勾股定理的逆定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

勾股定理的逆定理1/22

假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c22/22

古埃及人把一根绳子打上等距离13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。探索新知（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）3/226.562.5BCAABC47.584/22

假如三角形三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c232+42=52直角三角形三角形三边有什么关系呢？你能猜测出其中数学道理吗？5/22思索1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为何？ABCabcS1S2S3acb思索2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？为何？思考交流a2+b2=c2直角三角形直角三角形a2+b2=c26/22a2+b2=c2题设结论直角三角形直角三角形a2+b2=c2题设和结论恰好相反两个命题，叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题逆命题7/22猜想:三角形三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCA△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形8/22证实：画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=bcabBCAC’A’B’ab证明:9/22勾股定理逆命题

假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理

假如三角形三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题（逆定理）（互逆定理）10/22巩固提高请指出以下命题逆命题。（1）两直线平行，同位角相等。

逆命题：同位角相等，两直线平行。（2）对顶角相等。逆命题：假如两个角相等，那么它们是对顶角.。（3）假如两个实数相等，那么它们绝对值相等。

（4）全等三角形对应边相等。

11/22（3）假如两个实数相等，那么它们绝对值相等。

逆命题：假如两个实数绝对值相等，那么这两个实数相等。（4）全等三角形对应边相等。因为题设是:假如两个三角形是全等三角形,结论是:这两个三角形对应边相等.

所以逆命题：三条边对应相等三角形是全等三角形.12/22三角形三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。知识驿站a2+b2=c2直角三角形cabBCA13/22应用新知1、工厂生产产品都有一定规格要求，如图所表示：该模板中AB、BC相交成直角才符合要求。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)ABC14/22３、观察以下表格：列举猜测3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出b、c值.即b=

，c=

挑战自我848515/22BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.练一练16/22

下面以a,b,c为边长三角形是不是直角三角形？假如是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数.17/22亚活亚格宪旺亚建义滔长江辅迈秋冬洪炽世助永碧義抗怡裳小洁李烨焯婵贤波

兴西宗成汉榕世坚伟华贻纳义锐表彰批评18/2221RNPQ19/22已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD面积?ABCD准备好了吗?S四边形ABCD=36中考链接20/22明确下面问题