数学解直角三角华东师大版九年级上优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件_第1页
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解直角三角(1)泉港三川中学:陈凤法第1页

我们已经掌握了直角三角形边角之间各种关系，这些都是处理与直角三角形相关实际问题有效工具．

已知平顶屋面宽度L和坡顶设计高度h（或设计倾角a

）（如图）。你能求出斜面钢条长度和倾角a

（或高度h）吗？hLa课堂引入第2页如图19.4.1所表示，一棵大树在一次强烈地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解

利用勾股定理能够求出折断倒下部分长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.例题解析第3页

在例1中，我们还能够利用直角三角形边角之间关系求出另外两个锐角．像这么，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素过程，叫做解直角三角形．练习：在电线杆离地面8米高地方向地面拉一条长10米缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远地方？知识归纳第4页例2：如图东西两炮台A、B相距米，同时发觉入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它南偏东40゜方向，炮台B测得敌舰C在它正南方，试求敌舰与两炮台距离.（准确到1米）本题是已知一边,一锐角.第5页解在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB•tan∠CAB=×tan50゜≈2384(米).又因为，所以AC＝答：敌舰与A、B两炮台距离分别约为3111米和2384米.第6页

在解直角三角形过程中，常会碰到近似计算，本书除尤其说明外，边长保留四个有效数字，角度准确到1′.

解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角

第7页海船以32．6海里/时速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船北偏东30°处，半小时后航行到B处，发觉此时灯塔Q与海船距离最短，求灯塔Q到B处距离．（画出图形后计算，准确到0．1海里）课堂练习第8页

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