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文档简介

附录1

概率论基本知识

附录1概率论基本知识11基本概念

统计总本：

准备观测的满足一定条件的元素或个体的集合样本：

从统计总本中抽取一定数量的能代表总本的元素或个体的集合1基本概念统计总本：2随机抽样随机抽样：

抽取样本时，使总体中的每一个元素有同等被抽取的机会。随机样本：

通过随机抽样得到的样本。随机数（变量）：

取值不确定，只能由实验结果确定；但随机数的出现有一定的机率（概率）。随机抽样随机抽样：3概率频次：

在一个样本中，某一事件（随机数）出现的次数除以样本总数。概率：

当样本数趋于无穷大时，概率=频次（大数定理），在实际中，常将样本数取足够大，用事件发生的频次代替概率。概率频次：4概率分布概率分布：

随机数（变量）的概率在数轴上（取值范围内）的分布。概率分布的性质是由随机变量产生的性质所确定的。概率分布概率分布：5常见的概率分布均匀分布

随机数在取值范围内的概率相同。如：硬币的正反面；0——1内的随机数等二项分布：

设实验成功发生的概率为p，则重复n次实验，成功次数k的概率分布为二项分布，

p,n为分布参数

常见的概率分布均匀分布6二项分布图

02468101214161820成功次数二项分布图024672常见的概率分布泊松分布

设在时间或空间域上，在大小相等的域上事件发生一定次数的概率相等，且不同域上的事件相互独立，则事件发生r次的概率服从泊松分布。

λ：分布参数，表示在整个域上事件发生的平均数。2常见的概率分布泊松分布λ：分布参数，表示在整个域上事件8泊松分布图λ=1λ=2λ=3λ=4

0246

8101214161820r泊松分布图λ=1λ=2λ=3λ=4029泊松分布应用泊松分布在实际中也有很多应用，如电话服务、机器检修、库存需求、运输调度等。

泊松分布应用泊松分布在实际中也有很多应用10正态分布

在现实中，有一种随机变量，受很多因素影响，而且每一个因素都不起突出作用，这样的随机变量服从正态分布。正态分布是在概率论和统计中有很重要的地位。正态分布11适用用领域一批产品的某个指标，如电阻值、螺栓直径、砖的强度、灯泡的寿命等是随机变量，服从正态分布。在同一条件下，对某一物理量进行独立测量，测量误差是随机变量，服从正态分布。同一生物的某一尺寸，如成年人的身高，是随机变量，服从正态分布。适用用领域一批产品的某个指标，如电阻值、螺栓直径、砖的强度12正态分布的表达式

式中：m为均值,σ为标准差。当m=0;σ=1时，X服从标准正态分布。正态分布正态分布的表达式式中：m为均值,σ为标准差。正态分布13正态分布图p(x±σ)=68.3%p(x±2σ)=95.5%p(x±3σ)=99.7%

m+σ

m+σx-σσxP(x)

可以看出，服从正态分布的随机变量，总是围绕在某一个值（均值）附近变化。正态分布图p(x±σ)=68.3%p(x±2σ)=14其它分布

根据随机变量的性质来确定，

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