立方根一教学设计

《立方根》课时1教学设计概述课名是《立方根》，是义务教育课程标准实验教科书初中二年级的一堂数学课。本节课所需课时为1课时。《立方根》一课主要学习立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，并学会用立方运算求某些数的立方根。教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。教学重难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和学生前面的学习表现而做出的。·学生是初中二年级的学生。·学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯。·学生前面已经学习过平方根的相关知识，具备归纳、类推得基础。教学过程设计：教学过程修改与备注一、情境导入：问题：要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m二、新课：1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（2）因为，所以的立方根是（）因为，所以8的立方根是（0）因为，所以8的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究：因为所以=因为，所以=利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。4、例求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）三、练习：课本P10练习1、2、3四、小结：1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．五、作业：P11A组1题B组1题教学反思：本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境-----提出问题-----建立模型-----解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。紧接着设计问题1：算一算一些数的立方。在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算这间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知作好准备。本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题信息途径。在教学中安排了讨论数的立方根的特征，让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生交流讨论活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”