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参考答案（数学文）1A 8B. 13. 16.（1）解：(3分)，（6分）（2），即.又.（8分）.（10分）而时，.（12分）17.（1）设A通过体能射出反应分别记为事件M、N、P则A能够入选包含的下几个互斥事件：（6分）（2）(12分)18.解：法一（反证法）（1）假设AB,CD共面，则AB∥CD或AB与CD相交,若AB∥CD,又AB∥EF,则CD∥EF矛盾.若,则,矛盾.（6分）法二：在取一点M，使,又,是平行四边形.，则确定平面,与是异面直线.（6分）（2）法一：,平面平面,平面.是直线与平面所成的角.交,.,又.（8分）延长，EF相交于N，过E作于H，连,则.是二面角的平面角，又DE=1,FC=2,则.,.二面角的余弦值是.（12分）法二：，面面平面.又.可以以E为坐标原点，为x轴，为轴，为z轴建立空间直角坐标系，可求.由于平面,则与平面所成角为.而,则，可求.（8分）则点，，设平面的法向量,则有，可取.平面的法向量..即当直线AC与平面EFCD所成角的大小为时，二面角的余弦值为.（12分）19.解：（1）可求（5分）设与联立设，则∴设，同理可得：（8分）（10分）则化简可得即MN过定点（），另MN斜率不存在时，也过（）（13分）直线M、N必过定点20.（1）当时，;当时，. (2分)(2)当时，.. （4分）当.,第n天的利润率(8分)(3)当时，是递减数列，此时的最大值为;当时，（当且仅当,即时，“=”成立）. (10分)又,时，.该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，且该天的利润率为.（12分）21.解：（1），，，在处有极大值，则又有实根，或，（4分）（2）的单调增区间为则[m、n]（8分）（3）（方法一）由于上是减函数，在上是增函数.在上是减函数,而,且.在上的最小值就是在R上的极小值.,得,在上单调递增.，不存在.依上，不存在的取值，使恒成立.（14分
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