≈2384(米).又因为，所以AC＝答：敌舰与A、B两炮台距离分别约为3111米和2384米.第6页

在解直角三角形过程中，常会碰到近似计算，本书除尤其说明外，边长保留四个有效数字，角度准确到1′.

解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角

第7页海船以32．6海里/时速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船北偏东30°处，半小时后航行到B处，发觉此时灯塔Q与海船距离最短，求灯塔Q到B处距离．（画出图形后计算，准确到0．1海里）课堂练习第8页

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