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参考答案(数学文)1A 8B. 13. 16.(1)解:(3分),(6分)(2),即.又.(8分).(10分)而时,.(12分)17.(1)设A通过体能射出反应分别记为事件M、N、P则A能够入选包含的下几个互斥事件:(6分)(2)(12分)18.解:法一(反证法)(1)假设AB,CD共面,则AB∥CD或AB与CD相交,若AB∥CD,又AB∥EF,则CD∥EF矛盾.若,则,矛盾.(6分)法二:在取一点M,使,又,是平行四边形.,则确定平面,与是异面直线.(6分)(2)法一:,平面平面,平面.是直线与平面所成的角.交,.,又.(8分)延长,EF相交于N,过E作于H,连,则.是二面角的平面角,又DE=1,FC=2,则.,.二面角的余弦值是.(12分)法二:,面面平面.又.可以以E为坐标原点,为x轴,为轴,为z轴建立空间直角坐标系,可求.由于平面,则与平面所成角为.而,则,可求.(8分)则点,,设平面的法向量,则有,可取.平面的法向量..即当直线AC与平面EFCD所成角的大小为时,二面角的余弦值为.(12分)19.解:(1)可求(5分)设与联立设,则∴设,同理可得:(8分)(10分)则化简可得即MN过定点(),另MN斜率不存在时,也过()(13分)直线M、N必过定点20.(1)当时,;当时,. (2分)(2)当时,.. (4分)当.,第n天的利润率(8分)(3)当时,是递减数列,此时的最大值为;当时,(当且仅当,即时,“=”成立). (10分)又,时,.该商店经销此纪念品期间,第1天的利润率最大,且该天的利润率为.(12分)21.解:(1),,,在处有极大值,则又有实根,或,(4分)(2)的单调增区间为则[m、n](8分)(3)(方法一)由于上是减函数,在上是增函数.在上是减函数,而,且.在上的最小值就是在R上的极小值.,得,在上单调递增.,不存在.依上,不存在的取值,使恒成立.(14分
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