专题05设计轴对称图案（2个知识点4种题型1种中考考法）

专题05设计轴对称图案（2个知识点4种题型1种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.利用轴对称的性质设计图案（重点）知识点2.轴对称图形在现实生活中的广泛应用【方法二】实例探索法题型1.折叠剪纸问题题型2.在网格中设计轴对称图案题型3.图案设计在生活中的应用题型4.根据设计，说出创意【方法三】仿真实战法考法.利用轴对称设计图案【方法四】成果评定法【学习目标】欣赏生活中的轴对称图案，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值。能利用轴对称进行简单的图案设计，感受数学之美。通过画图、拼图、剪图，培养动手操作能力。【知识导图】【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.利用轴对称的性质设计图案（重点）利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．【例1】（2022秋·八年级课时练习）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），可以拼接成不全等的轴对称图形有（

）A．3种 B．4种 C．6种 D．8种【答案】B【分析】根据题意，画出图形，可得结论．【详解】解；如图，共有四种可能．故选：B．【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，学会用图象法解决问题．【变式1】．（2021秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线为对称轴的轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的对应点被对称轴垂直平分的性质进行画图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查作图——轴对称变换，关键在于熟练掌握轴对称的性质．【变式2】（2022秋·浙江绍兴·八年级校考期中）如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是1．(1)画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形．(2)求图中这棵树的面积．【答案】(1)见解析(2)16【分析】（1）根据轴对称的性质找出所给图形中关键点关于虚线的对称点，顺次连接即可；（2）这棵树可以分为上中下三部分，从上到下依次为三角形、梯形、正方形，求出三部分的面积，相加即可．【详解】（1）解：补全后图形如下所示：（2）解：图中这棵树的面积．【点睛】本题考查作轴对称图形，利用方格求图形面积，解题的关键是掌握轴对称图形的性质．【变式3】（2022秋•兴化市校级期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．【分析】利用轴对称的性质找到对称轴，再画上相关网格即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查轴对称图形，关键是找到对称轴画出缺少的网格．知识点2.轴对称图形在现实生活中的广泛应用在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系．首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．【例2】如图（1）所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形（如示例图（2））．（要求：分别在图（3）、图（4）中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形）【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行设计图案即可．【详解】解：如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查轴对称图形的设计，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．【变式1】（2022秋·北京朝阳·八年级校考期中）如图，棋盘现有四颗棋子，要求只移动其中的一颗棋子，只移动一次，且每次只能移动一步（前后左右移动，也可以沿正方形的对角线的方向移动），使得移动后的所有棋子所组成的图形可以是一个轴对称图形．(1)请按照要求在图1中标出四颗棋子的位置，使得图1成为轴对称图形，并画出对称轴；(2)请按照要求在图2中标出四颗棋子的位置，使得图2成为至少有2条对称轴的图形．【分析】（1）将1号棋子沿对角线向右下方移动一格，即可；（2）将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，即可．【详解】（1）解：将1号棋子沿对角线向右下方移动一格，如下图所示，虚线为对称轴，（答案不唯一）（2）解：将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，如下图：四颗棋子构成了矩形，有两条对称轴．【点睛】此题考查了轴对称图形的性质，解题的关键是掌握轴对称图形的有关性质．【变式2】（2023春·山西晋中·七年级统考期末）春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：设计与制作风筝．项目实施：任务一：了解风筝“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．A．

B．

C．

D．

任务二：设计风筝设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．

任务三：制作风筝传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．

任务四：放飞风筝同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．项目反思：同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．【答案】任务一：C；任务二：见解析；任务三：60；项目反思：见解析【分析】任务一：根据轴对称图形的性质即可进行判断；任务二：根据轴对称图形的性质即可完成作图；任务三：根据线段垂直平分线的性质即可解决问题；项目反思：结合以上任务即可解决问题．【详解】解：任务一：不是轴对称图形的风筝图案是C，故答案为：C；任务二：如图所示，即为所求；

任务三：，，，竹条的长为，故答案为：60；项目反思：在项目实施的过程中用到的数学知识：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称轴垂直平分，（答案不唯一）．故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称轴垂直平分，（答案不唯一）．【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．【方法二】实例探索法题型1.折叠剪纸问题1．（2023秋·全国·八年级专题练习）把一张正方形纸片按如图方式对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形，在靠近直角三角形直角顶点位置剪去一个圆，则直角顶点处完好，展开后四个圆关于对角线对称，且都靠近正方形的中心，据此即可得到答案．【详解】解：由折叠方法可知展开后四个圆关于对角线对称，且都靠近正方形的中心，∴只有C选项符合题意，故选C．【点睛】本题考查了图形的折叠和动手操作能力，对此类问题，在不容易想象的情况下，动手操作不失为一种解决问题的有效方法．2．（2022秋·山东济宁·八年级济宁市第十三中学校考阶段练习）将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】严格按照图中的顺序亲自动手操作一下，结合轴对称图形的性质，即可得到答案．【详解】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的应用，解题的关键是弄清楚两条折痕的特征及其与剪线的位置关系．3．（2013秋•张家港市校级期末）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于．【分析】根据折叠的性质，得∠BFE＝（180°﹣∠1），再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，得∠BFE＝（180°﹣∠1）＝65°．∵AD∥BC，∴∠AEF＝115°．【点评】此题综合运用了折叠的性质和平行线的性质．题型2.在网格中设计轴对称图案4．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】D【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解．【详解】解：与成轴对称的格点三角形最多有6个．故答案为：D．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.【答案】5【分析】根据轴对称图形的定义与判断可知.【详解】解：如图：与成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，分别为，，，，，共有5个.故答案为：5.【点睛】本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．6．（2021秋·江苏常州·八年级校考阶段练习）如图，在的网格中，有格点三角形，试画出与它成轴对称的格点三角形．【分析】根据轴对称定义画图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作图--轴对称变换，几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点．7．（2023·全国·八年级专题练习）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．

（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．

【答案】（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；（2）见解析【分析】（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；（2）应画出既是轴对称图形，且面积为4的图形．【详解】解：（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；故答案为：观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；（2）如图：

【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．8．（2023秋·江苏泰州·八年级校考期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．【分析】将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形，据此进行作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了根据轴对称图形的定义网格作图，理解定义是解题的关键．题型3.图案设计在生活中的应用9．（2022秋·江苏泰州·八年级校考期中）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形，请画出4种不同的设计图形．【分析】根据轴对称图形的定义画出图形即可．【详解】解：如下图所示：【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．题型4.根据设计，说出创意10．（2022秋·河南漯河·八年级校考期中）如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．【分析】这题较开放，根据轴对称图案设计来求．．【详解】解：根据题意画图如下：两盏吊着的灯．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，学生注意充分发挥想象力，理解轴对称图形的性质是解答关键．【方法三】仿真实战法考法.利用轴对称设计图案11．（2023•泰州）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．12．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．2【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【解答】解：如图所示，n的最小值为3，故选：C．【点评】本题主要考查利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．13．（2020•德州）如图，在4×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率求法得出答案．【解答】解：如图所示：当分别将1，2位置涂黑，构成的黑色部分图形是轴对称图形，故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．【方法四】成果评定法一、单选题1．（2021秋·江苏连云港·八年级校联考阶段练习）如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【答案】C【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】解：如图所示：在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，只要将1，2，3，4处涂黑，都是符合题意的图形．故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟悉掌握轴对称图形的特点是解题的关键．2．（2022秋·河北邢台·八年级校考期中）图1，图2均是由大小相等的的正方形组成的，现在图2中添加一个同样大小的正方形，若所得图形与图1不全等，则添加的正方形是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】D【分析】根据图示，通过变换比较即可求解．【详解】解：选项，添加①，水平翻转与图1全等，不符合题意；选项，添加②，垂直翻转与图1全等，不符合题意；选项，添加③，水平翻转，再垂直翻转与图1全等，不符合题意；选项，添加④，与图1不全等，符合题意；故选：．【点睛】考查的是图形的变换，掌握图形变换，从不同角度分析图形是解题的关键．3．（2022秋·八年级课时练习）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（

）A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处【答案】D【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．【详解】解：要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域④．故选D．【点睛】本题主要考查的是利用轴对称的性质设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．4．（2022秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．【详解】解：如图所示：与△ABC成轴对称的格点三角形一共4个，故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形，根据题意作出图形是解答本题的关键．5．（2022秋·八年级单元测试）给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（

）种涂法．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：如图，在数字所在方格涂上颜色，涂色部分是轴对称图形，共有3种涂法，故选：B．【点睛】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案．6．（2022秋·江苏苏州·八年级阶段练习）在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据轴对称的性质画出格点三角形即可求解．【详解】如解图所示，与成轴对称且顶点在格点上的三角形共有3个．故选：C【点睛】本题考查了画轴对称图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．7．（2023秋·天津和平·八年级天津市汇文中学校考期末）在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（

）A．3种 B．5种 C．4种 D．6种【答案】C【分析】根据轴对称图形的性质找到添加位置即可．【详解】解：如图，共有4种添法，故选C【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形．8．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（

）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念，找到对称轴即可得答案．【详解】解：如下图，

∵图形是轴对称图形，对称轴是直线，∴把1、2、3三个正方形涂黑，与原来涂黑的小正方形组成的新图案仍然是轴对称图形，故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是找到对称轴．9．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在5×5的小正方形网格中有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形．现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有（）A．8种 B．12种 C．16种 D．20种【答案】D【分析】根据对称性判断出（2，三）的运动方法，可得结论．【详解】解：移动（2，三）到（1，三），（3，三），（5，三），（5，二），（5，四）共5种不同的方法，∵在5×5的小正方形网格中有4个涂阴影的小正方形，∴一共有（种）不同的方法．故选：D．【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，轴对称图形等知识．解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在的正方形网格中，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形最多可以找出（

）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】A【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．【详解】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故选：A【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．二、填空题11．（2022秋·甘肃庆阳·八年级校考期中）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有种．【答案】5【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解．【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形，共有5种情形，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．12．（2023秋·浙江·八年级专题练习）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形可添加的区域有个．【答案】2【分析】直接利用轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，分析得出答案．【详解】解：如图所示，在①处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形；在⑤处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形.所以符合题意的有2个.故答案为：2．【点睛】此题主要考查了作轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．13．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）如图是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．【答案】5【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是正确掌握轴对称图形的性质．14．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，在的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是．【答案】①【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐个判断即可．【详解】解：有个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④，在①处不是轴对称图形，故答案为：①．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．15．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有种补法．

【答案】4【分析】根据轴对称图形的定义，画出图形，即可求得答案．【详解】解：如图，

∴补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法．故答案为：4．【点睛】此题考查了利用轴对称设计图案的知识．掌握如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，且对称轴为折痕所在的这条直线是解题关键．16．（2022秋·江苏泰州·八年级校考期中）如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有种选择．

【答案】3【分析】利用轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．即可得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示，

使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有3种选择．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是正确把握轴对称图形的定义．17．（2022秋·江苏淮安·八年级统考期中）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【答案】2【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字2的格子内．【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，根据题意，阴影应该涂在标有数字2的格子内；故答案为2．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案．18．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在正方形网格中，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有种不同的涂法．【答案】4【分析】利用网格根据轴对称的性质即可解决问题．【详解】如图所示：一共有4种不同的涂法．故答案为：4．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．三、解答题19．（2023秋·浙江·八年级专题练习）下图是由5个全等的正方形组成的，请你移动其中一个正方形，使它变成轴对称图形．（在网格图中画出4种形状不同的图形，涂上阴影）【答案】见解析【分析】根据轴对称图形的定义画出图形即可．【详解】图形如图所示：【点睛】本题考查作图—利用轴对称设计图案．理解“轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线折叠，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形”是解题关键．20．（2022秋·江苏宿迁·八年级统考期中）如图是由个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．【答案】见解析【分析】根据轴对称的性质可知，正方形是轴对称图形，是四边的垂直平分线，所以可以先找到正方形的对称轴，在对称图形中找到相同的部分是轴对称图形．【详解】解：如图所示【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，请注意，要画轴对称图形要先找对称轴．21．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形．（要求：①画出4种不同的补充完整的轴对称图形；②画出补充完整轴对称图形的一条对称轴；③每个图形所画对称轴是不同的直线）【答案】见解析【分析】根据轴对称图形的定义即可解决问题．【详解】解：如图：图1，图2，图3，图4为所求；．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．22．（2022秋·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，在4×4的正方形网格中，图中四个小正方形已涂色．(1)若从余下的小正方形中任选一个涂色，使整个涂色部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形位置共有个．(2)若从余下的小正方形中任选两个涂色，使得整个涂色部分组成的图形是轴对称图形，请在以下网格中设计三种不同的方案．【答案】(1)3(2)见解析【分析】（1）根据题意以及轴对称的定义设计图形即可求解；（2）根据题意以及轴对称的定义设计图形即可求解；【详解】（1）如图所示，有3个使之成为轴对称图形．（2）如图所示，【点睛】本题考查了根据轴对称的定义设计图形，掌握轴对称的性质是解题的关键．23．（2022秋·江苏徐州·八年级统考阶段练习）如图①，和的顶点都在正方形网格中正方形格子的顶点上，我们把这样的三角形叫做“格点三角形”．(1)在图①的正方形网格中，格点和格点关于某条直线成轴对称，请画出图1中的对称轴．(2)请你利用轴对称的原理在图②，图③，图④中分别画出一个位置不同且与成轴对称的格点．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据轴对称图形的概念可得其对称轴．（2）根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【详解】（1）解：如图所示，直线l（点划线）即为所求．（2）解：如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查的是利用轴对称设计图案，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．24．（2023·全国·八年级假期作业