浙教版数学八上课件15三角形全等的判定2

1.5三角形全等判定（2）1.5三角形全等判定（2）1把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连结另两端所组成的三角形不能惟一确定,请思考:如果将两木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定,那么△ABC能惟一确定吗?ABCB/这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.请看下图中的△ABC与△AB′C不是全等三角形.观察与思考：把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连结另两端所组成的三角形不2让我们动手画一画：用量角器和刻度尺画，使AB=3cm,BC=4cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？合作学习：画法：1.画∠MBN=60°2.在射线BM上截取AB=3cm3.在射线BN上截取BC=4cm4.连接AC∴△ABC就是所求的三角形让我们动手画一画：用量角器和刻度尺画，将你画出的三角形和其他3两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）数学语言：ＡＢＣ

注意这个角一定要是两条边的夹角∵两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“Ｓ4OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）你还能找到什么条件？例3：如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ,已知:ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．求证:．OA=OC，OB=ODABCDO（已知）（对顶角相等）（已知51.如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，求证:AB=DB.2.如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO第(1)题第(2)题练习1：1.如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，6OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB，当点C与点O不重合时，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA与△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形对应边相等）例4：如图，直线⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线上任意一点，说明CA=CB的理由。∵直线⊥AB思考：点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？OA=OBBACO解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显7垂直平分线定义垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线ACOB中垂线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等∵（CO）是ＡＢ的中垂线∴ＡＣ＝ＢＣ（中垂线的性质）垂直平分线定义ACOB中垂线的性质∵（CO）是ＡＢ的中垂线81.如图,点D,E分别在AC,AB上.已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.(填空)证明:在△ABD和______中,AD=_____(已知)_____=_____(公共角)AB=AC()∴_______≌______()∴BD=CE()ABCDE△ACEAE∠A∠A已知△ACE△ABDSAS全等三角形的对应边相等课内练习1.如图,点D,E分别在AC,AB上.已知AB=AC,AD=9ABDC(SSS)在中（已证）（已证）（公共边）∵（线段垂直平分线的性质）2.如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全等吗？请说明理由。解：∵AC是线段BD的垂直平分线（已知）课内练习ABDC(SSS)在中（已证）（已证）（公共边）∵（线段垂直103.如果两个三角形有两边和一角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?课内练习3.如果两个三角形有两边和一角对应相等,这样的两个三角形一定111.在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①

23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用1.在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据①

2310012ABOCD2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方