四年级下册数学第三单元《三、运算定律》课件

加法运算定律人教版4年级下册第三单元优教•数学加法运算定律人教版4年级下册第三单元优教•数学这儿风景好美哟!我想骑车去旅行。这儿风景好美哟!我想骑车去旅行。李叔叔今天一共骑了多少千米？说一说：从题中你了解到哪些信息？需要解决什么问题？李叔叔今天一共骑了多少千米？说一说：从题中你了解到哪些信息？李叔叔今天一共骑了多少千米？思考：你是如何解决问题的？李叔叔今天一共骑了多少千米？思考：你是如何解决问题的？思考：你是如何解决问题的？40＋56＝96（km）上午行程＋下午行程＝全天行程56＋40＝96（km）答：李叔叔今天一共骑了96千米。方法一方法二下午行程＋上午行程＝全天行程思考：你是如何解决问题的？40＋56＝96（km）上午行程＋40＋56＝9656＋40＝9640＋5656＋40＝说一说：观察两个算式，你发现了什么？你能举出类似的例子吗？20＋40＝40＋20123＋456＝456＋123……两个加数，交换加数的位置，和不变。40＋56＝9656＋40＝9640＋5656＋40＝说一说两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。小组讨论：可以用怎样的方式来表示加法交换律？写写试试，并展示你的答案。两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。小组讨甲数＋乙数＝乙数＋甲数

＋

＝

＋

a＋b＝b＋a……更简便加法交换律用字母表示为：

a＋b＝b＋a123小组讨论：可以用怎样的方式来表示加法交换律？写写试试，并展示你的答案。甲数＋乙数＝乙数＋甲数＋＝＋a＋b

88＋104＋96＝192＋96＝288（km）

88＋（104＋96）

＝88＋200

＝288（km）答：这三天李叔叔一共骑了288千米。方法一：方法二：思考：你是如何解决问题的？88＋104＋9688＋（104＋96）答：这三天李叔＝192＋96＝288＝88＋200＝28888＋104＋9688＋（104＋96）＝（69＋176）＋2869＋（176＋28）(155＋145)＋207155＋(145＋207)＝＝你还能写出像这样的等式吗？（）先把前两个数相加先把后两个数相加结果相等说一说：观察两个算式，你发现了什么？＝192＋96＝88＋20088＋104＋9688三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。小组讨论：可以用怎样的方式来表示加法结合律？写写试试，并展示你的答案。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)……更简便加法结合律用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)12小组讨论：可以用怎样的方式来表示加法结合律？写写试试，并展示你的答案。(

＋)＋

＝

＋(＋)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)……更简便加法结合律用字母表示根据加法交换律填空。300＋600

＝

600＋________＋65

＝

65＋3578＋____

＝

43＋____a＋12

＝

12＋___300354378a根据加法交换律填空。300＋600＝600＋____根据加法结合律填空。(25＋68)＋32

＝

25＋(____＋____)130＋(70＋4)

＝

(130＋____)＋___6832704根据加法结合律填空。(25＋68)＋32＝25＋(___下面算式分别运用了什么运算定律？76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋(72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝(24＋58)＋(42＋76）加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和结合律下面算式分别运用了什么运算定律？76＋18＝18＋7656＋先计算、再填表。3678135296＋781352963611417133221337443121372114171332156374270431592有些题可以利用加法交换律直接得出答案。先计算、再填表。3678135296＋78135296361这节课你们都学会了哪些知识？两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：

a＋b＝b＋a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)这节课你们都学会了哪些知识？两个数相加，交换加数的位置，和不加法运算定律的应用人教版4年级下册第三单元优教•数学加法运算定律的应用人教版4年级下册第三单元优教•数学56＋89＝89＋56（145＋52）＋48＝145＋（52＋48）425＋480＝480＋42564＋（36＋125）＝（64＋36）＋12538＋456＝456＋38

75＋49＋151＝75＋（49＋151）猜一猜，花朵下面是几。56＋89＝89＋56（145＋52）＋48425＋480＝下面是李叔叔后四天的行程计划。说一说:从题中你了解到哪些信息?能提出什么问题?按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？下面是李叔叔后四天的行程计划。说一说:从题中你了解到哪些信息思考与交流:如何解决问题呢?写一写，展示你的答案，并说说这样算的依据是什么。下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？思考与交流:如何解决问题呢?写一写，展示你的答案，并说说这样

115＋132＋118＋85答：李叔叔后四天还要骑450千米。方法一＝247＋118＋85＝365＋85＝450(千米）按照从左往右的顺序依次计算。思考与交流:如何解决问题呢?写一写，展示你的答案，并说说这样算的依据是什么。115＋132＋118＋85答：李叔叔后四天还要骑450思考与交流:如何解决问题呢?写一写，展示你的答案，并说说这样算的依据是什么。

115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450（千米）方法二答：李叔叔后四天还要骑450千米。加法交换律加法结合律思考与交流:如何解决问题呢?写一写，展示你的答案，并说说这样

115＋132＋118＋85方法一＝247＋118＋85＝365＋85＝450(千米）

115＋132＋118＋85方法二＝85＋115＋132＋118＝(85＋115)＋(132＋118）＝200＋250＝450（千米）比一比:哪种方法更简便?在计算加法时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，可以使计算简便。115＋132＋118＋85方法一＝247＋118＋85计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425＋14＋186＝425＋(14＋186）＝425＋200＝62575＋168＋25＝75＋25＋168＝100＋168＝268245＋80＋20＋155＝(245＋155)＋(80＋20）＝400＋100＝500加法结合律加法交换律加法交换律和结合律可以凑成整十数、整百数的数据利用运算律能计算简便。计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425＋14＋186＝42刘老师为学校采购了下面体育用品，一共花了多少钱？66元113元87元34元66＋113＋87＋34＝（66＋34）＋（113＋87）＝100＋200＝300（元）答：一共花了300元。刘老师为学校采购了下面体育用品，一共花了多少钱？66元11310＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）

答：这堆原木一共有55根。这堆原木一共有多少根？10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1答：这堆原木一共这节课你们都学会了哪些知识？在计算加法时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，可以使计算简便。这节课你们都学会了哪些知识？在计算加法时，运用加法运算定律，减法的简便运算人教版4年级下册第三单元优教•数学减法的简便运算人教版4年级下册第三单元优教•数学比一比，看谁算得又对又快。62－3－7＝62－(3＋7)＝96－8－2＝96－(8＋2)＝159－70－30＝159－(70＋30)＝

525286865959比一比，看谁算得又对又快。62－3－7＝这本书一共234页，还剩多少页没看？说一说：从题中你了解到哪些信息？需要解决什么问题？这本书一共234页，还剩多少页没看？说一说：从题中你了解到哪这本书一共234页，还剩多少页没看？小组讨论：可以怎样解决问题呢？写一写，展示你的答案并说说你是怎样思考的。这本书一共234页，还剩多少页没看？小组讨论：可以怎样解决问234－66－34＝168－34＝134（页）方法一答：还剩134页没看。总页数先减去昨天看的页数，再减去今天看的。小组讨论：可以怎样解决问题呢？写一写，展示你的答案并说说你是怎样思考的。234－66－34方法一答：还剩134页没看。总页数先减去答：还剩134页没看。方法二234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134（页）总页数减去昨天和今天看的页数和。小组讨论：可以怎样解决问题呢？写一写，展示你的答案并说说你是怎样思考的。答：还剩134页没看。方法二234－66－34总页数减去昨答：还剩134页没看。方法三234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134（页）总页数先减去今天看的页数，再减去昨天看的。小组讨论：可以怎样解决问题呢？写一写，展示你的答案并说说你是怎样思考的。答：还剩134页没看。方法三234－66－34总页数先减去说一说：观察下面三个算式，你发现了什么？一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。(减去和)用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)说一说：观察下面三个算式，你发现了什么？一个数连续减去两个数说一说：观察下面三个算式，你发现了什么？一个数连续减去两个数，等于这个数先减第二个减数再减第一个减数。(找相同)用字母表示：a－b－c＝a－c－b说一说：观察下面三个算式，你发现了什么？一个数连续减去两个数868－52－48＝868（52＋

）在里和横线上填写相应的运算符号和数。415－74－26＝

（

＋

）1500－28－272＝

－（28272）a－b－c＝

（

）－4841574261500a－b＋c－＋868－52－48＝868（52＋）在里和横148－16－24937－49－137786－(86＋78）786－86－78148－（16＋24）937－137－49小兔采蘑菇。148－16－24937－49－137786－(86＋78）528－53－47545－167－145＝528－（53＋47）＝545－145－167计算下面各题，怎样简便就怎样计算。＝528－100＝428＝400－167＝233添括号要注意改变运算符号哦！528－53－47545－167－145＝528－（53＋4169－25－25－50487－187－139－61＝300－(139＋61)＝169－(25＋25＋50)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。＝300－200＝169－100＝69＝100添括号要注意改变运算符号哦！169－25－25－50487－187－139－61＝300＝2000－700＝2000－（416＋284）

2000－416－284＝1300（m）答：海拔1300m。＝2000－700＝2000－（416＋284）2000－这节课你们都学会了哪些知识？a－b－c＝a－(b＋c)a－b－c＝a－c－b这节课你们都学会了哪些知识？a－b－c＝a－(b＋c)a－b乘法交换律人教版4年级下册第三单元优教•数学乘法交换律人教版4年级下册第三单元优教•数学根据加法交换律填空。12＋24

＝

24＋________＋71

＝

71＋29183＋____

＝

117＋____a＋___＝

b＋___1229117183ba根据加法交换律填空。12＋24＝24＋____负责挖坑、种树的一共有多少人？说一说：解决这个问题需要哪些条件？负责挖坑、种树的一共有多少人？说一说：解决这个问题需要哪些条思考：你是如何解决问题的？负责挖坑、种树的一共有多少人？思考：你是如何解决问题的？负责挖坑、种树的一共有多少人？交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？4×25＝100（人）25×4＝100（人）答：负责挖坑、种树的一共有100人。方法一方法二交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？4×25＝100（人4×25＝10025×4＝1004×2525×4＝说一说：观察两个算式，你发现了什么？你能再写出几个这样的等式吗？26×13＝13×26123×20＝20×123……两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。4×25＝10025×4＝1004×2525×4＝说一说：观两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b＝b×a4×25＝25×4讨论：可以用怎样的方式来表示乘法交换律？写写试试，并展示你的答案。a和b可以是哪些数？两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用想一想：乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们解决什么问题呢？

在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。

想一想：乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们12×32＝32×——在下面的横线填上适当的数。12108×75＝75×——10886×——＝67×——67a×32＝32×——86a12×32＝32×——在下面的横线填上适当的数。12108×（1）22×47＝47×22（）

（2）125×24＝125×8×3（）

（3）a×58＝58×a

（）

（4）61＋79＝79＋61（）√√××判断下列各题是否应用了乘法交换律？(应用了打“√”，没有应用则打“×”。）乘法交换律是交换因数的位置而不是分解因数。乘法交换律指的是乘法。（1）22×47＝47×22（想一想，连一连。a×55c×b28×370×7237×2872×055×ab×c想一想，连一连。a×55c×b28×370×7237×287先计算，再用乘法交换律进行验算。43×15＝验算：645218×32＝验算：697643×152154364515×434560645218×32436654697632×21825632697664先计算，再用乘法交换律进行验算。43×15＝验算：6452这节课你们都学会了哪些知识？两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b＝b×a在计算乘法时，交换两个因数的位置再算一遍，来进行验算。

这节课你们都学会了哪些知识？两个数相乘，交换两个因数的位置，乘法结合律人教版4年级下册第三单元优教•数学乘法结合律人教版4年级下册第三单元优教•数学根据乘法运算定律填上适当的数。81×27＝27×81125×8＝×32×18＝18×19×65＝×1932658125根据乘法运算定律填上适当的数。81×27＝27×81说一说：解决这个问题需要哪些条件？一共要浇多少桶水？说一说：解决这个问题需要哪些条件？一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？思考：你是如何解决问题的？一共要浇多少桶水？思考：你是如何解决问题的？交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？

方法一：先求25个小组，一共种多少棵树，

再求一共要浇多少桶水。（25×5）×2答：一共要浇250桶水。＝125×2＝250（桶）交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？方法一：先求25

方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水，

再求一共要浇多少桶水。25×(5×2)答：一共要浇250桶水。＝25×10＝250（桶）交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水，25×(5×2)答＝25×10＝250＝125×2＝25025×(5×2)＝（67×172)×2867×（172×28）(135×141)×207135×(141×207)＝＝你还能写出像这样的等式吗？先乘前两个数先乘后两个数结果相等说一说：观察两个算式，你发现了什么？（25×5)×2……＝25×10＝125×225×(5×2)＝（67×172)×三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)讨论：可以用怎样的方式来表示乘法结合律？写写试试，并展示你的答案。25×(5×2)＝（25×5)×2三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘245＋146146＋24547×2626×47(78＋176)＋2478＋(176＋24)(23×5)×223×(5×2)在里填上“＞”“＜”“＝”。＝＝＝＝245＋146146＋24547×2626×4245＋146146＋24547×2626×47(78＋176)＋2478＋(176＋24)(23×5)×223×(5×2)说一说：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？＝＝＝＝交换两个加法的位置，和不变。交换两个乘法的位置，积不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。245＋146146＋24547×2626×430×6×7＝30×(6×——)在下面的横线填上适当的数。7125×(8×40)＝(——×——)×——1258403×4×8×5＝3×4×(——×——)8530×6×7＝30×(6×——)在下面的横线填上适当的数（50×2)×7这个游泳池长50m。他每次游多少米？答：他每次游700米。（50×7)×2方法二：＝350×2＝700（m）＝100×7＝700（m）来回是指两趟。方法一：（50×2)×7这个游泳池长50m。他每次游多少米？答：他每比一比，看谁算得快。＝（25×4)×36＝75×(125×8）

75×125×8

25×36×4＝75×1000＝100×36＝75000＝3600乘法结合律乘法交换律和结合律运用乘法交换律和乘法结合律，哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘，能使计算简便。比一比，看谁算得快。＝（25×4)×36＝75×(125×＝6×(20×15）6×20×15答：一共有1800人。学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人，一共有多少人？＝6×300＝1800（人）乘法结合律＝6×(20×15）6×20×15答：一共有1800人。学这节课你们都学会了哪些知识？三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为：

(a×b)×c＝a×(b×c)这节课你们都学会了哪些知识？三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘法分配律人教版4年级下册第三单元优教•数学乘法分配律人教版4年级下册第三单元优教•数学下列等式应用了什么运算定律。（126＋48)＋52＝126＋(48＋52）（）60×a＝a×60（）(3×25)×4＝3×(25×4)（）加法结合律乘法交换律乘法结合律下列等式应用了什么运算定律。（126＋48)＋52＝126＋说一说：解决这个问题需要哪些条件？一共有多少名同学参加了这次植树活动？说一说：解决这个问题需要哪些条件？一共有多少名同学参加了这次一共有多少名同学参加了这次植树活动？思考：你是如何解决问题的？一共有多少名同学参加了这次植树活动？思考：你是如何解决问题的交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？

方法一：先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。（4＋2）×25答：一共有150名同学参加了这次植树活动。＝6×25＝150（名）交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？方法一：先求每个

方法二：先分别求出负责挖坑、种树的

和抬水、浇树的各有多少人，

再求一共有多少名同学。4×25＋2×25＝100＋50＝150（名）交流：展示你的答案并说说你是怎样思考的？答：一共有150名同学参加了这次植树活动。方法二：先分别求出负责挖坑、种树的4×25＋2×25＝14×25＋2×25（4＋2)×25＝100＋50＝150＝6×25＝150＝（5＋3)×1255×125＋3×125(30＋60)×530×5＋60×5＝＝你还能写出像这样的等式吗？先求出两个数的和，再乘第三个数。先分别求出两个数的积，再相加。结果相等说一说：观察两个算式，你发现了什么？……（4＋2）个254个25＋2个25？4×25＋2×25（4＋2)×25＝100＋50＝6×25＝4×25＋2×25（4＋2)×25（5＋3)×1255×125＋3×125

(30＋60)×530×5＋60×5＝＝＝两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。说一说：仔细观察这三个等式，你发现了什么？4×25＋2×25（4＋2)×25（5＋3)×125两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c小组讨论：可以用怎样的方式来表示乘法分配律？写写试试，并展示你的答案。4×25＋2×25＝（4＋2)×2525×4＋25×2＝25×(4＋2)或：a×(b＋c)＝a×b＋a×c想一想：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加乘法结合律：（a×b)×c＝a×(b×c)想一想：怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？乘法分配律：（a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。乘法结合律：（a×b)×c＝a×(b×c)想一想：怎样区分乘下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×(19＋28)＝56×19＋28（）32×(7×3)＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝(64＋36)×64（）××√28×56乘法分配律含有“＋”和“×”下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×502512×

250300

25×12＝25×（10＋2）＝25×2＋25×10＝50＋250＝300观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。运用了乘法分配律5025×250300观察117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×4下面哪些算式运用了乘法分配律？乘法分配律乘法分配律117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）

（75＋45）×60李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？答：李阿姨花了7200元钱。

75×60＋45×60＝4500＋2700＝7200（元）＝120×60＝7200（元）方法二：方法一：（75＋45）×60李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少这节课你们都学会了哪些知识？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或：a×(b＋c)＝a×b＋a×c这节课你们都学会了哪些知识？两个数的和与一个数相乘，可以先把解决问题策略多样化人教版4年级下册第三单元优教•数学解决问题策略多样化人教版4年级下册第三单元优教•数学口算。25×4＝125×8＝25×4×2＝125×8×2＝25×4×3＝125×8×3＝100200010003002003000像25、4、2、8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。口算。25×4＝125×8＝说一说：我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c）乘法分配律：a×(b＋c）＝a×b＋a×c说一说：我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：说一说：从图中你了解到哪些信息？说一说：从图中你了解到哪些信息？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？说一说：解决这个问题需要哪些条件？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？说一说：解决这个问题需要哪（1）王老师一共买了多少个羽毛球？思考：你是如何解决问题的？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？思考：你是如何解决问题的？12×25＝思考：你是如何解决问题的？12×256024300300（个）答：王老师一共买了300个羽毛球。

方法一：列竖式12×25＝思考：你是如何解决问题的？12×25612×25讨论：你能想到其他计算方法吗？结合之前学习的运算律，写写试试，展示你的答案并说说你是怎么考虑的。

＝(3×4)×25答：王老师一共买了300个羽毛球。

方法二：将12拆分成3×4

＝

3×(4×25)

＝

3×100

＝

30012×25讨论：你能想到其他计算方法吗？结合之前学习的运算律12×25讨论：你能想到其他计算方法吗？结合之前学习的运算律，写写试试，展示你的答案并说说你是怎么考虑的。

＝(10＋2)×25答：王老师一共买了300个羽毛球。

方法三：将12拆分成10＋2

＝

10×25＋2×25

＝

250＋50

＝

30012×25讨论：你能想到其他计算方法吗？结合之前学习的运算律方法二方法一方法三12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝30012×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300601225×

2430012×25＝300说一说：这3种不同的解法，你喜欢哪种？为什么？后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。方法二方法一方法三12×2512×256012×（2）每支羽毛球拍多