等腰三角形PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

等腰三角形第1页回顾复习：1、等腰三角形性质定理是什么？等腰三角形两个底角相等。（能够简称：等边对等角）2、这个定理逆命题是什么？假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证实吗？第2页导入新课如图，位于在海上A、B两处两艘救生船接到O处遇险船只报警，当初测得∠A=∠B．假如这两艘救生船以一样速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪原因）？第3页现在我们把这个问题普通化，在普通三角形中，假如有两个角相等，那么它们所正确边有什么关系？会相等吗？如若相等怎么证实，同学们思索一下，给出一个简单证实．想一想第4页已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证实：作∠BAC平分线AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）1ABCD2第5页等腰三角形判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所正确边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中第6页例2求证：假如三角形一个外角平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。例题解析第7页ABCDE12已知：如图，∠CAE是△

ABC外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC能够找出∠B，∠C与关系。第8页证实：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等边对等角）。第9页练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD第10页BADC证实：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD第11页如图（1），标杆AB高为5米，为了将它固定，需要由它中点C向地面上与点B距离相等D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？[例2]第12页这是一个与实际生活相关问题，处理这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．本题是在等腰三角形中已知等腰三角形底边和底边上高，求腰长问题．

解：选取百分比尺为1：100（即为1cm代表1m）．

（1）作线段DE=4cm；

（2）作线段DE垂直平分线MN，与DE交于点B；

（3）在MN上截取BC=2.5cm；

（4）连接CD、CE，△CDE就是所求等腰三角形，量出CD长，就能够算出要求绳长．第13页练习2CBAD12已知：如图，∠A=∠DBC=360，∠C=720。计算∠1和∠2，并说明图中有哪些等腰三角形？第14页解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：△ABC，△

ABD，△

BCDCBAD12第15页练习32．如图，把一张矩形纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为何？第16页答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．第17页练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．

第18页证实：∵OA=OB，

∴∠A=∠B．（等边对等角）又∵AB∥DC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D．（两直线平行，内错角相等）

∴∠C=∠D（等量代换）∴OC=OD（等角对等边）

第19页2、等腰三角形判定方法有以下几个：

。3、等腰三角形判定定理与性质定理区分是

。4、利用等腰三角形判定定理时，应注意