春九年级数学下册-1.3-解直角三角形2-(新版)浙教版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

1.3解直角三角形(2)第1页解直角三角形1.两锐角之间关系:2.三边之间关系:3.边角之间关系A+B=900a2+b2=c2CAB在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边、角过程，叫做解直角三角形.温故知新第2页修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要明斜坡倾斜程度.hl铅垂高度l水平长度坡面铅垂高度（h）和水平长度（l）比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m形式，如i=1∶6.坡面与水平面夹角叫做坡角，记作a，有

i=tana.

显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.第3页试一试1、如图1）若h=2cm，l=5cm，则i=

；2）若i=1:1.5，h=2m，则l=

；ABhlC2、水库横断面是梯形ABCD，迎水坡AB坡度

i=1：2，坝高h=20m，迎水坡水平宽度=

，tana=

；3m40m第4页例3、水库堤坝横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡坡比为1:2,5,斜坡AB坡比为1:3,求:(1)斜坡CD坡角∠D和坝底宽(角度准确到1’,宽度准确到0.1m);ABDCFE解:作BE⊥AD,CF⊥AD.在Rt△CDF中,tanD＝＝＝0.4,CFDF12.5∴∠D≈21048’∴CF＝CD·sinD＝60×sin21048’≈22.28(m)DF＝CD·cosD＝60×cos21048’≈55.71(m)BEAE＝13∵∴AE＝3BE＝3CF＝66.84(m),∴AD＝AE＋BC＋DF＝66.84＋6＋55.71＝128.55≈128.6(m).第5页ABDCFE解:设横断面面积为Sm3.则S＝(BC＋AD)×CF1212＝(6＋128.55)×22.28≈1498.9(m2),∴需用土石方v＝sl(2)若堤坝长＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方?(准确到1m3)l＝1498.9×150＝224835(m3)答:斜坡CD坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224835m3.例3、水库堤坝横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡坡比为1:2,5,斜坡AB坡比为1:3,求:第6页1、某人沿着坡角为45°斜坡走了310m，则此人垂直高度增加了____________m.2、已知堤坝横断面是等腰梯形ABCD，上底CD宽为a，下底AB宽为b，坝高为h，则堤坝坡度i=_______________（用a,b,h表示）.ADCB练一练310第7页例4、体育项目400m栏比赛中，要求相邻两栏架旅程为45m。在弯道处，以跑道离内侧0.3m处弧线（如图中虚线）长度作为相邻两栏架之间间隔旅程。已知跑道内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架离栏架距离是多少（π取3.14，结果准确到0.1m）3636.3OAB第8页36.336OAB45解:连结AB,由题意得AB＝45m,OB＝36.3m由弧长公式＝

,lnπR180得n＝l180nπ＝≈71.06(度).180×453.14×36.3作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴AB＝AC且∠AOC12＝∠AOB＝35.530∴AC＝OAsin∠AOC＝36.3×sin35.530≈21.09(m)∴AB＝2AC＝2×21.09≈42.2(m).答:B栏架离A栏架距离约为42.2m.C第9页练一练1、如图是一污水管横截面,已知污水管内径为70cm.污水高度为10cm.求污水截面面积s.Φ7010单位:厘米解:ABCDEO在Rt△AOE中,OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.∴cos∠AOE＝2535∴∠AOE≈44.40,∴∠AOC≈88.80∴S＝S扇形OAC－S△AOCS扇形OAC≈88.8×352π360AE＝352－252≈24.5,S△AOC≈×2×24.5×2512≈948.8(㎝),≈612.5(㎝2)≈948.8－612.5≈336(㎝2)答:污水截面面积约为336㎝2.第10页2、如图,燕尾槽横断面是一个等腰梯形ABCD,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=188mm,燕尾槽深度是70mm,求它里口宽BC(结果准确到1mmm).ABCD3、一个锥形零件轴截面如图所表示，已知倾角α=5.20,零件长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（准确到0.1cm）DdLα练一练第11页2.01:2.51:2BCADEF探究如图,沿水库拦水坝背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米,求:(1)原背水坡坡角和加宽后背水坡坡角(2)加宽后水坝横截面面积增加了多少?(准确到0.01)第12页已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC夹角为300，设当AB为x（cm）时，△ABC面积为S（cm2）（1）求S关于x函数解析式；（2）问何时△ABC面积最大？最大面积为多少？拓展提高第13页谈谈今天收获畅所欲言第14页再见GoodBye!第15页教学目标：1.经历将相关图形计算问题化归为解直角三角形问题来处理探索过程，深入体会三角函数在处理问题中作用。2.会将相关图形计算问题