组合市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

组合(1)第1页问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，其中1名同学参加早晨活动，1名同学参加下午活动，有多少种不一样选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不一样选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙有次序无次序问题情境:第2页(3)从1、2、3三个数字中选两个数字,能组成多少个不一样集合?这两个问题与上一节中对应排列问题有何区分?有何联络?问题情境:第3页

普通地，从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不一样元素中取出m个元素一个组合。排列与组合联络与区分：

1、都是从n个不一样元素中取出m个元素，且m≤n

2、有序问题是排列，无序问题是组合。

3、同一组合只要元素完全相同。

从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部组合个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素组合数。用符号表示。建构数学:第4页例1、以下问题中哪些是排列问题？哪些是组合问题？（2）从1,3,5,9中任取两个数相加，可得多少个不一样和？（3）从1,3,5,7中任取两个数相除，可得多少个不一样商？（4）从50件不一样产品中抽出5件来检验，有多少种不一样抽法？（1）某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需多少种不一样车票？（5）5个人互送照片一张，共送了多少张照片？（6）集合A={a,b,c,d,e}含有3个元素子集有多少个？第5页(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A含有3个元素子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?

有多少种不一样火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不一样方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点游览次序,有多少种不一样方法?排列问题组合问题第6页如:从a,b,c三个不一样元素中取出两个元素全部组合分别是:ab,ac,bc

如:已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素全部组合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)6个第7页练习:

中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，经过单循环决出冠亚军．（1）列出全部各场比赛双方；（2）列出全部冠亚军可能情况。（1）中国—美国中国—古巴中国—俄罗斯美国—古巴美国—俄罗斯古巴—俄罗斯（2）冠军中中中美美美古古古俄俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古第8页从n个不一样元素中取出m个元素排列，能够分成两步：第一步：先从n个不一样元素中取出m个元素进行组合。组合数公式：第二步：再求每一个组合中m个元素全排列。第9页例1计算：⑴

⑵

．例2求证：

第10页例2.下面问题是排列问题?还是组合问题?(1)从1,3,5,9中任取两个数相加,能够得到多少个不一样和?(2)从1,3,5,9中任取两个数相除,能够得到多少个不一样商?(3)10个同学毕业后相互通了一次信,一共写了多少封信?(4)10个同学毕业后又见面时,相互握了一次手,共握了多少次手?数学应用:第11页例3.计算:①C92②C85③C357第12页例4.求证:Cnm=Cnm+1.第13页例5.在歌手大奖赛文化素质测试中,选手需从5个试题中任意选答3题,问;有几个不一样选题方法?若有一道题是必答题,有几个不一样选题方法?第14页2.(1)凸五边形有多少条对角线？(2)凸n（n>