人工智能课件之不确定性处理

第7章不确定性处理

7.1不确定性及其类型7.2不确定性知识表示7.3不确定性推理普通模式7.4确定性理论人工智能课件之不确定性处理第1页7.1不确定性及其类型因为客观世界复杂、多变性和人类自身认识局限、主观性，致使我们所获得、所处理信息和知识中，往往含有不愿定、不准确、不完全甚至不一致成分。这就是所谓不确定性。实际上，不确定性大量存在于我们所处信息环境中，例如人日常语言中就几乎处处含有不确定性（瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫“几乎”？）。不确定性也大量存在于我们知识特别是经验性知识之中。人工智能课件之不确定性处理第2页所以，要实现人工智能，不确定性是无法回避。人工智能必须研究不确定性，研究它们表示和处理技术。实际上，关于不确定性处理技术，对于人工智能很多领域，如教授系统、自然语言了解、控制和决议、智能机器人等，都尤为主要。按性质划分，不确定性大致可分为随机性、含糊性、不完全性、不一致性和时变性等几个类型。人工智能课件之不确定性处理第3页1.随机性随机性就是一个命题(亦即所表示事件)真实性不能完全必定，而只能对其为真可能性给出某种预计。比如，假如乌云密布而且电闪雷鸣，则很可能要下暴雨。假如头痛发烧，则大约是患了感冒。就是两个含有随机不确定性命题。当然，它们描述是人们经验性知识。人工智能课件之不确定性处理第4页2.含糊性含糊性就是一个命题中所出现一些言词，从概念上讲，无明确内涵和外延，即是含糊不清。比如，小王是个高个子。张三和李四是好朋友。假如向左转，则身体就向左稍倾。这几个命题中就含有含糊不确定性，因为其中“高”、“好朋友”、“稍倾”等都是含糊概念。人工智能课件之不确定性处理第5页3.不完全性不完全性就是对某事物来说，关于它信息或知识还不全方面、不完整、不充分。比如，在破案过程中，警方所掌握关于罪犯相关信息，往往就是不完全。但就是在这种情况下，办案人员仍能经过分析、推理等伎俩而最终破案。人工智能课件之不确定性处理第6页4.不一致性不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容结论；或者伴随时间推移或者范围扩大，原来一些成立命题变得不成立、不适合了。比如，牛顿定律对于宏观世界是正确，但对于微观世界和宇观世界却是不适合。人工智能课件之不确定性处理第7页7.2不确定性知识表示7.2.1随机性知识表示我们只讨论随机性产生式规则表示。对于随机不确定性，普通采取信度（或称可信度）来刻划。一个命题信度是指该命题为真可信程度。比如，(这场球赛甲队取胜，0.9)这里0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”可信度。它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即这个事件发生）可能性程度是0.9。人工智能课件之不确定性处理第8页随机性产生式普通表示形式为A→B(C(A→B))(7―1)或者A→(B，C(B|A))(7--2)其中C(A→B)表示规则A→B为真信度；而C(B|A)表示规则结论B在前提A为真情况下为真信度。比如，对上节中给出两个随机性命题，其随机性能够用信度来表示。

人工智能课件之不确定性处理第9页信度也能够是基于概率某种度量。比如，在著名教授系统MYCIN中，其规则E→H中，结论H信度就被定义为当P(H|E)>P(H)当P(H|E)=P(H)当P(H|E)<P(H)人工智能课件之不确定性处理第10页其中，E表示规则前提，H表示规则结论，P(H)是H先验概率，P(H|E)是E为真时H为真条件概率，CF(CertaintyFactor)称为确定性因子，即可信度。由此定义，能够求得CF取值范围为［-1，1］。当CF＝1时，表示H必定真；CF=-1表示H必定假；CF=0表示E与H无关。这个可信度表示式是什么意思呢？原来，CF是由称为信任增加度MB和不信任增加度MD相减而来。即CF(H，E)＝MB(H，E)-MD(H，E)人工智能课件之不确定性处理第11页当P(H)=1不然当P(H)=0不然人工智能课件之不确定性处理第12页当MB(H，E)>0，表示因为证据E出现增加了对H信任程度。当MD(H，E)>0，表示因为证据E出现增加了对H不信任程度。因为对同一个证据E，它不可能既增加对H信任程度又增加对H不信任程度，所以，MB(H,E)与MD(H,E)是互斥，即当MB(H，E)>0时，MD(H，E)＝0；当MD(H，E)>0时，MB(H，E)＝0。人工智能课件之不确定性处理第13页7.2.2含糊性知识表示对于含糊不确定性，普通采取程度或集合来刻划。所谓程度就是一个命题中所描述事物属性、状态和关系等强度。比如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题“张三比较胖”，其中0.9就代替“比较”而刻划了张三“胖”程度。这种程度表示法，普通是一个针对对象表示法。其普通形式为（<对象>，<属性>，(<属性值>，<程度>）)人工智能课件之不确定性处理第14页能够看出，它实际是通常三元组（<对象>，<属性>，<属性值>）细化，其中<程度>一项是对前面属性值准确刻划。实际上，这种思想和方法还可广泛用于产生式规则、谓词逻辑、框架、语义网络等各种知识表示方法中，从而扩充它们表示范围和能力。下面我们举例。人工智能课件之不确定性处理第15页例7.1含糊规则(患者，症状，(头疼，0.95))∧(患者，症状，(发烧，1.1))→(患者，疾病，(感冒，1.2))可解释为:假如患者有些头疼而且发高烧，则他患了重感冒。人工智能课件之不确定性处理第16页例7.2含糊谓词(1)1.0白(雪)或白1.0(雪)表示:雪是白。(2)朋友1.15(张三，李四)或1.15朋友(张三，李四)表示:张三和李四是好朋友。(3)x(计算机系学生(x)1.0努力1.2(x))表示:计算机系同学学习都很努力。人工智能课件之不确定性处理第17页例7.3含糊框架框架名:<大枣>属:(<干果>,0.8)形:(圆,0.7)色:(红,1.0)味:(甘,1.1)用途:食用药用:用量:约五枚使用方法:水煎服注意：室温下半天内服完人工智能课件之不确定性处理第18页例7.4含糊语义网

了解人意狗食肉动物（灵敏，1.5）(can,0.3)(AKO,0.7)嗅觉人工智能课件之不确定性处理第19页7.2.3含糊集合与含糊逻辑上面我们是从对象着眼，来讨论含糊性知识表示方法。若从概念着眼，含糊性知识中含糊概念则可用所谓含糊集合来表示。1.含糊集合定义1设Ｕ是一个论域，Ｕ到区间［0，1］一个映射μ:Ｕ［0，1］人工智能课件之不确定性处理第20页论域Ｕ上含糊集合Ａ，普通可记为人工智能课件之不确定性处理第21页例7.5设Ｕ＝｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，则Ｕ中“大数集合”和“小数集合”可分别定义以下：大数集合＝0/0＋0/1＋0/2＋0.1/3＋0.2/4＋0.3/5＋0.5/6＋0.7/7＋0.9/8＋1/9＋1/10小数集合＝1/0＋1/1＋1/2＋0.8/3＋0.7/4＋0.5/5＋0.4/6＋0.2/7＋0/8＋0/9＋0/10人工智能课件之不确定性处理第22页例7.6设论域Ｕ＝［1，200］，表示人年纪区间，则含糊概念“年轻”和“年老”可分别定义以下：当1≤u≤25当25≤u≤50当1≤u≤25当25≤u≤50人工智能课件之不确定性处理第23页2.含糊关系除了有些性质概念是含糊概念外，还存在不少含糊关系概念。如“远大于”、“基本相同”、“好朋友”等就是一些含糊关系。含糊关系也能够用含糊集合表示。下面我们就用含糊子集定义含糊关系。定义2集合U1，U2，…，Un笛卡尔积集U1×U2×…×Un一个含糊子集，称为U1，U2，…，Un间一个n元含糊关系。尤其地，Un一个含糊子集称为U上一个n元含糊关系。人工智能课件之不确定性处理第24页例7.7设U＝{1，2，3，4，5}，U上“远大于”这个含糊关系可用含糊子集表示以下:“远大于”＝0.1/(1，2)＋0.4/(1，3)＋0.7/(1，4)＋1/(1，5)+0.1/(2，3)＋0.4/(2，4)＋0.7/(2，5)＋0.1/(3，4)＋0.4/(3，5)＋0.1/(4，5)就像通常关系可用矩阵表示一样，含糊关系也能够用矩阵来表示。比如上面“远大于”用矩阵可表示以下：人工智能课件之不确定性处理第25页1234500.10.40.71000.10.40.70000.10.400000.10000012345表示含糊关系矩阵普通称为含糊矩阵。人工智能课件之不确定性处理第26页3.含糊集合运算与普通集合一样，也可定义含糊集合交、并、补运算。定义3设是X含糊子集，交集、并集和补集，分别由下面隶属函数确定：人工智能课件之不确定性处理第27页4.含糊逻辑含糊逻辑是研究含糊命题逻辑。设n元谓词能够看出，上述定义含糊命题真值，实际是把一个命题内部隶属度，转化为整个命题真实度。人工智能课件之不确定性处理第28页7.2.4多值逻辑我们知道，人们通常所使用逻辑是二值逻辑。即对一个命题来说，它必须是非真即假，反之亦然。但现实中一句话真假却并非一定如此，而可能是半真半假，或不真不假，或者真假一时还不能确定等等。这么，仅靠二值逻辑有些事情就无法处理，有些推理就无法进行。于是，人们就提出了三值逻辑、四值逻辑、多值逻辑乃至无穷值逻辑。人工智能课件之不确定性处理第29页我们介绍一个三值逻辑，称为Kleene三值逻辑。在这种三值逻辑中，命题真值，除了“真”、“假”外，还能够是“不能判定”。其逻辑运算定义以下：∧TFUTFUTFUFFFUFU∨TFUTFUTTTTFUTTUPPTFUTTU人工智能课件之不确定性处理第30页7.2.5非单调逻辑所谓“单调”，是指一个逻辑系统中定理伴随推理进行而总是递增。那么，非单调就是逻辑系统中定理伴随推理进行而并非总是递增，就是说也可能有时要降低。传统逻辑系统都是单调逻辑。但实际上，现实世界却是非单调。比如，人们在对某事物信息和知识不足情况下，往往是先按假设或默认情况进行处理，但以后发觉得到了错误或者矛盾结果，则就又要撤消原来假设以及由此得到一切结论。人工智能课件之不确定性处理第31页在非单调逻辑中，若由某假设出发进行推理中一旦出现不一致，即出现与假设矛盾命题，那么允许撤消原来假设及由它推出全部结论。基于非单调逻辑推理称为非单调逻辑推理，或非单调推理。(1)在问题求解之前，因信息缺乏先作一些暂时假设，而在问题求解过程中依据实际情况再对假设进行修正。(2)非完全知识库。伴随知识不停获取，知识数目渐增，则可能出现非单调现象。人工智能课件之不确定性处理第32页(3)动态改变知识库。常见非单调推理有缺省推理（reasoningbydefault）和界限推理。因为篇幅所限，这两种推理不再详细介绍，有兴趣读者可参阅相关专著。人工智能课件之不确定性处理第33页7.2.6时序逻辑对于时变性，人们提出了时序逻辑。时序逻辑也称时态逻辑，它将时间词(称为时态算子，如“过去”，“未来”，“有时”，“一直”等)或时间参数引入逻辑表示式，使其在不一样时间有不一样真值。从而可描述和处理时变性问题。时序逻辑在程序规范(specifications),程序验证以及程序语义形式化方面有主要应用，因而它现已成为计算机和人工智能科学理论一个主要研究课题。人工智能课件之不确定性处理第34页7.3不确定性推理普通模式基于不确定性知识推理称为不确定性推理，亦称为不准确推理。因为不确定性推理是基于不确定性知识推理，所以，其结果依然是不确定性。但对不确定性知识，我们是用量化不确定性方法表示(实际是把它变成了确定性了)，所以，不确定性推理结果依然应含有某种不确定性度量。人工智能课件之不确定性处理第35页所以，不确定性推理普通模式就可简单地表示为不确定性推理＝符号模式匹配＋不确定性计算这里不确定性计算是基于各种不确定性度量，如信度、真度、各种特征(值)强度、隶属度等计算。人工智能课件之不确定性处理第36页能够看出，不确定性推理与通常确实定性推理相比，区分在于多了个数值计算过程。

但正因为需要计算，所以，不确定性推理就与通常确实定性推理有了质差异。主要表现在以下几个方面:(1)不确定性推理中符号模式匹配能否成功，不但要求两个符号模式本身要能够匹配（合一），而且要求证据事实所含不确定性程度必须达“标”，即必须到达一定程度。这个程度普通称为“阈值”。

人工智能课件之不确定性处理第37页(2)不确定性推理中一个规则触发，不但要求其前提能匹配成功，而且前提条件不确定性总程度还必须最少到达阈值。(3)不确定性推理中推得结论是否有效，也取决于其不确定性程度是否到达阈值。总之，不确定性推理要包括：不确定性度量、阈值、上述各种度量计算方法等定义和选取。全部这些就组成了所谓不确定性推理模型，或不准确推理模型。

人工智能课件之不确定性处理第38页7.4确定性理论确定性理论是肖特里菲（E.H.Shortliffe）等于1975年提出一个不准确推理模型，它在教授系统MYCIN中得到了应用。确定性理论是用于随机不确定性一个推理模型。

1.不确定性度量采取CF，即确定性因子（普通称为可信度），其定义如上节所述，取值范围为［-1，1］。人工智能课件之不确定性处理第39页2.前提证据事实总CF值计算CF(E1∧E2∧…∧En)＝min{CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)}CF(E1∨E2∨…∨En)＝max{CF(E1)，CF(E2)，…，CF(En)}其中E1，E2，…，En是与规则前提各条件匹配事实。3.推理结论CF值计算CF(H)＝CF(H，E)·max{0，CF(E)}其中E是与规则前提对应各事实，CF(H，E)是规则中结论可信度，即规则强度。人工智能课件之不确定性处理第40页4.重复结论CF值计算若同一结论H分别被不一样两条规则推出，而得到两个可信度CF(H)1和CF(H)2，则最终CF(H)为CF(H)1＋CF(H)2－CF(H)1·CF(H)2